已知有4扇关着的门，其中有且仅有一扇门后面藏有一份奖品。游戏开始，让你随机选一扇门，但是不能打开，然后主持人从你没选的剩下三扇门里打开了一扇后面没有礼物的门，这里主持人是明确知道哪扇门后面有礼物，所以他一定会打开没有礼物的一扇门，这时候主持人问你要不要放弃你第一次已经选了的门，从剩下的两个你没有选的门里再随机选一次。请问你换还是不换？
已知有4扇关着的门，其中有且仅有一扇门后面藏有一份奖品。游戏开始，让你随机选一扇门，但是不能打开，然后主持人从你没选的剩下三扇门里打开了一扇后面没有礼物的门，这里主持人是明确知道哪扇门后面有礼物，所以他一定会打开没有礼物的一扇门，这时候主持人问你要不要放弃你第一次已经选了的门，从剩下的两个你没有选的门里再随机选一次。请问你换还是不换？
这些回帖亮了
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
这样更好理解假设100个门，其中一个门后面有奖品。主持人打开了98扇没有奖品的门，问你换不换。显然概率发生了变化
这样更好理解
假设100个门，其中一个门后面有奖品。主持人打开了98扇没有奖品的门，问你换不换。显然概率发生了变化
这个题型的雏形是三门问题，当初题目是以美国一档电视节目的形式呈现的：ABC三个门其中一个门后面有一辆小汽车，嘉宾上台选择一个门但先不打开（假设是a），主持人在未选择的两个门里打开一个必定不中的（假设是c），然后会问嘉宾要不要换个选项（要不要从a换到b）。当初很多数学家都声称自己通过计算得出a和b的概率是各50%所以没必要换，直到一名女士用数学方法证明出从a换到b后获奖概率也从1/3涨到了2/3。从a换到b的本质是从a换到bc，本来bc都是会给你打开看结果的，只不过主持人先开了一个。
有些人一开始想不通也很正常，毕竟真正的证明没出现之前美国好多数学家也想不通。但是把样本扩大到100还想不通吗？
这个题型的雏形是三门问题，当初题目是以美国一档电视节目的形式呈现的：ABC三个门其中一个门后面有一辆小汽车，嘉宾上台选择一个门但先不打开（假设是a），主持人在未选择的两个门里打开一个必定不中的（假设是c），然后会问嘉宾要不要换个选项（要不要从a换到b）。当初很多数学家都声称自己通过计算得出a和b的概率是各50%所以没必要换，直到一名女士用数学方法证明出从a换到b后获奖概率也从1/3涨到了2/3。从a换到b的本质是从a换到bc，本来bc都是会给你打开看结果的，只不过主持人先开了一个。
有些人一开始想不通也很正常，毕竟真正的证明没出现之前美国好多数学家也想不通。但是把样本扩大到100还想不通吗？
换，四分之一变三分之一了
换，四分之一变三分之一了
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
人家讲的是数学，你研究起哲学来了！
人家讲的是数学，你研究起哲学来了！
第一次选择，每个门都是1/100，第二次选择，每个门都是1/2，什么主持人问你换不换，开门关门都是干扰向，要看核心本质
第一次选择，每个门都是1/100，第二次选择，每个门都是1/2，什么主持人问你换不换，开门关门都是干扰向，要看核心本质
照你这个逻辑，给你一道题你做不做的对，也永远是各1/2概率，因为其他关于题目和你能力的说明都是干扰项，核心本质就是对或者不对
照你这个逻辑，给你一道题你做不做的对，也永远是各1/2概率，因为其他关于题目和你能力的说明都是干扰项，核心本质就是对或者不对
换，四分之一变三分之一了
是变成八分之三吧，概率的参考系直接变为三分之一不合适，这样会导致原本的概率也变为1／3
是变成八分之三吧，概率的参考系直接变为三分之一不合适，这样会导致原本的概率也变为1／3
那我换门的时候选择原来的门不也是1/2概率吗
那我换门的时候选择原来的门不也是1/2概率吗
第一次选的时候，你觉得有奖品的门被你选中的概率大，还是在没选的99扇门里的概率大
第一次选的时候，你觉得有奖品的门被你选中的概率大，还是在没选的99扇门里的概率大
这个题型的雏形是三门问题，当初题目是以美国一档电视节目的形式呈现的：ABC三个门其中一个门后面有一辆小汽车，嘉宾上台选择一个门但先不打开（假设是a），主持人在未选择的两个门里打开一个必定不中的（假设是c），然后会问嘉宾要不要换个选项（要不要从a换到b）。当初很多数学家都声称自己通过计算得出a和b的概率是各50%所以没必要换，直到一名女士用数学方法证明出从a换到b后获奖概率也从1/3涨到了2/3。从a换到b的本质是从a换到bc，本来bc都是会给你打开看结果的，只不过主持人先开了一个。有些人一开始想不通也很正常，毕竟真正的证明没出现之前美国好多数学家也想不通。但是把样本扩大到100还想不通吗？
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这个题型的雏形是三门问题，当初题目是以美国一档电视节目的形式呈现的：ABC三个门其中一个门后面有一辆小汽车，嘉宾上台选择一个门但先不打开（假设是a），主持人在未选择的两个门里打开一个必定不中的（假设是c），然后会问嘉宾要不要换个选项（要不要从a换到b）。当初很多数学家都声称自己通过计算得出a和b的概率是各50%所以没必要换，直到一名女士用数学方法证明出从a换到b后获奖概率也从1/3涨到了2/3。从a换到b的本质是从a换到bc，本来bc都是会给你打开看结果的，只不过主持人先开了一个。
有些人一开始想不通也很正常，毕竟真正的证明没出现之前美国好多数学家也想不通。但是把样本扩大到100还想不通吗？
给个图就很好理解了
给个图就很好理解了
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
可以，补充一个选项：E. 得之我幸失之我命
可以，补充一个选项：E. 得之我幸失之我命
看题，别问些没头脑的问题
我还是比较喜欢看你的乐子行为
我还是比较喜欢看你的乐子行为
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概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
换，四分之一变三分之一了
换，四分之一变三分之一了
换，四分之一变三分之一了
一下子提醒我了，这个题还有一道顶级中专级附加题，换门与不换门的中奖概率分别是多少？
一下子提醒我了，这个题还有一道顶级中专级附加题，换门与不换门的中奖概率分别是多少？
概率变了，理论上应该换，但是我觉得对于我这种人来说无所谓，换不换都成，得之我幸失之我命。
可以，补充一个选项：E. 得之我幸失之我命
可以，补充一个选项：E. 得之我幸失之我命
换，四分之一变三分之一了
随机换也可能还是换到是原来的
随机换也可能还是换到是原来的
随机换也可能还是换到是原来的
如果选择换门是从没选过的两个里面随机选，不会选会原来的那扇门
如果选择换门是从没选过的两个里面随机选，不会选会原来的那扇门
随机换也可能还是换到是原来的
换另外两个门中的一个
换另外两个门中的一个
中专数学考试你完全不会，某题随便选了个A，快交卷的时候老师说出错题了请大家把B选项划掉，只在ACD里面选。这时候有必要改成C或者D吗
中专数学考试你完全不会，某题随便选了个A，快交卷的时候老师说出错题了请大家把B选项划掉，只在ACD里面选。这时候有必要改成C或者D吗
第一次概率是1/4
当排除一个后，剩下三个都是1/3
当然要换
第一次概率是1/4
当排除一个后，剩下三个都是1/3
当然要换
中专数学考试你完全不会，某题随便选了个A，快交卷的时候老师说出错题了请大家把B选项划掉，只在ACD里面选。这时候有必要改成C或者D吗
桌上100个盒子，其中里面一个有一根金条，你随便选了一个盒子，这时候有人替你排除了97个空的然后让你可以有权换个盒子那你换不换
桌上100个盒子，其中里面一个有一根金条，你随便选了一个盒子，这时候有人替你排除了97个空的然后让你可以有权换个盒子那你换不换
中专数学考试你完全不会，某题随便选了个A，快交卷的时候老师说出错题了请大家把B选项划掉，只在ACD里面选。这时候有必要改成C或者D吗
举的例子非常不错，比原题生动多了可惜并不等价，因为老师最后划掉的选项并不受你第一次蒙的选项影响，所以和原题答案也不一样
举的例子非常不错，比原题生动多了可惜并不等价，因为老师最后划掉的选项并不受你第一次蒙的选项影响，所以和原题答案也不一样
概率应该不变，第一次是1/4，第二次是3/4*1/3，还是四分之一
概率应该不变，第一次是1/4，第二次是3/4*1/3，还是四分之一
3/4*1/2=3/8
3/4*1/2=3/8
换，四分之一变三分之一了
是变成八分之三吧，概率的参考系直接变为三分之一不合适，这样会导致原本的概率也变为1／3
是变成八分之三吧，概率的参考系直接变为三分之一不合适，这样会导致原本的概率也变为1／3
是变成八分之三吧，概率的参考系直接变为三分之一不合适，这样会导致原本的概率也变为1／3
没啥不合适的，因为已经人为观测到了一扇没有礼物的门，此时的三扇门和一开始的四扇门已经不属于同一个黑匣子了。
没啥不合适的，因为已经人为观测到了一扇没有礼物的门，此时的三扇门和一开始的四扇门已经不属于同一个黑匣子了。
