第一步：3333分成ABCD四组。AB分别上称，平衡：则次品在CD组里。不平衡：则次品在AB组里。第二步：将非平衡组里的三个和已知平衡的三个上称。平衡：则次品是非平衡组里的另外三个，不平衡：则次品是非平衡组里上称的这三个。第三步：此时范围缩小到了三个球abc。其他九个球都确认平衡。将ab和已知平衡的两个小球上称，如果平衡那么c球就是次品，如果不平衡，次品在ab其中一个。这样更方便吧，前两步可以必然缩减到3个球的范围。第三步2称2平衡则另一个球就是次品，不平衡那就是上称的两个2选1

很多人连层次零都到不了，直接耍小聪明

你怎么知道次品过轻还是过重，这方法三次能称出来？

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789跟123或者456称都可以，如果打平，則有问题的是10，11，12，对比第二次789跟101112的结果就好，如果不打平，就直接看这次结果

3333可以吧，分1234组，1和2两边3个平了，用平的1与没测的3测一下，平了，说明最后4里面有坏的。1与3没平，说明3里面有坏的。1和2没平的话，用1和3测，平了2有坏的，没平就是1里面有坏的

本来就是这样做的啊，又隔这当小丑呢？乒乓球的次品就是重量有差，要么太重，要么太轻，每次对半称肯定可以找到这个次品是太重亦或者太轻，再进一步找出来啊。自己没读过小学就在这嘲讽别人呢？

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所以第二轮上称用轻重组合来比较，测出来后可以把残次品锁定在两个重一个轻的里面（轻的话残次品在对面组）最后一轮只要把两个重的疑似残次品上称就出来了。

第一次两组平了，剩下的一组一共4个球，只能再称2次，如何找到次品？

abcd 四个3，称ab假如等，说明ab正常，cd有次品，用a和c称，如果相等说明d次品，不等说明c次品，同理可以发现a或者b谁是次品，共称2次，并且可以发现次品是轻的还是重的，第三次去次品a的两个球，1v1可以找到次品

错啦，两种情况那里，只有一种次品，轻或者重，而不是一边重的一边轻的两种情况。是一边重的次品，另一边正品，一边轻的次品一边正品，所以两边高低无法判断次品是轻的还是重的。你混淆了。

应该是这样：先分成444。第一次，两组上称。如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称：将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

都是次品了，难道还有重的呀，重的用料一般都多，所以默认轻的为次品，没错。

目前看下来的唯一一个解对的 👍不过杠一下，其实最后那句在特殊情况下是可能的，比如有3颗球，已知其中一颗是正常球，另外两颗里面有一个是次品，轻重不知，这样就有4种情况，但是可以一次分出哪个是次品（不需要知道次品轻了还是重了）

你这个不行，你不知道坏球轻重，得用两次确定轻重和坏球在哪个组，得3 3 3 3

那我问你第一波66称出来两边不一样重，第二波你要称哪一半？重的还是轻的？你怎么知道残次品是重的还是轻的那个？

这题很难，一般本科生没个把小时做不出来

这么简单的题，我初中就会了

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