难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会……-校园区-虎扑社区

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难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会…… 2292回复/ 50亮2003278 浏览

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复习勿扰2023-12-05 03:31:13发布于河北

点灭只看此人举报1881楼

引用 @hupu_377da2931ee2fe65 发表的:

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应该是拿两个出来.然后剩下的5对5的称

55不平然后呢？

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复习勿扰2023-12-05 03:32:49发布于河北

点灭只看此人举报1882楼

引用 @蓉蓉的宝可梦训练家发表的:

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倒推也行啊，最后一次一定得是1:1，所以倒退上一次得是2:2，即4个，那12/4=3，正好第一次可以完美分成3份，而且称一称即可得出次品在哪一个4份里…

倒推回不去，第一次四四，第二次你用那个22？

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复习勿扰2023-12-05 03:33:51发布于河北

点灭只看此人举报1883楼

引用 @法国藤真一手包办发表的:

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根本不是数学题，就是生活常识分析题。分成三组123，每组4个球。平的情况就不说了，就说不平的情况。第一步，上秤称12组，卧槽不平，左轻又重，咋办呢？编号找卧底吧。第二步，左侧轻的4个球编号1，2，3，4右侧重的5，6，7，8。把3跟4取下来，2跟78换个位置，也就是说，左侧178，右侧562上秤称一下子，哟？平了？说明3或者4轻了。第三步，3跟4称一下，轻的是卧底。回到第二步，没平，但轻重关系变了，本来左边轻，现在左边重。哟？那说明换的球里面有问题啊，7和8呀。第三步，7和8上秤，谁重谁卧底。回第二步，没平，轻重也没变化，还是左边轻啊。这下不就暴露了？1号小瘦？都省了第三步。

你这是几次

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复习勿扰2023-12-05 03:34:50发布于河北

点灭只看此人举报1884楼

引用 @虎扑JR1213963440 发表的:

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两次就行

[图片]

两次就行

你直接放上去两个天平不平衡得了

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复习勿扰2023-12-05 03:36:21发布于河北

点灭只看此人举报1885楼

引用 @奶酪包邮发表的:

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第二次左边重为啥不能是丙出了问题？

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GrandRed2023-12-05 03:40:13发布于密歇根

点灭只看此人举报1886楼

二分法，第一次随便挑6个，3，3。如果这六个有次品，那你就知道在哪3个里，三个里面再随便选两个，如果平了，那另一个就是次品。假设选的六个里没有次品，重复以上步骤，你就知道了。

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GrandRed2023-12-05 03:43:20发布于密歇根

点灭只看此人举报1887楼

引用 @阿巴拉契亚山脉发表的:

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应该是这样：先分成444。第一次，两组上称。如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称：将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

应该是这样：先分成444。
第一次，两组上称。
如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。
如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。
当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。
第二次上称：
将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。
即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。
如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。
如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。
如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）
第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。

顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

可是老哥，3333的话，第一次平了，第二次6个，继续33，那肯定不平，你是知道哪3个里有次品的，三个里选两个，无论平不平你都知道那个是次品啊。

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旖旎骀荡2023-12-05 05:22:03

点灭只看此人举报1888楼

知乎大神给出过一张非常优美的表作为答案。这题难点在于称第二次的时候需要有左右互换和添加标准球的操作。信息论监督分析一下，称一次能判断轻，重，平衡这三种状态，所以log的底数是3。另外12个小球各自有轻重，所以一共24个状态。于是我们可以算出，最少要称log_3 (24)=2.89次，取整也就是3次。

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文班和亚麻蝶2023-12-05 06:41:15发布于青海

点灭只看此人举报1889楼

引用 @ 发表的:

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引用内容可能违规暂时被隐藏

直接赌左边第三个是次品，梭哈

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文班和亚麻蝶2023-12-05 07:04:29发布于青海

点灭只看此人举报1890楼

引用内容由于违规已被删除

可以判断，次品虽然不知道轻重，但和剩下的11个正常比，无论轻重都一目了然

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虎扑JR05482370062023-12-05 07:43:48发布于山东

点灭只看此人举报1891楼

引用 @人活着就是为伊莉雅发表的:

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看了你的回复后，我觉得你能读到个双非，都体现了高考对其它地域考生的不公平

[图片]

看了你的回复后，我觉得你能读到个双非，都体现了高考对其它地域考生的不公平

你们广东省也比我们好上

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周六早晨不洗头2023-12-05 07:51:04发布于山东

点灭只看此人举报1892楼

引用 @林伟翔挥泪斩马谡发表的:

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44分组怎么3次称出来，你都不知道次品比良品重还是轻

[图片]

44分组怎么3次称出来，你都不知道次品比良品重还是轻

又丢人啦

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鬼见愁都有人取2023-12-05 08:03:55发布于湖南

点灭只看此人举报1893楼

这是一个组合和策略的问题。首先将12个乒乓球分成三组，每组4个。

第一次称重：选择两组各4个乒乓球进行称重。

情况A：如果两边平衡，那么这8个乒乓球都是正常的，次品球一定在未被称重的那组4个里。

（1）第二次称重，从已筛选出的4个乒乓球中，随机取2个和已知没问题的2个进行称重。如果两边平衡，那么次品球在未被称重的2个中；如果不平衡，可以确定次品球在称重的这2个中。

（2）第三次称重，从已筛选出的2个乒乓球中，随机取1个和已知没问题的1个进行称重。如果两边平衡，那么次品球是未被称重的那个；如果不平衡，可以确定次品球是被称重的那个。

情况B：如果两边不平衡，那么这8个乒乓球中有问题的球在称重的8个中。

（1）第二次称重，从已筛选出的8个乒乓球中，随机取4个和已知没问题的4个进行称重。如果两边平衡，那么次品球在未被称重的4个中；如果不平衡，可以确定次品球在称重的4个中。

（2）第三次称重，从已筛选出的4个乒乓球中，随机取2个和已知没问题的2个进行称重。如果两边平衡，那么次品球在未被称重的2个中；如果不平衡，可以确定次品球在称重的这2个中。

（3）第四次称重，从已筛选出的2个乒乓球中，随机取1个和已知没问题的1个进行称重。如果两边平衡，那么次品球是未被称重的那个；如果不平衡，可以确定次品球是被称重的那个。

综上所述，经过四次称重就可以准确找出次品球并确定其轻重。