全部回帖
按444分三组,(abcd;pqrs;uvwx)先称其中2组1.若平衡,说明次品在剩下4个中,在剩下4个(设为abcd)中取3个(不妨设abc)称量比较abc和pqr (1)平衡,则d为次品,比较d和p则可知d轻重 (2)abc重/轻于pqr,则abc中含一重/轻次品,比较ab 若平衡,c是那个重/轻次品;反之重/轻的是次品2.若不平衡,则次品在这2组中(记作pqrs,uvwx),不妨设pqrs重于uvwx。pqa和rsu比较(1)平衡,则说明次品是轻的且处于vwx中。比较vw,若不平衡则轻的即次品;反之x为次品(2)pqa重于rsu,说明要么pq中有一重次品,要么u是轻次品。只需比较pq,若不平衡则重的即次品;反之u是次品(3)pqa轻于rsu,说明rs中有一重次品,比较rs,其中重的即次品
按444分三组,(abcd;pqrs;uvwx)先称其中2组
1.若平衡,说明次品在剩下4个中,在剩下4个(设为abcd)中取3个(不妨设abc)称量
比较abc和pqr
(1)平衡,则d为次品,比较d和p则可知d轻重
(2)abc重/轻于pqr,则abc中含一重/轻次品,比较ab
若平衡,c是那个重/轻次品;反之重/轻的是次品
2.若不平衡,则次品在这2组中(记作pqrs,uvwx),不妨设pqrs重于uvwx。
pqa和rsu比较
(1)平衡,则说明次品是轻的且处于vwx中。比较vw,若不平衡则轻的即次品;反之x为次品
(2)pqa重于rsu,说明要么pq中有一重次品,要么u是轻次品。只需比较pq,若不平衡则重的即次品;反之u是次品
(3)pqa轻于rsu,说明rs中有一重次品,比较rs,其中重的即次品
其实在“不知轻重的情况下,最少三次可以测出次品,但是也只是在一定条件下”。答主举的已经很详细了,我略微补充一下,第1️⃣点中的(2)。从反之后面那块开始,其实要想知道真正的次品还得继续比较一次a、b和标准品p(也可以用其他球,这里随便取一个)的轻重,才能判定那个是次品。
其实在“不知轻重的情况下,最少三次可以测出次品,但是也只是在一定条件下”。答主举的已经很详细了,我略微补充一下,第1️⃣点中的(2)。从反之后面那块开始,其实要想知道真正的次品还得继续比较一次a、b和标准品p(也可以用其他球,这里随便取一个)的轻重,才能判定那个是次品。
求教怎么解?目前没在评论里看到正解
1234-5678
1678-510111
最后一次根据前两次结果两边各放一球对比。前两次的结果可以把问题球锁定在至多3球中,且判断出是偏轻还是偏重。
①1234=5678,1678=5101112
问题球为9,是轻是重最后拿9对比1即可
②1234=5678,1678>5101112
问题球在101112且偏轻
③1234=5678,1678<510112
问题球在10.11.12且偏重
④1234>5678,1678=510112
问题球在234且偏重
⑤1234>5678,1678>5101112
问题球是1/5最后拿1对比9即可,1=9则5有问题偏轻,否则1有问题偏重
⑥1234>5678,1678<5101112
问题球在678,且偏轻
⑦1234<5678,1678=51011112
问题球在234,偏轻
⑧1234<5678,1678>5101112
问题球在678偏重
⑨1234<5678,1678<5101112
问题球在1.5,最后拿1对比9即可,1<9则1有问题偏轻,否则5偏重
1234-5678
1678-510111
最后一次根据前两次结果两边各放一球对比。前两次的结果可以把问题球锁定在至多3球中,且判断出是偏轻还是偏重。
①1234=5678,1678=5101112
问题球为9,是轻是重最后拿9对比1即可
②1234=5678,1678>5101112
问题球在101112且偏轻
③1234=5678,1678<510112
问题球在10.11.12且偏重
④1234>5678,1678=510112
问题球在234且偏重
⑤1234>5678,1678>5101112
问题球是1/5最后拿1对比9即可,1=9则5有问题偏轻,否则1有问题偏重
⑥1234>5678,1678<5101112
问题球在678,且偏轻
⑦1234<5678,1678=51011112
问题球在234,偏轻
⑧1234<5678,1678>5101112
问题球在678偏重
⑨1234<5678,1678<5101112
问题球在1.5,最后拿1对比9即可,1<9则1有问题偏轻,否则5偏重
第一次做这题的时候阿娇还是处,每次看到这题楼里准保一堆不看题的
这个题没有三神难,三神问题我看了答案以后感觉自己肯定搞不定,这个题我高中那会自己解开了
第一次做这题的时候阿娇还是处,每次看到这题楼里准保一堆不看题的
这个题没有三神难,三神问题我看了答案以后感觉自己肯定搞不定,这个题我高中那会自己解开了
应该是这样:先分成444。第一次,两组上称。如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称:将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。
应该是这样:先分成444。
第一次,两组上称。
如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。
如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。
当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。
第二次上称:
将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。
即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。
如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。
如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。
如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)
第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。
顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。
目前看下来的唯一一个解对的 👍
不过杠一下,其实最后那句在特殊情况下是可能的,比如有3颗球,已知其中一颗是正常球,另外两颗里面有一个是次品,轻重不知,这样就有4种情况,但是可以一次分出哪个是次品(不需要知道次品轻了还是重了)
目前看下来的唯一一个解对的 👍
不过杠一下,其实最后那句在特殊情况下是可能的,比如有3颗球,已知其中一颗是正常球,另外两颗里面有一个是次品,轻重不知,这样就有4种情况,但是可以一次分出哪个是次品(不需要知道次品轻了还是重了)
上海匡慧网络科技有限公司 沪B2-20211235 沪ICP备2021021198号-6 Copyright ©2021 KUANGHUI All Rights Reserved. 匡慧公司 版权所有