取6:6相当于没测，应该取4:4:4

如果是第一种情况还是不知道残次品的轻重

我去 他这个写的不对啊 我没看见

应该是拿出3个标准球 和9 10 11比较


然后如果平衡 就在12上 不平衡的话 比较9和10 然后根据这两次结果 判断9 10 和11

这才对

这不是小学的题吗？

分成4、4、4随便称两组就能得到次品，然后再把四个分成2、2称然后再把两个分成1、1

44，22，11

不知道次品轻重，所以轻的那组不一定有次品

我虽然没上清北，但我读完题，第一反应就是四个和四个称一下，后面基本上就是排列组合，我只是高中湖南省奥数二等奖。

444分组 直接给你讲不平的
左重右轻
第一次称可得
重1重2重3重4和轻1轻2轻3轻4
第二次称
重1重2轻1 和 重3重4轻2
三种情况
左重的话
第三次称重1和重2 如果天平不平可得次品为重
右重的话
同上
平的话
轻3和轻4 轻的为次品

好几种方法，反正只要保证两边球一样多就行了

第一次1234 5678称，可以挑出其中一组有问题的
第二次假如1234有问题，12 34分两组称 可以再筛出一组
第三次加入12有问题，34没问题，12中任选一个和3或者4对比，3 4重量一样，1 2谁和3和4不一样，就是次品

编号
1234 5678
159a 26bc
9b37 ac48
这样找起来会很简洁，例如结果是左左平
那么就是球1，每个小球都有独属于自己的结果
原理非常简单，一次称的结果有三次，保证一个小球上称两次，且每两个小球上称均结果不同（如球1与球2在第一次都在称左边，那么小球1与小球2不能再出现在称的同一侧），那让称储存这12个小球的编号是刚好够的，不过如果是13球的话也能称出来，储存的上限是13（2＊2＊3+1,称必然会出现两次倾斜，因为次品球必然会出现两次，还有平平平这个结果，那就是d球）
这和智商说实话没啥太大问题，哥们想考清北多努努力吧，做这种题对上清北没什么关系，想证明自己就去看看信竞题，虽然现在不学了但是想想还是感到恐怖（题目都要理解半天的那种）

当然先44然后讨论的方法也可以,只是我觉得最合理最简洁的方法是这种

12个分三组ABCD,EFJK,MNST.
ABCD和EFJK上称，如果平衡则次品是MNST中一个。二次上称AB和MN,如果平衡则次品是ST中一个，三次上称A和S,如果平衡次品是未上称的T,如果不平衡次品是S.

这不应该是左6，右6，再左2，右2，最后三组综合一看就行了，这不简单吗

第二种情况：天平两侧各方4颗球不平衡的时候。
重的标记为1234,轻的标记为5678。第二轮上称125和346。如果平衡则次品是78，第三轮随便一个和7上称，平衡8次品，不平衡7次品。如果第二轮125轻，则次品是5。如果125继续保持重，则次品是12中一个。第三轮1和除2以外任意球上称，平衡则次品是2，不平衡次品是1。

12个球分为三组，一组4个
第一次测：（随机挑选两组放到天平上，情况一：两平，未测一组有残次品。情况二：不平衡，则残次品在天平上的两组）
A:第二次测：（情况一的情况下：随机挑选两个球放在天平上测如果平的话，则残次品在另外两个小球）
A:第三次测：（情况一的情况下：平的两小球随机挑一个与可能含有残次品的两小球中的随机一个相比，结果1，相平，则残次品为含有残次品的两小球中的另一个。结果2，不平，则残次品为含有残次品的两小球中拿出来比较的那一个）
B：第二次测：【情况二的情况下：可能还有残次品的8个小球分为3—3—2，3—3比较结果1：（3—3平残次品在剩余两个中）结果2：（3—3不平，残次品在比较的六个小球）】
B：第三次测：（在情况二的结果一中：拿正常小球和剩余两个小球中任意一个相比较a:两小球相平，这另一个小球为残次品,b:两小球不平，这残次品就为比较的那个小球）
B：第三次测：（在情况二的结果2中：）妈的，剩下不会了

方法改下，没看见无轻重，空间得利用的再极限一点
，要引入两次平或三次全不平来储存结果，确实有些复杂，明天中午给答案

这肯定错啊 不知轻重都不知道那边是有次品的啊