你咋知道是重还是轻？过过脑子再说啊12个球 66放到天平上 肯定一边重一边轻 你告诉我次品在哪边

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应该是第一步12分成3333 称两次发现不平衡的3个球且确认轻重。第二步这3个球分成111，称第三次发现不平衡的1个球

先一边放六个，再把轻的那一侧的六个取出来，再称那六个一边放三个，再把轻的三个取出来，三个中随意取两个如果其中两个称平则三个中另一个为次品，如果取的是一个次品一个正品的话则轻的那个为次品

这么简单的题，我初中就会了

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只有三次机会 且不可确定次品为轻还是重 首先想到的肯定是将小球平均分组 你想想如果分两组，那无论结果如何，根本无法判断哪组中包含次品吧？如果分的组数大于三，你要判断次品小球位于哪一组之中，称量次数必然不够，你就取需要称量次数最少的，既分为四组（A B C D）你只需要找极端情况 如果A等于B A等于C 那有问题的就是D D有三个小球 除非运气好，不然你不可能一次称量就能判断出哪个是次品但是我如果分成三组 ABC（1～12小球） 第一次称A等于B 那有问题的必然是C 第一步说明1～8都是正常品 那只需要1～8随便取三个和9～11称 平衡的话 次品就是12 不平衡那就在9～11之间 然后就9、10称 相等次品就是11 不相等那就要通过轻重来判断了（比如说前面的1、2、3大于9、10、11 就说明次品为轻 如果你9大于10 那次品就是10 9小于10 次品就是9）如果A不等于B 那说明次品必在AB两组这八个球之间 然后就讨论这八个就行 第二次就1、2、5和3、、4、6称 相等就是7、8其中一个有问题 不等就又要通过轻重来判断了 我就讨论一种A大于B 1、2、5大于3、4、6 次品如果是重了 那就在1、2之间 轻了说明就是6 然后第三次就称1和2 1大于2（次品就是1且次品为重）1小于2（次品就是2且次品为重）1等于2（次品为6且次品为轻）后面你自己类比吧简而言之就是 如果分的组超过三组，那你得通过两次甚至是两次以上的称量才能确定次品具体在哪个组别，但是如果分为三组，一次称量之后就可以进行讨论

第一次拿两标准球，和4个其中两个，平，剩下来两个，取其中一个，不平就是那个，平了就是另外一个。不平，那两个其中一个是次品，拿一个标准测，平另外一个，不平就是那个

那还用称?

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12个，有1个是次品，那11个的重量都是一样的，找出1个跟11个重量不一样的就可以了，不难吧

少了个125等于346吧 然后前六任意取一个和78称

少了个125等于346吧 然后前六任意取一个和78称

我也没说66分组啊，我只是在问44分组三次称出来的方法

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哥们小学没上过奥数班是吧？

可以证明称k次可以从最多(3^k-3)/2个球中找到次品。提示一：所有次品可能性的个数不能少于所有可能的天平的结果序列个数，得到上界。提示二：利用递推和一些小trick构造称量方式，证明上界可以达到。

没说啊。