难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会……-校园区-虎扑社区

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难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会…… 2292回复/ 50亮2003289 浏览

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月亮捞猴2023-12-02 16:48:21发布于广东

点灭只看此人举报1361楼

引用 @登堂入室0503 发表的:

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这好像是小学奥数题，我儿子做过。这对进清北一点帮助没有。

你儿子做的大概率是简化版本，这题一眼也觉得很容易，因为很多这类天平称球的题目，但仔细一想这题没那么容易。

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虎扑JR12747080082023-12-02 16:51:55发布于辽宁

点灭只看此人举报1362楼

这种最后剩11，你也不知道次品是轻还是重，只能知道是这两个其中之一

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月亮捞猴2023-12-02 16:56:14发布于广东

点灭只看此人举报1363楼

引用 @大爱我丁发表的:

只看此人

写了一下午，这北大不上也罢

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写了一下午，这北大不上也罢

不用==，怎么看都不自在

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登堂入室05032023-12-02 16:58:58发布于广东

点灭只看此人举报1364楼

引用 @月亮捞猴发表的:

只看此人

你儿子做的大概率是简化版本，这题一眼也觉得很容易，因为很多这类天平称球的题目，但仔细一想这题没那么容易。

不容易，但现在就是小学奥数题。

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虎扑JR12747080082023-12-02 17:00:18发布于辽宁

点灭只看此人举报1365楼

这个我在网上找的，懵逼

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虎扑JR18733831272023-12-02 17:00:55发布于江西

点灭只看此人举报1366楼

引用 @wavekong 发表的:

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三份是怎么想出来的？难道是遍历后发现的？

只有三次机会且不可确定次品为轻还是重首先想到的肯定是将小球平均分组你想想如果分两组，那无论结果如何，根本无法判断哪组中包含次品吧？如果分的组数大于三，你要判断次品小球位于哪一组之中，称量次数必然不够，你就取需要称量次数最少的，既分为四组（A B C D）你只需要找极端情况如果A等于B A等于C 那有问题的就是D D有三个小球除非运气好，不然你不可能一次称量就能判断出哪个是次品
但是我如果分成三组 ABC（1～12小球）
第一次称A等于B 那有问题的必然是C 第一步说明1～8都是正常品那只需要1～8随便取三个和9～11称平衡的话次品就是12 不平衡那就在9～11之间然后就9、10称相等次品就是11 不相等那就要通过轻重来判断了（比如说前面的1、2、3大于9、10、11 就说明次品为轻如果你9大于10 那次品就是10 9小于10 次品就是9）
如果A不等于B 那说明次品必在AB两组这八个球之间然后就讨论这八个就行第二次就1、2、5和3、、4、6称相等就是7、8其中一个有问题不等就又要通过轻重来判断了我就讨论一种A大于B 1、2、5大于3、4、6 次品如果是重了那就在1、2之间轻了说明就是6 然后第三次就称1和2 1大于2（次品就是1且次品为重）1小于2（次品就是2且次品为重）1等于2（次品为6且次品为轻）后面你自己类比吧
简而言之就是如果分的组超过三组，那你得通过两次甚至是两次以上的称量才能确定次品具体在哪个组别，但是如果分为三组，一次称量之后就可以进行讨论

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胡说八道的路人甲2023-12-02 17:01:09发布于广东

点灭只看此人举报1367楼

1-3 4-6
相等
7-12有次品
7-8 9-10
相等
次品在11/12
任意一个跟11
相等
次品12
不等
次品11

若1-3 4-6不等
重复步骤1

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虾碧看2023-12-02 17:03:07发布于北京

点灭只看此人举报1368楼

引用 @阿巴拉契亚山脉发表的:

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应该是这样：先分成444。第一次，两组上称。如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称：将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

应该是这样：先分成444。
第一次，两组上称。
如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。
如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。
当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。
第二次上称：
将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。
即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。
如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。
如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。
如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）
第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。

顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

其实第一次444
第二次是22就可以了，

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虎扑JR13598006922023-12-02 17:03:39发布于辽宁

点灭只看此人举报1369楼

66 22 11

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我打tm个鸡冠儿2023-12-02 17:11:56发布于四川

点灭只看此人举报1370楼

引用 @大爱我丁发表的:

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判断方法不太一样，应该也对吧

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判断方法不太一样，应该也对吧

请问一下，如果第四行AC小于B1的情况后怎么判断是C轻了还是B重了

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ttinter2023-12-02 17:14:38发布于云南

点灭只看此人举报1371楼

引用 @锡安跳投美如画发表的:

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4/4/4已经慢了，5/5/1/1→2/2/1平均比较次数更少

5-5这次左边重右边轻，然后呢？

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ttinter2023-12-02 17:15:23发布于云南

点灭只看此人举报1372楼

引用 @edenevil 发表的:

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那说明出题的乱说呗……。都给你说了“有一个”了，这3：3就不可能平…又不是“可能有”

[图片]

那说明出题的乱说呗……。都给你说了“有一个”了，这3：3就不可能平…
又不是“可能有”

为什么不可能平，你再看看题？

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ttinter2023-12-02 17:16:14发布于云南

点灭只看此人举报1373楼

引用 @edenevil 发表的:

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不过，4：4，第一步；1：1第二步，再1（这个1不变）：1第三步确实逻辑上更好。虽然只说乒乓球，次品肯定是轻的……

神tm“次品肯定是轻的”，连看完题目都等不及就来高谈阔论…

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ttinter2023-12-02 17:17:03发布于云南

点灭只看此人举报1374楼

引用 @edenevil 发表的:

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你这话逻辑上没错。但……实际上次品肯定是轻的，至少乒乓球是

数学不看逻辑严谨，看人情世故

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大爱我丁2023-12-02 17:25:45发布于北京

点灭只看此人举报1375楼

引用 @我打tm个鸡冠儿发表的:

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请问一下，如果第四行AC小于B1的情况后怎么判断是C轻了还是B重了

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请问一下，如果第四行AC小于B1的情况后怎么判断是C轻了还是B重了

不能判断啊，所以不能用两个一组这种方法

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大爱我丁2023-12-02 17:26:09发布于北京

点灭只看此人举报1376楼

引用 @月亮捞猴发表的:

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不用==，怎么看都不自在

[图片]

不用==，怎么看都不自在

哈哈哈，我的我的

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张纯烨现男友2023-12-02 17:26:24发布于浙江

点灭只看此人举报1377楼

引用 @六到起飞发表的:

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这么理解如果4 4 4第一次出来的两组是平的得出结论剩下的那组异常异常的那组拿出三个球和正常的组三个球比较如果平了那就是剩下的一个球有问题，拿它和正常的球比较如果没平你就看和正常组比较，重了还是轻了这时候你知道了次品的重量比正品是大还是小拿出随意两个球如果平了剩下的球异常且大小你知道了没平你根据第二次得出的次品大小，确认是大的次品还是小的次品。

这么理解
如果4 4 4第一次出来的两组是平的
得出结论剩下的那组异常
异常的那组拿出三个球和正常的组三个球比较
如果平了那就是剩下的一个球有问题，拿它和正常的球比较
如果没平你就看和正常组比较，重了还是轻了
这时候你知道了次品的重量比正品是大还是小
拿出随意两个球如果平了剩下的球异常且大小你知道了
没平你根据第二次得出的次品大小，确认是大的次品还是小的次品。

4 4 4
3 3
1 1

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