好多人说是小学奥数，这题明显多了一个条件，难度明显不是小学生能解出来的，一般的大学生也解不出来啊，都别跟风了。几百条评论看了大部分，给出正确答案的只有两位老哥。

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应该是这样：先分成444。第一次，两组上称。如果平了，那就很简单了，次品在剩余4个里面，一下就出来了。如果不平，重点来了，在这里：将重的那4个，分别叫甲乙丙丁，轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况，甲乙丙丁中存在重的次品，或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称：将甲乙丙丁分成两组，放在天平两端，将戊己取出来，天平两端各放一个。即：左边（甲乙戊）右边（丙丁己）。如果平了，次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重，那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了，则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。（知道轻重的）第三次：拿丙丁戊举例，最后丙丁上称，如果平了，次品在戊。如果没平，谁重就是谁。顺便说一句，3333分组是绝对不行的。用数学角度说，如果第一次3：3平了，那剩下的6个当中存在12种情况。（任何一个球都有可能是次品，还都可能是重了或轻了）6×2=12＞9，是不可能保证2次找出来的。

小球编号1-12，并分左右称。

第一次：1234-5678，

如果平（

第二次：123-91011，

如果平（第三次1-12，次品为12）；

如果第二次不平（第三次9-10，次品为9或10或11））；

如果第一次不平（

第二次125-346，

如果平（第三次1-7，次品为7或8）

如果第二次不平，如果左右称第一次与第二次相同，既都为左轻或右轻（第三次1-6，次品为1或2或6）

如果左右称第一次与第二次不同，既一次左轻一次右轻（第三次3-4，次品为3或4或5） ）。

无砝码天平，你怎么看称重结果？又不是电子秤

想明白了，第一种情况还是有一丢丢绕的，如果前8个平了，剩下的4个要拿出3个，跟正常的3个称，如果还平，说明剩下的最后一个是坏球，再称一下轻重。如果不平，可以得知在拿出的这3个里并且知道轻重，然后再称任意2个。其他的情况没什么问题

剩下四个22分两次更直观

咋可能没有条件，第一步不平衡，然后呢？你让我死明白点。

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22分的话极端情况下测不出来

哥们小学没上过奥数班是吧？

这个题最大的盲点在于次品，不知轻重。如果假设轻重就容易走弯路，直接假设它是“异类”比较好解。首先是怎么分组的问题，因为不知轻重，最终要的是分出至少1组正品，但只能称3次，最后一个肯定是单个球比，所以一组至少有1*2*2＝4个。那就分三组，无论怎么分都是000000000001第一次称，如果平，那就是确定了8个球都是正品；第二次称，从0001中随便抓3个，正品球中抓3个，如果平，那就是剩下那个有问题；不平，那就是001 VS 000的情况，而且能测出次品比标准球轻还是重，最后就001随便抓就行。第一次称，如果不平，那就是0001 VS 0000，这个就比较麻烦了，只能互换球并引入正品看次品（不引入正品不知道次品轻重）。第二次称，命名重的一边为ABCD，轻的为abcd。取ABCd和D+3个标准球称。1.如果天平为平，那就说明bcd中有一个为次品，且次品为轻。2.如果天平不动，则说明ABC中有次品，且次品为重。3.如果天平反转，说明Dd有次品，且质量D＞d，第三次测D和正品，就可以知道是D重了还是d轻了。解释下为啥要换球，因为第三步肯定单个球比，所以必须第二步搞清次品与正品（1.2）或某两个球（3）的轻重关系，因为只有一个次品，所以重的一侧，任何一个球都不会比轻的一侧或正品球轻，也就是ABCD≥4正品≥abcd。如果不换球，重的一侧依然重，第二次测就浪费掉了，因此，只能换球，按照D＝d，D＞d反推可得。