顶级中专级概率题考试,看看大家的数学水平 611回复/ 5071267 浏览

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引用 @虎扑JR1522686946 发表的:
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AB鸡毛呢已经给你区分好了,还AB呢。什么是“另一个”不明白吗

AB鸡毛呢已经给你区分好了,还AB呢。
什么是“另一个”不明白吗

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第1个到第100个,和100个整体,这能是一回事?多去看看书,独立事件都搞不清楚

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第1个到第100个,和100个整体,这能是一回事?多去看看书,独立事件都搞不清楚

问题两个球里有一个白球也是在描述两个球的整体性质,怎么这么费劲啊?

问题两个球里有一个白球也是在描述两个球的整体性质,怎么这么费劲啊?

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引用 @wwk1234 发表的:
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题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

你题目里有一个是女孩是既定事实,也是“已经”啊

你题目里有一个是女孩是既定事实,也是“已经”啊

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引用 @虎扑JR1522686946 发表的:
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还好你不是老师,否则误人子弟

还好你不是老师,否则误人子弟

一男一女中,哥哥妹妹和姐姐弟弟一样啊?

一男一女中,哥哥妹妹和姐姐弟弟一样啊?

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很简单的条件概型,但也是有误区的,有两个孩子是已知的,但到底是老大是女还是老二是女并不明朗,所以顺序先后也在考虑的范围内。
还有一个比较重要的误区就是,生一个孩子是男是女概率是1/2,但生两个孩子,两男、两女、一男一女的概率并不相等,前两者是1/4,后者是1/2,而加上顺序,男男、女女、男女、女男各自概率才都为1/4。
所以就算不看顺序,已知其中一个是女,另一个也是女的概率也可以这么算:(女女)/(女女+一男一女),也就是(1/4)/(1/4+1/2),仍然是1/3。

很简单的条件概型,但也是有误区的,有两个孩子是已知的,但到底是老大是女还是老二是女并不明朗,所以顺序先后也在考虑的范围内。
还有一个比较重要的误区就是,生一个孩子是男是女概率是1/2,但生两个孩子,两男、两女、一男一女的概率并不相等,前两者是1/4,后者是1/2,而加上顺序,男男、女女、男女、女男各自概率才都为1/4。
所以就算不看顺序,已知其中一个是女,另一个也是女的概率也可以这么算:(女女)/(女女+一男一女),也就是(1/4)/(1/4+1/2),仍然是1/3。

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引用 @雍颜丶 发表的:
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你题目里有一个是女孩是既定事实,也是“已经”啊

你题目里有一个是女孩是既定事实,也是“已经”啊

但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

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引用 @wwk1234 发表的:
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问题两个球里有一个白球也是在描述两个球的整体性质,怎么这么费劲啊?

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问题两个球里有一个白球也是在描述两个球的整体性质,怎么这么费劲啊?

我分次补足的取了两个球,一个拿给你看到是白球,另一个揣兜里让你猜颜色,然后你告诉我它1/3?

我分次补足的取了两个球,一个拿给你看到是白球,另一个揣兜里让你猜颜色,然后你告诉我它1/3?

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引用 @wwk1234 发表的:
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题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

1. 有两个孩子,让你猜其中是一个女孩,并且另一个也是女孩的概率
2. 有两个孩子,其中一个是女孩,让你猜另一个是女孩的概率
这两种前置条件是不一样的。

1. 有两个孩子,让你猜其中是一个女孩,并且另一个也是女孩的概率
2. 有两个孩子,其中一个是女孩,让你猜另一个是女孩的概率
这两种前置条件是不一样的。

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引用 @wwk1234 发表的:
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但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

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但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

那我也没描述A和B哪一个是6啊

那我也没描述A和B哪一个是6啊

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引用 @kelom 发表的:
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aa,ab,ba,bb,四种情况,已知其中一个是a,就剩三种情况,三种中另一个也是a的只有一种,那就是1/3

aa,ab,ba,bb,四种情况,已知其中一个是a,就剩三种情况,三种中另一个也是a的只有一种,那就是1/3

这是生物题吧?!

这是生物题吧?!

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引用 @云淡和风轻 发表的:
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ab和ba不是一样吗

ab和ba不是一样吗

他为什么要分四种情况而不是三种 因为这四种都是等概率的 三种不是

他为什么要分四种情况而不是三种 因为这四种都是等概率的 三种不是

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引用 @hupu_7752ea7b45049bd6 发表的:
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这是生物题吧?!

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这是生物题吧?!

合着你就认识个Aa Bb是吧~

合着你就认识个Aa Bb是吧~

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引用 @wwk1234 发表的:
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但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

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但并没有说是哪个孩子,只是描述两个里面有一个女孩而已

你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

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引用 @秃子头上的白发 发表的:
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在不考虑其他因素的情况下,生男孩和生女孩的概率是相等的,都是1/2。已知这个男人有两个孩子,且至少有一个是女孩,我们需要计算的是在这个前提下,另一个孩子也是女孩的概率。这个问题可以用条件概率来解答。设事件A为“至少有一个女孩”,事件B为“两个都是女孩”。我们要求的是在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,即P(B|A)。首先,我们可以计算事件A和事件B的概率:- 事件A(至少有一个女孩)的概率:这包括三种情况,即女孩-女孩、女孩-男孩、男孩-女孩。因此,P(A) = 1 - P(两个都是男孩) = 1 - (1/2)^2 = 3/4。- 事件B(两个都是女孩)的概率:P(B) = (1/2)^2 = 1/4。接下来,我们使用条件概率的公式来计算P(B|A):\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]在这个例子中,事件A和事件B的交集就是事件B本身(因为事件B已经满足了事件A的条件,即至少有一个女孩),所以P(A ∩ B) = P(B) = 1/4。将这个值代入条件概率的公式中,我们得到:\[ P(B|A) = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \]因此,在已知至少有一个女孩的情况下,另一个孩子也是女孩的概率是1/3。

在不考虑其他因素的情况下,生男孩和生女孩的概率是相等的,都是1/2。已知这个男人有两个孩子,且至少有一个是女孩,我们需要计算的是在这个前提下,另一个孩子也是女孩的概率。

这个问题可以用条件概率来解答。设事件A为“至少有一个女孩”,事件B为“两个都是女孩”。我们要求的是在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,即P(B|A)。

首先,我们可以计算事件A和事件B的概率:
- 事件A(至少有一个女孩)的概率:这包括三种情况,即女孩-女孩、女孩-男孩、男孩-女孩。因此,P(A) = 1 - P(两个都是男孩) = 1 - (1/2)^2 = 3/4。
- 事件B(两个都是女孩)的概率:P(B) = (1/2)^2 = 1/4。

接下来,我们使用条件概率的公式来计算P(B|A):
\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

在这个例子中,事件A和事件B的交集就是事件B本身(因为事件B已经满足了事件A的条件,即至少有一个女孩),所以P(A ∩ B) = P(B) = 1/4。

将这个值代入条件概率的公式中,我们得到:
\[ P(B|A) = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \]

因此,在已知至少有一个女孩的情况下,另一个孩子也是女孩的概率是1/3。

哪里看出来“至少有一个”的

哪里看出来“至少有一个”的

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引用 @中年甲组 发表的:
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不可能有bb

不可能有bb

条件概率计算,这里是把概率空间罗列完整,跟bb可不可能无关。

条件概率计算,这里是把概率空间罗列完整,跟bb可不可能无关。

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引用 @红尘诀别 发表的:
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我分次补足的取了两个球,一个拿给你看到是白球,另一个揣兜里让你猜颜色,然后你告诉我它1/3?

我分次补足的取了两个球,一个拿给你看到是白球,另一个揣兜里让你猜颜色,然后你告诉我它1/3?

问题是类比原题的话,“其中有一个白球”这个条件并不是通过展示其中一个实现的,而是通过展示两个来看其中是否有白球实现的

问题是类比原题的话,“其中有一个白球”这个条件并不是通过展示其中一个实现的,而是通过展示两个来看其中是否有白球实现的

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设一个孩子是女孩为事件A,另一个孩子是女孩为事件B,则P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(1/2)=1/2

设一个孩子是女孩为事件A,另一个孩子是女孩为事件B,则P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(1/2)=1/2

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引用 @雍颜丶 发表的:
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你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

问题主贴里的题干相当于告诉你两枚硬币里有正面,但并没有让你看到具体是哪枚硬币是正面,全部信息都是他爸转述的

问题主贴里的题干相当于告诉你两枚硬币里有正面,但并没有让你看到具体是哪枚硬币是正面,全部信息都是他爸转述的

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引用 @雷鸣惊蛰 发表的:
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我明白是文字游戏,但是题目也说了另一个,就是说这一个是明确的呀,最多解释为明确的那个不确定是姐姐还是妹妹

我明白是文字游戏,但是题目也说了另一个,就是说这一个是明确的呀,最多解释为明确的那个不确定是姐姐还是妹妹

ta把“有一个”理解成“至少有一个”了。

ta把“有一个”理解成“至少有一个”了。

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引用 @雍颜丶 发表的:
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你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

你好好想想嘛,假如我扔了两个钢镚让你猜,并且我告诉你其中一个已经是正面了,已经是既定事实了,然后你猜另一个也是正面的概率有多大?

没有那么复杂,lz的问题在于把“有一个”理解成“至少有一个”了。

没有那么复杂,lz的问题在于把“有一个”理解成“至少有一个”了。

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Re:顶级中专级概率题考试,看看大家的数学水平
步行街主干道最热帖
这片子真不容易,全员出戏
谁是你的菜?
原来所有情侣都会遇到这些矛盾,太真实了吧!
大学老师的工资待遇属于什么水平?
北方十三省省会城市聚一桌,郑州能不能坐首位?
计算机这么寒碜了吗
见证祖国的强大!
时间令人唏嘘,马云是如何从当初网络众人叫的“马爸爸”,变成现在这样
这通讯录够细致吧!
国庆去哪里看海
步行街主干道最新帖
这个征婚启事可以
不知者不怪,还是无知者无畏?
为什么以色列的妇女愿意生孩子,俄罗斯的妇女不愿意
好像来事了
喜欢哪个颜色
幽默虎扑
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随着年龄增长,大家有多久没去夜场了?
窦仙童满脸大汗非常痛苦
美国是怎么实现开门自由贸易的?
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