顶级中专级概率题考试,看看大家的数学水平 611回复/ 5071267 浏览

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题干里说了是人类

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题干里说了是人类

楼主你给他发言删了吗?

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引用 @虎扑头号正人君子 发表的:
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人类也不是等概率生男女啊,染色体分配不可能完全等概率的,不管是生物角度还是社会统计角度都不可能等概率

人类也不是等概率生男女啊,染色体分配不可能完全等概率的,不管是生物角度还是社会统计角度都不可能等概率

然而就是等概率的

然而就是等概率的

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条件概率 容易

条件概率 容易

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在不考虑其他因素的情况下,生男孩和生女孩的概率是相等的,都是1/2。已知这个男人有两个孩子,且至少有一个是女孩,我们需要计算的是在这个前提下,另一个孩子也是女孩的概率。

这个问题可以用条件概率来解答。设事件A为“至少有一个女孩”,事件B为“两个都是女孩”。我们要求的是在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,即P(B|A)。

首先,我们可以计算事件A和事件B的概率:
- 事件A(至少有一个女孩)的概率:这包括三种情况,即女孩-女孩、女孩-男孩、男孩-女孩。因此,P(A) = 1 - P(两个都是男孩) = 1 - (1/2)^2 = 3/4。
- 事件B(两个都是女孩)的概率:P(B) = (1/2)^2 = 1/4。

接下来,我们使用条件概率的公式来计算P(B|A):
\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

在这个例子中,事件A和事件B的交集就是事件B本身(因为事件B已经满足了事件A的条件,即至少有一个女孩),所以P(A ∩ B) = P(B) = 1/4。

将这个值代入条件概率的公式中,我们得到:
\[ P(B|A) = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \]

因此,在已知至少有一个女孩的情况下,另一个孩子也是女孩的概率是1/3。

在不考虑其他因素的情况下,生男孩和生女孩的概率是相等的,都是1/2。已知这个男人有两个孩子,且至少有一个是女孩,我们需要计算的是在这个前提下,另一个孩子也是女孩的概率。

这个问题可以用条件概率来解答。设事件A为“至少有一个女孩”,事件B为“两个都是女孩”。我们要求的是在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,即P(B|A)。

首先,我们可以计算事件A和事件B的概率:
- 事件A(至少有一个女孩)的概率:这包括三种情况,即女孩-女孩、女孩-男孩、男孩-女孩。因此,P(A) = 1 - P(两个都是男孩) = 1 - (1/2)^2 = 3/4。
- 事件B(两个都是女孩)的概率:P(B) = (1/2)^2 = 1/4。

接下来,我们使用条件概率的公式来计算P(B|A):
\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

在这个例子中,事件A和事件B的交集就是事件B本身(因为事件B已经满足了事件A的条件,即至少有一个女孩),所以P(A ∩ B) = P(B) = 1/4。

将这个值代入条件概率的公式中,我们得到:
\[ P(B|A) = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \]

因此,在已知至少有一个女孩的情况下,另一个孩子也是女孩的概率是1/3。

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哈哈,看了评论更是惊讶

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引用 @虎扑JR1522686946 发表的:
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还好你不是老师,否则误人子弟

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高二都没上吧,高二条件概率就是这样的,别拿你的无知去质疑别人了

高二都没上吧,高二条件概率就是这样的,别拿你的无知去质疑别人了

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引用 @wwk1234 发表的:
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投100个硬币也是独立事件,100个正面也是1/2?

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投100个硬币也是独立事件,100个正面也是1/2?

第100个硬币是反的概率,和100个硬币都是反的概率,不一样的

第100个硬币是反的概率,和100个硬币都是反的概率,不一样的

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疑惑,限定性条件都过滤以后,概率不就只看目标吗?明确了一个,指定是另一个,那不就是只看男女本身概率吗?所以1/2有啥问题?

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引用 @虎扑JR0520432226 发表的:
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如果区分顺序的话不一样。如果不区分顺序的话,aa概率1/4,bb概率1/4,ab概率2/4,计算结果还是1/3

如果区分顺序的话不一样。如果不区分顺序的话,aa概率1/4,bb概率1/4,ab概率2/4,计算结果还是1/3

不可能有bb

不可能有bb

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引用 @詹黑的老嗲 发表的:
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第100个硬币是反的概率,和100个硬币都是反的概率,不一样的

第100个硬币是反的概率,和100个硬币都是反的概率,不一样的

对啊,你这不是能理解如何通过独立事件构造其他事件吗?怎么到了球就迷糊呢?

对啊,你这不是能理解如何通过独立事件构造其他事件吗?怎么到了球就迷糊呢?

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引用 @雷鸣惊蛰 发表的:
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疑惑,限定性条件都过滤以后,概率不就只看目标吗?明确了一个,指定是另一个,那不就是只看男女本身概率吗?所以1/2有啥问题?

疑惑,限定性条件都过滤以后,概率不就只看目标吗?明确了一个,指定是另一个,那不就是只看男女本身概率吗?所以1/2有啥问题?

题目里并没有明确一个,只是说两个里有一个

题目里并没有明确一个,只是说两个里有一个

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引用 @wwk1234 发表的:
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题目里并没有明确一个,只是说两个里有一个

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还是建议枪毙出题人,歧义太多了

还是建议枪毙出题人,歧义太多了

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引用 @公公会武功 发表的:
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中奖只有中与不中所以中奖概率50%?

中奖只有中与不中所以中奖概率50%?

你这有点强词夺理了呀,中奖不看分母吗?大小分母是2(你还可以算上次数的次方),双色球分母是多少?这俩都是中奖那概率一样吗?

你这有点强词夺理了呀,中奖不看分母吗?大小分母是2(你还可以算上次数的次方),双色球分母是多少?这俩都是中奖那概率一样吗?

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引用 @wwk1234 发表的:
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题目里并没有明确一个,只是说两个里有一个

题目里并没有明确一个,只是说两个里有一个

我明白是文字游戏,但是题目也说了另一个,就是说这一个是明确的呀,最多解释为明确的那个不确定是姐姐还是妹妹

我明白是文字游戏,但是题目也说了另一个,就是说这一个是明确的呀,最多解释为明确的那个不确定是姐姐还是妹妹

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引用 @wwk1234 发表的:
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核心就是有一个女孩这句话是描述两个孩子的共同性质还是只描述第一个女孩,如果只描述第一个人,那第二个是和第一个独立的

核心就是有一个女孩这句话是描述两个孩子的共同性质还是只描述第一个女孩,如果只描述第一个人,那第二个是和第一个独立的

两个骰子A和B,有一个已经摇出6了,另一个摇出6的概率多大?

两个骰子A和B,有一个已经摇出6了,另一个摇出6的概率多大?

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引用 @雍颜丶 发表的:
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两个骰子A和B,有一个已经摇出6了,另一个摇出6的概率多大?

两个骰子A和B,有一个已经摇出6了,另一个摇出6的概率多大?

题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

题目里并没有“已经”这俩字,说的是两个骰子里有一个6,问另一个也是6的概率

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引用 @wwk1234 发表的:
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投100个硬币也是独立事件,100个正面也是1/2?

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投100个硬币也是独立事件,100个正面也是1/2?

第1个到第100个,和100个整体,这能是一回事?多去看看书,独立事件都搞不清楚

第1个到第100个,和100个整体,这能是一回事?多去看看书,独立事件都搞不清楚

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Re:顶级中专级概率题考试,看看大家的数学水平
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