这个题目要求我们求出阴影部分的面积。根据题目中的信息,我们可以推导出如下步骤:
1. 整个大图形是一个正方形。
2. 正方形的面积是4平方厘米和7平方厘米的矩形的面积之和,再加上阴影部分的面积。
设阴影部分的面积为 \( A \),则可以写出以下方程:
\[ \text{正方形的面积} = 4 \text{平方厘米} + 7 \text{平方厘米} + A \]
因为正方形的面积等于它的边长平方,所以我们可以通过求总面积来得到边长。
首先计算已知部分的总面积:
\[ 4 \text{平方厘米} + 7 \text{平方厘米} = 11 \text{平方厘米} \]
所以正方形的总面积是 \( 11 \text{平方厘米} + A \)。
因为正方形的总面积 \( \text{必须是} \) \( 2x2 \text{ 或 } 3x3 \text{ 或 } 4x4 \text{ 等等} \),我们知道 \( 11 \text{平方厘米} \) 加上某个整数 \( A \) 使得总面积是一个正方形面积。
在这种情况下,最小的比 \( 11 \) 大的正方形面积是 \( 16 \text{平方厘米} \)(因为 \( 16 \) 是 \( 4^2 \))。
因此:
\[ 11 + A = 16 \]
\[ A = 16 - 11 \]
\[ A = 5 \]
所以阴影部分的面积是 5 平方厘米。
这个题目要求我们求出阴影部分的面积。根据题目中的信息,我们可以推导出如下步骤:
1. 整个大图形是一个正方形。
2. 正方形的面积是4平方厘米和7平方厘米的矩形的面积之和,再加上阴影部分的面积。
设阴影部分的面积为 \( A \),则可以写出以下方程:
\[ \text{正方形的面积} = 4 \text{平方厘米} + 7 \text{平方厘米} + A \]
因为正方形的面积等于它的边长平方,所以我们可以通过求总面积来得到边长。
首先计算已知部分的总面积:
\[ 4 \text{平方厘米} + 7 \text{平方厘米} = 11 \text{平方厘米} \]
所以正方形的总面积是 \( 11 \text{平方厘米} + A \)。
因为正方形的总面积 \( \text{必须是} \) \( 2x2 \text{ 或 } 3x3 \text{ 或 } 4x4 \text{ 等等} \),我们知道 \( 11 \text{平方厘米} \) 加上某个整数 \( A \) 使得总面积是一个正方形面积。
在这种情况下,最小的比 \( 11 \) 大的正方形面积是 \( 16 \text{平方厘米} \)(因为 \( 16 \) 是 \( 4^2 \))。
因此:
\[ 11 + A = 16 \]
\[ A = 16 - 11 \]
\[ A = 5 \]
所以阴影部分的面积是 5 平方厘米。