你算出的应该是这个蓝点吧，显然红点是和它对称的，所以也有对称的路径，放在正面比较直观，这样最短路径应该是过两个侧面不过顶面的那条

[图片]

想了想，为了严谨还需要证明最远的距离在这条边上，懒得证了

[图片]

实线部分是一种展开方式，a和a是同一条边，同理bb,cc, dd都是同一条边，AB的长是根号8，以AB为半径，画个扇形，那么阴影部分的距离大于根号8，但这只是一种展开方式，一种路径，把四种展开方式都画出来，那么这个顶面的正方形会被扇形全覆盖，所以不存在距离大于根号8的点——个人思路，不一定对

[图片]

同一个起点的不同展开法，这样展开的好处是只有终点1个动点，以侧面为中心展开会有2个动点

各有所长吧。基于起点展开的平面图，可以构成一个封闭多边形，那么距离最远点只可能出现在边界上，不用再考虑和讨论多边形内部点了。

而且那位朋友利用对称性直接切掉一半体积的思路很棒，借鉴此点，你的展开图也可以直接去掉△ABG区域，简化证明过程。

[图片]

1.根据长方体的对称性，只需要考虑CDEF和BDFG面上的点。

2.对于CDEF上的某些点，绕道BDFG平面路线更短。

3.CDEF面上存在一些点，直接从ABCD面过来和绕道BDFG过来距离一样长。

4.易证，不在第3条上的点，都不属是距离A最远的点。

5.找出第3条上的点。设这些点距离CE和CD分别为a和b，可解得方程3a+b=3，即图中红线，其中EX=2XF。

6.易得红线上的点里面，距离A点最远的就是EF上的X点，通过计算可得AX距离为√85/3

[图片]

再想想

[图片]

你再想想

不是对角那个点，那个点不是√10而是2√2。应该是对角点往左1/3的点，距离是(√85)/3

点在EF上 就是错的，再想想吧

没有更远的点了，你再想想吧

根号10 更远，为什么不选， 根号10 选的的原因 和你EF 上的这个点不选 是一个原因，再想想

你说的啥啊，不选根号10是因为走最短路径没有根号10的点啊，你还有比这个点更远的吗？

蚂蚁会选蚂蚁会选最短的路径爬到终点，你这个点，蚂蚁会从左边爬

[图片]