难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会……-校园区-虎扑社区

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难怪我考不上清华北大，好吧，这题我不会…… 2292回复/ 50亮2003274 浏览

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绷带右手2023-12-07 18:19:43发布于福建

点灭只看此人举报2281楼

引用 @阿巴拉契亚山脉发表的:

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不可能的，这个用数学已经证明了的。没办法保证。这样吧，你把你的方法贴一下，我来说说哪里不行。

不可能的，这个用数学已经证明了的。没办法保证。
这样吧，你把你的方法贴一下，我来说说哪里不行。

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虎扑JR01545615372023-12-07 18:27:50发布于辽宁

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三次且知轻重

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bishusheng2023-12-07 18:50:03发布于北京

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引用 @虎扑JR0154561537 发表的:

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7.8是第四次了

所以说有瑕疵嘛！网上四选一就是这么做的，只算一次测量，不算2次。

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虎扑JR20676891842023-12-07 18:54:27发布于浙江

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引用 @冰墩墩爱芒果发表的:

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分成四组，先测两组，再从剩下的两个里拿出来一组，测一下，就知道次品在哪三个里了（还可以知道次品比正品轻还是重，懒得打字了），然后测两个，相等就是剩下那个，不相等就根据轻重关系判断就行

我已经看不懂了

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虎扑JR01545615372023-12-07 19:01:32发布于辽宁

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引用 @bishusheng 发表的:

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所以说有瑕疵嘛！网上四选一就是这么做的，只算一次测量，不算2次。

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时间流逝在灰烬2023-12-07 19:05:49发布于北京

点灭只看此人举报2286楼

引用 @雲落发表的:

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不对……正好平衡也找不出啊，第三次即使称出2颗豆有差别……还是不能确定轻的还是重的是次品啊

[图片]

不对……正好平衡也找不出啊，第三次即使称出2颗豆有差别……还是不能确定轻的还是重的是次品啊

要不你自己找十二个豆子模拟一下吧假设有一个质量问题你自己模拟个天平称一遍把你不理解的地方发出来

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雲落2023-12-07 19:35:41发布于江苏

点灭只看此人举报2287楼

引用 @时间流逝在灰烬发表的:

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要不你自己找十二个豆子模拟一下吧假设有一个质量问题你自己模拟个天平称一遍把你不理解的地方发出来

模拟过了，三次是找不出那颗有问题的豆子，我是怎么也分不出第一次称完后，豆子是在轻的还是重的那组里

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毛咨询2023-12-07 19:39:10发布于福建

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引用 @绷带右手发表的:

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解题思路：将12个球分a、b、c、d四组，每三个球为一组第一次称重步骤：选其中a、b两组分别放入天平⚖️两端。可预知结果有两种结果1：天平不变，次球不在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重结果2：天平倾斜，次球在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重第二次称重步骤：结果1的第二次称重若天平不变，可得d组为次球组，此为结果3若天平倾斜，可得c组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果4结果2的第二次称重若天平不变，可得b组为次球组，记录第一次称重b组一端的天平向上/向下，此为结果5若天平倾斜，可得a组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果6第三次称重步骤：将次球组的三个小球任选两个分别放入天平两端，若天平不变，次球则是未放入天平的乒乓球。若天平改变，根据次球组的天平方向确定次球。

解题思路：将12个球分a、b、c、d四组，每三个球为一组
第一次称重步骤：
选其中a、b两组分别放入天平⚖️两端。可预知结果有两种
结果1：天平不变，次球不在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重
结果2：天平倾斜，次球在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重
第二次称重步骤：
结果1的第二次称重
若天平不变，可得d组为次球组，此为结果3
若天平倾斜，可得c组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果4
结果2的第二次称重
若天平不变，可得b组为次球组，记录第一次称重b组一端的天平向上/向下，此为结果5
若天平倾斜，可得a组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果6
第三次称重步骤：
将次球组的三个小球任选两个分别放入天平两端，
若天平不变，次球则是未放入天平的乒乓球。
若天平改变，根据次球组的天平方向确定次球。

要求肯定确定轻重，没确定就是做错了

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怎么还插队呢2023-12-07 19:47:11发布于宁夏

点灭只看此人举报2289楼

没上清北主要是不想去

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安飞夏2023-12-07 19:55:41发布于贵州

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引用 @pianhe 发表的:

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图中没问题吧

最左边那种结果，只能找出12是次品，但是不知道轻重

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安飞夏2023-12-07 19:58:58发布于贵州

点灭只看此人举报2291楼

引用 @小心书虫发表的:

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有44，有33，有很多做法，上面那个用66分的也没错就是多一步，后面精简一下不就好了，有必要踩他秀优越吗

[图片]

有44，有33，有很多做法，上面那个用66分的也没错就是多一步，后面精简一下不就好了，有必要踩他秀优越吗

66就没法3次找出次品了，如果不限制次数的话，那这题就没有意义了，因为只要多称几次一定能找出次品

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阿巴拉契亚山脉2023-12-07 20:02:12发布于湖南

点灭只看此人举报2292楼

引用 @绷带右手发表的:

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当条件3时，两次称量，天平均平衡，此时你知道次品小球在10，11，12里面。
如你所说的，再进行第三次称量，如果天平不平请问你怎么知道小球是轻的那个还是重的那个？（题目可并没有告诉你次品小球轻重哦）

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阿巴拉契亚山脉2023-12-07 20:02:58发布于湖南

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引用 @绷带右手发表的:

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而且如果第三次是平衡，你又如何知道次品小球相对标准球是重了还是轻了呢？

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阿巴拉契亚山脉2023-12-07 20:04:26发布于湖南

点灭只看此人举报2294楼

引用 @绷带右手发表的:

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解题思路：将12个球分a、b、c、d四组，每三个球为一组
第一次称重步骤：
选其中a、b两组分别放入天平⚖️两端。可预知结果有两种
结果1：天平不变，次球不在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重
结果2：天平倾斜，次球在a、b两组。把b替换成c，做第二次称重
第二次称重步骤：
结果1的第二次称重
若天平不变，可得d组为次球组，此为结果3
若天平倾斜，可得c组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果4
结果2的第二次称重
若天平不变，可得b组为次球组，记录第一次称重b组一端的天平向上/向下，此为结果5
若天平倾斜，可得a组为次球组，并记录次球组一端的天平向上/向下，此为结果6
第三次称重步骤：
将次球组的三个小球任选两个分别放入天平两端，
若天平不变，次球则是未放入天平的乒乓球。
若天平改变，根据次球组的天平方向确定次球。

在前两次称量均平衡的情况下，第三次称量并没有办法找出次品小球。

因为你并不知道次品小球相对于标准求是更重还是更轻？
如果第三次不平衡，你只知道小球在这两个里面，你怎么知道是重的那个还是轻的那个呢？

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时间流逝在灰烬2023-12-07 20:36:45发布于北京

点灭只看此人举报2295楼

引用 @雲落发表的:

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模拟过了，三次是找不出那颗有问题的豆子，我是怎么也分不出第一次称完后，豆子是在轻的还是重的那组里

1234和5678第一次不平衡

得出9 10 11 12是标准的

假设1234是天平轻的一端

1 2 5和3 6 9比较三种情况 125重 369重平衡

如果是125重那么就是3或者5是次品且知道5比3重

第三把比较3和9 平衡就是5重次品 9重就是3轻次品

其他情况你自己推吧

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时间流逝在灰烬2023-12-07 20:44:38发布于北京

点灭只看此人举报2296楼

引用 @雲落发表的:

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真不知道，除非运气好，1~4和5~8正好平，那9~12里再两次就找的出那颗次品，不然3次肯定找不出那颗

[图片]

真不知道，除非运气好，1~4和5~8正好平，那9~12里再两次就找的出那颗次品，不然3次肯定找不出那颗

1234和5678平衡

那就是9 10 11和xxx比较(12345678任何三个都行)
如果平衡 12球是次品第三把12和x比较 12轻就是12轻次品 12重就是12重次品

如果不平衡 91011重比较9和10 9重9重次品 10重10重次品平衡11重次品
91011轻的话和上面相反

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虎扑JR15181266982023-12-07 20:48:46发布于甘肃

点灭只看此人举报2297楼

我不会……但我是文科生啊，还有机会

我不会……但我是文科生啊，还有机会[狗头]

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毛咨询2023-12-07 20:58:06发布于福建

点灭只看此人举报2298楼

我给一个思路正确且清晰的答案吧（因为比较复杂，如果有错勿喷，我会改正）：

分成三组ABCD EFGH IJKL。第一次比较ABCD和EFGH。

①如果平衡，那就是他们都是好球，而IJKL中有一个坏球。第二次取ABC和IJK比较，如果平衡，那么L是次品。第三次只需拿L和A比即可。如果不平衡可以知道次品轻重。那么第三次比较IJ，如果不平衡，就根据轻重判断次品。如果平衡，那就是K。

②如果不平衡，说明IJKL都是好球。第二次选择IJK+D和ABC+E比较。如果平衡，那么说明坏球肯定在EFGH里。并且第一次EFGH的轻重决定了坏球的轻重，这时第三次只需比较FGH中的FG，逻辑和情况①类似。如果不平衡，那么考虑第一次如果是ABCD>EFGH，而第二次是ABCE>IJKD，那说明坏球肯定在ABC中（因为如果坏球是E，第一次不可能有ABCD>EFGH，如果坏球是D，那么D是重的，第二次不可能ABCE>IJKD）。且我们知道坏球是重的，所以第三次仍然和①类似。第一次如果是ABCDEFGH，且ABCE< IJKD（另一种交换大于小于号同理）。此时显然坏球不能在ABC中，只能是D或者E。那么要不是D是重的坏球，要不E是轻的坏球。只需要把D和A比较一下就知道了。

我给一个思路正确且清晰的答案吧（因为比较复杂，如果有错勿喷，我会改正）：

分成三组ABCD EFGH IJKL。第一次比较ABCD和EFGH。

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毛咨询2023-12-07 20:59:01发布于福建

点灭只看此人举报2299楼

引用 @毛咨询发表的:

只看此人

我给一个思路正确且清晰的答案吧（因为比较复杂，如果有错勿喷，我会改正）：

分成三组ABCD EFGH IJKL。第一次比较ABCD和EFGH。

我给一个思路正确且清晰的答案吧（因为比较复杂，如果有错勿喷，我会改正）：

分成三组ABCD EFGH IJKL。第一次比较ABCD和EFGH。