1. 常规赛成绩服从正态分布?
如下图为每周成绩从高到低排列的条形图,可以看到每周的成绩分布是非常接近的。
据说成绩都服从正态分布?死去的《数理统计》记忆突然袭击了我。
Minitab大法好:将数据导入minitab绘制正态分布图,嗯,直方图看起来不错。
正态性检验:卧槽,P值小于0.05,正态性不高啊。这也不服从正态分布啊,我在想可能是比赛次数不够多,数据量不够。否则大数定律告诉我们必服从正态分布啊。
2. 对数正态分布?
独立分布识别:还好Minitab有参数分布识别功能,一股脑勾上所有分布类型,进行拟合优度检验与Anderson-Darling判断,选择最高的P值。贴合度最好的是对数正态分布和Jonhson变化后的正态分布(查看了变换公式,其实还是对数化)。
对数正态分布:用魔法打败魔法,既然对数正态分布贴合度高,就按此模型预测。
3. 总决赛夺冠分数线预测
95%置信度:绘制对数正态分布概率图,查看到95%置信区间对应的分数是148分
带入积分:带入积分大概会导致夺冠线比平时多10分(见我上一个帖子)
https://bbs.hupu.com/626155738.html
总决赛夺冠线:因此我们有理由相信,在95%的置信度上,夺冠线为158分以内。
1. 常规赛成绩服从正态分布?
如下图为每周成绩从高到低排列的条形图,可以看到每周的成绩分布是非常接近的。
据说成绩都服从正态分布?死去的《数理统计》记忆突然袭击了我。
Minitab大法好:将数据导入minitab绘制正态分布图,嗯,直方图看起来不错。
正态性检验:卧槽,P值小于0.05,正态性不高啊。这也不服从正态分布啊,我在想可能是比赛次数不够多,数据量不够。否则大数定律告诉我们必服从正态分布啊。
2. 对数正态分布?
独立分布识别:还好Minitab有参数分布识别功能,一股脑勾上所有分布类型,进行拟合优度检验与Anderson-Darling判断,选择最高的P值。贴合度最好的是对数正态分布和Jonhson变化后的正态分布(查看了变换公式,其实还是对数化)。
对数正态分布:用魔法打败魔法,既然对数正态分布贴合度高,就按此模型预测。
3. 总决赛夺冠分数线预测
95%置信度:绘制对数正态分布概率图,查看到95%置信区间对应的分数是148分
带入积分:带入积分大概会导致夺冠线比平时多10分(见我上一个帖子)
https://bbs.hupu.com/626155738.html
总决赛夺冠线:因此我们有理由相信,在95%的置信度上,夺冠线为158分以内。