数值解直接上软件啊

这也没什么吧，写得复杂而已，当初备考时一个偏微分写三行都行，画图弄好顺序就行。

偏微分算工程应用比较多的数学了

我本科专业后面专业课程，高数用的其实不多线性代数，积分变换，复变函数这几个常用

这个世界的本质就是一个个偏微分方程

图中是利用jacobbi矩阵进行变量的变化吧 和微积分学的本质没区别

这个可以看懂

我看了一眼上面的数学题，觉得没什么价值～手动狗头

这些是基础概念吧，后面就是热方程波动方程调和函数

数值解的意义不就是方便求解吗。。。

md正在学

作为数学系的 partial differential equation 根本不是去求解析解的

理论部分最主要学习下面两种

elliptic equation 和 parabolic equation 最主要是学习 soblev space

然后 hyperpolic 就涉及 mass conservation 之类的


第一种基本可以理解为重要理论都有了 只有一些非常难得问题 做不动了

第二种现在基本还是做一维（space）的 高维的也做不动

经典 PDE 这个方向算逐渐消亡了 因为剩下的问题都太难了 最热的就是 3维 navier Stokes 方程解存在性和唯一性问题。成功了必然 fields medal 。

最近几十年比较热的叫 monge ampere equation 这设计 mass transport theory. 准确说来就是 the theory on the space of probability measures.

PDE 是非常细的学科 很容易错 国内现在混这口饭很多 但是如果真拿出来 除了顶尖的 写的文章错误率极高

没那么简单，你不优化算法，就是计算机，很多复杂的解也得花好几个月才能求得

这时就得合理运用数值逼近的方法，比如高斯近似、拉格朗日近似等等

打错了，解析解

这方程跟五线谱一样。。五线谱我也看不懂

我上大学学管理的，高数也得学偏微分方程，但是老师没有当重点讲，所以别说忘干净了，压根没学会

md 真佩服高斯这一代数学家，除了真的“搞死”很多学生，在没有计算机和计算器的时代，把数学发展成体系以及逐步应用到其他学科，真的是天降猛男，天赋太强了

考研里面这章最简单了