具茨山“天书”?——再续治水与夏王朝

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legaooagel(42级)楼主2010-07-20 17:21:57
具茨山“天书”?——再续治水与夏王朝legaooagel 发表在步行街主干道 https://bbs.hupu.com/topic-daily

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为什么都是阳文?为了表达意思刻阳文不是很累嘛。
为什么都是阳文?为了表达意思刻阳文不是很累嘛。
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[quote][b]引用1楼 abba1 发表的[/b]:
为什么都是阳文?为了表达意思刻阳文不是很累嘛。[/quote]
阴的有很多,绝大多数是阴文的原点。那个新浪的链接里有很多岩画的照片和素描,不错。要是能有个开放的公用数据库就好了。这样原点的意义可以通过大量的比对和归纳得到。
[quote][b]引用1楼 abba1 发表的[/b]:
为什么都是阳文?为了表达意思刻阳文不是很累嘛。[/quote]
阴的有很多,绝大多数是阴文的原点。那个新浪的链接里有很多岩画的照片和素描,不错。要是能有个开放的公用数据库就好了。这样原点的意义可以通过大量的比对和归纳得到。
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古代几何教材?
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[quote][b]引用3楼 fislh 发表的[/b]:
古代几何教材?[/quote]
有可能啊。古巴比伦的陶泥板大多数就是这种教材。
[quote][b]引用3楼 fislh 发表的[/b]:
古代几何教材?[/quote]
有可能啊。古巴比伦的陶泥板大多数就是这种教材。
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    继续推测。如上图所示,虚框中的图形实际上是计算一个边长为2的等腰直角三角形的弦长过程。如草图所示,圈点文字自作自左至右表示做两次2的平方,得到结果两个4。再将这两个4相加并将结果开平方,就得到了弦长2.5,或是~3。这里牵涉到如何开8的平方来求其平方根近似值的问题。请看下图



    我们可以看到,在两个4的上方有一个由九个小方形组成的大方形。我们可不可以理解为这是说“欲求8的平方根,先从9开始”?随后,一条弯弯曲曲的线将我们带到了图的右上角,我们可以看到一个更为规整的正方形。下方是我画的草图。有前面我们可以知道,当时人们可能已经知道正方形面积等于两边之平方和。那么反过来,所谓的“开方”就是求一个已知面积(在这里是8)的正方形的边长。而要用这样的方法,那么必须得从面积为9的正方形开始。如图所见,从一个面积为9的正方形正中扣掉一个边长为1的正方形,那么就是一个面积为8的图形了。那么同理,从9的正方形边(即9的平方根)上都掉一段合适的长度,剩下的边长就应该是8的平方根了。从图上我们可以看到,通过做对角线和找中位线的方法,他们证明了草图中红线标示的两端线段相等,这段长度是1/2。通过这种近似求法,人们算得8的平方根是2.5了。这可以解释为什么在原始图片上,最后一个圆点不像之前的点那样是阳文,而是个阴文(但又不是很深的凹坑)。这很有可能是表示这个数不是一个整数,而是一半,即0.5。

总结一下,古人这种求平方根的算法用代数学来表示的话,即Sqr(3^2-1^2)~~3-1/a 这里的a取何值是一个技术活。值得我们注意的是,上述岩画的最右上角的几条线段里似乎对这一段截去的边长多少为合适进行了讨论,似乎是对这1/2长的线段再分成三段,那么每一段就是1/6了。我们现在知道,利用牛顿切线法可以无限接近所求的平方根值。如果要求8的话,用牛顿切线法得到的结果是3-1/6~~2.833,这已经是比较好的一个近似值了。

    通过以上的推测,我们似乎替古人完成了一次求等腰直角三角形弦长的演算。是不是这样呢?还有待更多的清晰岩画资料的破解。


    继续推测。如上图所示,虚框中的图形实际上是计算一个边长为2的等腰直角三角形的弦长过程。如草图所示,圈点文字自作自左至右表示做两次2的平方,得到结果两个4。再将这两个4相加并将结果开平方,就得到了弦长2.5,或是~3。这里牵涉到如何开8的平方来求其平方根近似值的问题。请看下图



    我们可以看到,在两个4的上方有一个由九个小方形组成的大方形。我们可不可以理解为这是说“欲求8的平方根,先从9开始”?随后,一条弯弯曲曲的线将我们带到了图的右上角,我们可以看到一个更为规整的正方形。下方是我画的草图。有前面我们可以知道,当时人们可能已经知道正方形面积等于两边之平方和。那么反过来,所谓的“开方”就是求一个已知面积(在这里是8)的正方形的边长。而要用这样的方法,那么必须得从面积为9的正方形开始。如图所见,从一个面积为9的正方形正中扣掉一个边长为1的正方形,那么就是一个面积为8的图形了。那么同理,从9的正方形边(即9的平方根)上都掉一段合适的长度,剩下的边长就应该是8的平方根了。从图上我们可以看到,通过做对角线和找中位线的方法,他们证明了草图中红线标示的两端线段相等,这段长度是1/2。通过这种近似求法,人们算得8的平方根是2.5了。这可以解释为什么在原始图片上,最后一个圆点不像之前的点那样是阳文,而是个阴文(但又不是很深的凹坑)。这很有可能是表示这个数不是一个整数,而是一半,即0.5。

总结一下,古人这种求平方根的算法用代数学来表示的话,即Sqr(3^2-1^2)~~3-1/a 这里的a取何值是一个技术活。值得我们注意的是,上述岩画的最右上角的几条线段里似乎对这一段截去的边长多少为合适进行了讨论,似乎是对这1/2长的线段再分成三段,那么每一段就是1/6了。我们现在知道,利用牛顿切线法可以无限接近所求的平方根值。如果要求8的话,用牛顿切线法得到的结果是3-1/6~~2.833,这已经是比较好的一个近似值了。

    通过以上的推测,我们似乎替古人完成了一次求等腰直角三角形弦长的演算。是不是这样呢?还有待更多的清晰岩画资料的破解。
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总结一下,古人这种求平方根的算法用代数学来表示的话,即Sqr(3^2-1^2)~~3-1/a 这里的a取何值是一个技术活。值得我们注意的是,上述岩画的最右上角的几条线段里似乎对这一段截去的边长多少为合适进行了讨论,似乎是对这1/2长的线段再分成三段,那么每一段就是1/6了。我们现在知道,利用牛顿切线法可以无限接近所求的平方根值。如果要求8的话,用牛顿切线法得到的结果是3-1/6~~2.833,这已经是比较好的一个近似值了。
总结一下,古人这种求平方根的算法用代数学来表示的话,即Sqr(3^2-1^2)~~3-1/a 这里的a取何值是一个技术活。值得我们注意的是,上述岩画的最右上角的几条线段里似乎对这一段截去的边长多少为合适进行了讨论,似乎是对这1/2长的线段再分成三段,那么每一段就是1/6了。我们现在知道,利用牛顿切线法可以无限接近所求的平方根值。如果要求8的话,用牛顿切线法得到的结果是3-1/6~~2.833,这已经是比较好的一个近似值了。
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另外,位于“岩画”左上的一个5*5的方格与古代计算所用的筹算板很像。




另外,位于“岩画”左上的一个5*5的方格与古代计算所用的筹算板很像。




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重复了,编辑之。

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Re:具茨山“天书”?——再续治水与夏王朝
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