小学三年级外甥问的一道数学题

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inebriated(6级)楼主2024-07-06 16:02:47发布于上海

小学三年级外甥问的一道数学题由inebriated 发表在步行街主干道 https://bbs.hupu.com/topic-daily

abcdefghj为0-9中的9个各不相同的数字。

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刀疤l哈利钯氘嵩钯霸2024-07-06 17:30:54发布于西澳大利亚

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468532 x 2 =937064

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wf5891032024-07-06 17:22:51发布于广东

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题目是不是错了？

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inebriated楼主2024-07-06 17:30:33发布于上海

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题目是不是错了？

没错哈老哥，我做了一个小时才做出来

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刀疤l哈利钯氘嵩钯霸2024-07-06 17:30:54发布于西澳大利亚

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468532 x 2 =937064

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刀疤l哈利钯氘嵩钯霸2024-07-06 17:35:52发布于西澳大利亚

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初始条件可以看出b，e，可以互为3，6。 a 小于5的偶数。然后带入

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inebriated楼主2024-07-06 17:42:30发布于上海

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初始条件可以看出b，e，可以互为3，6。 a 小于5的偶数。然后带入

老哥你这思路没错

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七曜魔法使2024-07-06 17:52:10发布于浙江

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468532

937064

468532

937064

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广州赢球迷2024-07-06 18:04:41

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4 6 8 5 3 2

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枫knight2024-07-06 18:05:16发布于重庆

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a只能是2或者4，当a为2，f只能为1或者6，j只能位4或者5，口算的，但是思路是这么个思路，顺着推

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wf5891032024-07-06 18:10:10发布于广东

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终于搞出来了，刚开始认定e=6，b=3，无解。后来才发现e=3,b=6也行，花了我快2个小时。确定是小学三年级的吗？

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inebriated楼主2024-07-06 18:44:57发布于上海

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终于搞出来了，刚开始认定e=6，b=3，无解。后来才发现e=3,b=6也行，花了我快2个小时。确定是小学三年级的吗？

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终于搞出来了，刚开始认定e=6，b=3，无解。后来才发现e=3,b=6也行，花了我快2个小时。确定是小学三年级的吗？

确实是小学三年级，课外的。我也做了一个小时，哈哈，被外甥比下去了

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赢球ME输球WE落后WWE2024-07-06 19:53:47发布于广东

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a只能是偶数且不大于5。以此为突破口。

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超级二大爷2024-07-06 20:34:13发布于上海

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abcdef * 2=jeghba，反推就行，不过b*2=e，e*2=b容易有歧义。

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奶香小明鹤2024-07-06 20:45:54发布于陕西

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可以用矩阵解吗

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花开花无痕2024-07-06 20:51:55发布于河南

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a是2或4，然后就开始推，小学三年级没方法的，就是试

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wf5891032024-07-06 21:00:52发布于广东

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a是2或4，然后就开始推，小学三年级没方法的，就是试

a等于2或4，b、e为6、3（可互换），然后再慢慢套

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wf5891032024-07-06 21:04:42发布于广东

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引用 @超级二大爷发表的:

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abcdef * 2=jeghba，反推就行，不过b*2=e，e*2=b容易有歧义。

不是有歧义，是要考虑可有没有进位的问题，这里会多一个分支，问题就更复杂了。还有一个坑，很容易踩到，0-9有10个数，但只有9个字母

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托马机小火车2024-07-06 21:20:30发布于江苏

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引用 @刀疤l哈利钯氘嵩钯霸发表的:

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初始条件可以看出b，e，可以互为3，6。 a 小于5的偶数。然后带入

初始abe怎么看出来的

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inebriated楼主2024-07-06 21:37:23发布于上海

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引用 @奶香小明鹤发表的:

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可以用矩阵解吗

[图片]

可以用矩阵解吗

怎么个矩阵法？

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SD土著2024-07-06 22:02:39发布于山东

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引用 @托马机小火车发表的:

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初始abe怎么看出来的

最高位2a（可能+1）=j，≤9且a=2f，可以得出a为＜5的偶数。然后就是2e=b或10+b，2b（可能+1）=e或10+e。联立代入试一试

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刀疤l哈利钯氘嵩钯霸2024-07-06 22:10:10发布于西澳大利亚

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引用 @托马机小火车发表的:

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初始abe怎么看出来的

a 是f的2倍必然是偶数了， a的两倍不进位必然小于5。所以a是小于5的偶数。
b和e的关系就4种可能（1）4e＝e 或者4b＝b 有解0，但是不b和e不同，所以不成立。（2）2b进位后尾数为e，b＝2e 所以2b-10＝4e-10＝e 这个方程没有整数解。（3）2b进位的尾数加上后面的进位为e，因b＝2e，所以2b-10＋1＝4e-9＝e，有整数解3。所以e＝3， b＝6。
（4）2b进位的尾数加上后面的进位为e，2e加上后面的进位为b。同样没有整数解。
又因为e和b 之间的关系是等价的，所以e，b 为3，6或者6，3

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