第一题我拍照喂了下,要求用高中知识讲解下,选c
这道题目需要用到一些几何和组合的知识。我们需要找到这个旅游小组最多有多少名同学。下面是详细的解答过程:
题目大意:
有6个塔分别标记为 \( A, B, C, D, E, F \),每位同学只能看见 \( A, B, C, D \) 四个塔中的某几个塔的位置。所有塔的位置和同学的位置均在同一平面上,且任意三塔不共线。每个同学只能被视线穿过的塔阻挡视线,例如,若某同学在 \( P \) 位置,且 \( A \) 在 \( P \) 和 \( B \) 之间,则该同学看不到 \( B \) 塔。问题是,这个旅游小组最多可能有多少名同学?
解题步骤:
1. 确定塔的排列方式:
\( A, B, C, D \) 的位置在同一个平面上,任意三点不共线,这说明这四个点的位置构成一个四边形,并且每个点的视线会被其他塔阻挡。
2. 分析阻挡情况:
根据题意,如果某同学站在 \( A \) 和 \( B \) 的连线上,并且 \( A \) 在同学和 \( B \) 之间,那么同学看不到 \( B \)。
3. 利用组合数学和几何原理:
任意一对塔之间可以有一个同学被阻挡住视线。对于 \( n \) 个塔,每对塔之间的组合数是 \( \binom{n}{2} \)。这里 \( n = 4 \),所以 \( \binom{4}{2} = 6 \)。但是题目有 6 个塔,其中 2 个塔 (\( E \) 和 \( F \)) 对视线不产生影响,所以最多可以容纳 \( \binom{4}{2} = 6 \) 名同学。
最终答案:
根据以上分析,每个同学都会有特定的视线被阻挡住,因此最多可以容纳 \( 6 \) 名同学。所以答案是:
C. 6
这样解释应该能帮助高中生理解。希望这个解答对你有帮助!
第一题我拍照喂了下,要求用高中知识讲解下,选c
这道题目需要用到一些几何和组合的知识。我们需要找到这个旅游小组最多有多少名同学。下面是详细的解答过程:
题目大意:
有6个塔分别标记为 \( A, B, C, D, E, F \),每位同学只能看见 \( A, B, C, D \) 四个塔中的某几个塔的位置。所有塔的位置和同学的位置均在同一平面上,且任意三塔不共线。每个同学只能被视线穿过的塔阻挡视线,例如,若某同学在 \( P \) 位置,且 \( A \) 在 \( P \) 和 \( B \) 之间,则该同学看不到 \( B \) 塔。问题是,这个旅游小组最多可能有多少名同学?
解题步骤:
1. 确定塔的排列方式:
\( A, B, C, D \) 的位置在同一个平面上,任意三点不共线,这说明这四个点的位置构成一个四边形,并且每个点的视线会被其他塔阻挡。
2. 分析阻挡情况:
根据题意,如果某同学站在 \( A \) 和 \( B \) 的连线上,并且 \( A \) 在同学和 \( B \) 之间,那么同学看不到 \( B \)。
3. 利用组合数学和几何原理:
任意一对塔之间可以有一个同学被阻挡住视线。对于 \( n \) 个塔,每对塔之间的组合数是 \( \binom{n}{2} \)。这里 \( n = 4 \),所以 \( \binom{4}{2} = 6 \)。但是题目有 6 个塔,其中 2 个塔 (\( E \) 和 \( F \)) 对视线不产生影响,所以最多可以容纳 \( \binom{4}{2} = 6 \) 名同学。
最终答案:
根据以上分析,每个同学都会有特定的视线被阻挡住,因此最多可以容纳 \( 6 \) 名同学。所以答案是:
C. 6
这样解释应该能帮助高中生理解。希望这个解答对你有帮助!