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你是说N选1的选项里你先随机选了一个之后,这个选中的概率会因为别人后续的骚操作改变吗?
不会,你选的这个永远是1/3, 只是剩下那个门的概率变成了2/3。
直接列个表就可以理解
又来了吗?我之前发的概率的帖子已经毁灭过步行街一次了
不知道会怎样?主持人开了一个有奖品的门?
对,如果主持人不知道的话,那么50%主持人会打开一个有奖品的门,想那种扩展到100个门的,则是接近100%的概率打开有奖品的门
大学概率论,条件概率的经典习题
你不换,中奖率是1%,换了,是50%
为什么不是:不换中奖概率1%,换了中奖概率99%?我是真的不懂
把这个问题的样本放大更好理解,假设有100个门,1个门背后有奖品,99个是空门,你选择了一个,主持人打开了98扇空门,还剩你选的1个和另外一个,你换不换
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这时候让其它人来选呢?他50%,你1%?
其他人不知道之前这个条件的情况下,那他有50%的概率选到1%的概率
一开始你是三分之一概率剩下两门归主持人三分之二概率这时候主持人开一门等于说这门定下来了是主持人的换门相当于你开的是主持人的第二门那这时候你就变主持人了自然概率是三分之二
你咋不用标点?看的一团浆糊
楼上说的很清楚了,你占一扇门有33.3%中奖,主持人占两扇门有66.6%概率中奖,即使开了主持人这俩里的一扇门,总共两扇门占概率还是66.6%,你选他手里那扇门等于同时多选了一扇已知门,白送33.3%概率。
这个前提是你占三分之一,主持人占三分之二,但是主持人开的时候未必是按三分之二想的,有可能是三分之三啊,不知道我说的对不对
对,有些网络梗就不懂装懂,忽略“主持人知道”这个条件,误导一群人。
所以为什么反直觉的原因在这里,导致很多人不管怎么解释都搞不懂
你这么一说就懂了
这应该是概率历史上最经典的讨论话题了吧。我同学说当年他们大学的论坛吵了几百页。其实一开始我也觉得最后不应该是两个各50%嘛,然而这事是真有标准答案的,虽然我一开始也不太想的通。直到有一次,有人说,把三门夸张理解成一万门,你先选了一个门,然后主持人把剩下的9999个门给你一一打开,直到就剩一个了,这时你换不换,我秒懂了。
主要3扇门你自己就选中的可能性已经很大了,当概率大到一定程度的情况下其实没啥区别了,而100扇门你自己选中的可能性太小了,主持人帮你去掉98扇门,剩下的那个概率太大了,这时候换概率就很大了
但是3扇门你自己选中的可能性已经很大了,这时候去掉一个,你会想是不是主持人玩的把戏,而100扇门你自己选中的可能性太小了,主持人去掉98扇门,这时候换的话,那可能性就太大了。这里面有个概率心理的关系
贝叶斯定律的最著名应用
如果三扇门都是随机的,各三分之一概率,猜一百次,无论你换与不换,猜中的概率都是50%。
三门问题能不能去知乎抄啊,三年前问烂了的问题真就排泄链低端了