难怪我考不上清华北大,好吧,这题我不会…… 2289回复/ 502003411 浏览

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是因为你做不出来吧,这个有做过奥数之类的就懂的,初中完全没问题,数学好点的就行了,整得很高大上一样还985。还是现在985那么掉价了

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是因为你做不出来吧,这个有做过奥数之类的就懂的,初中完全没问题,数学好点的就行了,整得很高大上一样还985。还是现在985那么掉价了

我就是985大三,我做不出来,我们宿舍也没一个能做出来

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引用 @阿巴拉契亚山脉 发表的:
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应该是这样:先分成444。第一次,两组上称。如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称:将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。

应该是这样:先分成444。
第一次,两组上称。
如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。
如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。
当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。
第二次上称:
将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。
即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。
如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。
如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。
如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)
第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。


顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。

帮你补个图

帮你补个图[吃瓜]

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引用 @parapooo 发表的:
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4个里面有次品,2次称能称出哪个是次品,但是能称出次品轻重吗?

4个里面有次品,2次称能称出哪个是次品,但是能称出次品轻重吗?

你拿三个正常的和其中三个称。要么已知轻重三个,要么不知轻重一个,不都可以么

你拿三个正常的和其中三个称。要么已知轻重三个,要么不知轻重一个,不都可以么

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引用 @流浪的奇迹师 发表的:
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这题很难,一般本科生没个把小时做不出来

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快说你是来江苏旅游的,这题是经典的小学奥数题啊,你真的没学过吗?

快说你是来江苏旅游的,这题是经典的小学奥数题啊,你真的没学过吗?

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引用 @猫熊扑 发表的:
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没看评论直接看题目回答的

**第一次称重**:将乒乓球分成三组(A、B、C),每组4个球。首先,称重两组(比如A和B)。有两种可能的结果:

- 如果A和B组重量相等,这意味着次品球在未称重的C组中。

- 如果A和B组重量不等,这意味着次品球在A或B组中。

第二次称重:根据第一次称重的结果,有两种不同的做法:

- 如果第一次称重中A和B重量相等,则称重C组中的两个球与A组(或B组)中的任意两个已知是好的球。如果这次称重两边重量相等,次品球在C组未被称重的两个球中;如果不等,次品球在这次称重的C组球中。

- 如果第一次称重中A和B重量不等,那么取A或B组中的任意三个球(假设次品球在其中),与另一组的三个球称重。如果这次称重两边重量相等,那么次品球在未被称重的那个球中;如果不等,次品球在这次称重的较轻或较重的那一侧的三个球中。第三次称重:根据第二次称重的结果,可以确定次品球在哪两个或哪一个球中。称重这两个(或一个)球,就可以找出次品球,以及它是轻是重。

这样,通过逻辑推理和三次称重,就能准确找出次品球以及它的轻重。

没看评论直接看题目回答的

**第一次称重**:将乒乓球分成三组(A、B、C),每组4个球。首先,称重两组(比如A和B)。有两种可能的结果:

- 如果A和B组重量相等,这意味着次品球在未称重的C组中。

- 如果A和B组重量不等,这意味着次品球在A或B组中。

第二次称重:根据第一次称重的结果,有两种不同的做法:

- 如果第一次称重中A和B重量相等,则称重C组中的两个球与A组(或B组)中的任意两个已知是好的球。如果这次称重两边重量相等,次品球在C组未被称重的两个球中;如果不等,次品球在这次称重的C组球中。

- 如果第一次称重中A和B重量不等,那么取A或B组中的任意三个球(假设次品球在其中),与另一组的三个球称重。如果这次称重两边重量相等,那么次品球在未被称重的那个球中;如果不等,次品球在这次称重的较轻或较重的那一侧的三个球中。第三次称重:根据第二次称重的结果,可以确定次品球在哪两个或哪一个球中。称重这两个(或一个)球,就可以找出次品球,以及它是轻是重。

这样,通过逻辑推理和三次称重,就能准确找出次品球以及它的轻重。

你第二次称重有问题,你从a取三个,和标准的三个相等,为啥是剩下的一个球有问题,而不是另外一堆的四个中有问题呢?

你第二次称重有问题,你从a取三个,和标准的三个相等,为啥是剩下的一个球有问题,而不是另外一堆的四个中有问题呢?

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引用 @阿巴拉契亚山脉 发表的:
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应该是这样:先分成444。第一次,两组上称。如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。第二次上称:将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。

应该是这样:先分成444。
第一次,两组上称。
如果平了,那就很简单了,次品在剩余4个里面,一下就出来了。
如果不平,重点来了,在这里:将重的那4个,分别叫甲乙丙丁,轻的4个叫戊己庚辛。
当前有2种情况,甲乙丙丁中存在重的次品,或者戊己庚辛中存在轻的次品。
第二次上称:
将甲乙丙丁分成两组,放在天平两端,将戊己取出来,天平两端各放一个。
即:左边(甲乙戊)右边(丙丁己)。
如果平了,次品在没有上称的庚辛里面。这个很容易了。
如果左边重,那么有可能是甲乙重了或者己轻了。则次品在甲乙和己。
如果右边重了,则丙丁重了或戊轻了。次品在丙丁戊里面。(知道轻重的)
第三次:拿丙丁戊举例,最后丙丁上称,如果平了,次品在戊。如果没平,谁重就是谁。


顺便说一句,3333分组是绝对不行的。用数学角度说,如果第一次3:3平了,那剩下的6个当中存在12种情况。(任何一个球都有可能是次品,还都可能是重了或轻了)6×2=12>9,是不可能保证2次找出来的。

嘿嘿

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引用 @着急立功 发表的:
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我有一双了眼睛 可以看哪个是次品

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我有一双了眼睛 可以看哪个是次品

可以上蓝翔

可以上蓝翔

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引用 @甜甜圈大将军 发表的:
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分成四组3333,两组两组上称,合计测量两次,得出重量不一样的一小组。将此小组三个任选两个测量,如果持平则剩下的一个小球为次品

分成四组3333,两组两组上称,合计测量两次,得出重量不一样的一小组。将此小组三个任选两个测量,如果持平则剩下的一个小球为次品

但是得不到轻重

但是得不到轻重

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引用 @2024再看勇士总冠军 发表的:
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如何在四个含次品只称两次找出次品并知道轻重?如果可以,你这个方法可行。我这个也可行,将12个分成四组,按以上方法找到含次品的三个,且知道轻重,再称一次找出次品。

如何在四个含次品只称两次找出次品并知道轻重?
如果可以,你这个方法可行。我这个也可行,将12个分成四组,按以上方法找到含次品的三个,且知道轻重,再称一次找出次品。

人4个能选出3个和正常的8个里的3个比,你分4组怎么行

人4个能选出3个和正常的8个里的3个比,你分4组怎么行

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引用 @zk2424 发表的:
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如果你挑的那6个刚好又是分量不一样的呢?你还是不知道次品是轻还是重

如果你挑的那6个刚好又是分量不一样的呢?你还是不知道次品是轻还是重

这个倒是好分辨,第一次就知道轻重了啊,重的的不平衡次品偏重,轻的的不平衡次品偏轻,只不过他这个方法需要4次才能找出来,而题目要求三次!

这个倒是好分辨,第一次就知道轻重了啊,重的的不平衡次品偏重,轻的的不平衡次品偏轻,只不过他这个方法需要4次才能找出来,而题目要求三次!

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引用 @韦德牛逼 发表的:
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好多人说是小学奥数,这题明显多了一个条件,难度明显不是小学生能解出来的,一般的大学生也解不出来啊,都别跟风了。几百条评论看了大部分,给出正确答案的只有两位老哥。

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好多人说是小学奥数,这题明显多了一个条件,难度明显不是小学生能解出来的,一般的大学生也解不出来啊,都别跟风了。几百条评论看了大部分,给出正确答案的只有两位老哥。

这个图也有个bug啊,,,倒数第二行,d或h || efg 是两种情况。你怎么能知道是哪一种情况?

这个图也有个bug啊,,,倒数第二行,d或h || efg 是两种情况。你怎么能知道是哪一种情况?

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引用 @hupu_fab4ff21ae4387a5 发表的:
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我就是985大三,我做不出来,我们宿舍也没一个能做出来

我就是985大三,我做不出来,我们宿舍也没一个能做出来

只能说你们宿舍的人逻辑能力比较差,你要知道有的人偏科,就算上不了大学,还是能做出来的。这个其实就是一个逻辑推理而已,还不需要用到太多数学

只能说你们宿舍的人逻辑能力比较差,你要知道有的人偏科,就算上不了大学,还是能做出来的。这个其实就是一个逻辑推理而已,还不需要用到太多数学

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引用 @约翰托克 发表的:
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啊?都什么智商?高亮那个到底测了多少次?这不是贼简单,1.两边个三个.平,就往上各加1个,到不平为止。那两个个球拿出来(最多两次)。一开始就不平,就往下各减1个,到平或者只剩一个为止(最多两次)。2.拿出来的球其中一个和其他球称,不平就是这个,平就是另一个。

啊?都什么智商?高亮那个到底测了多少次?

这不是贼简单,
1.两边个三个.平,就往上各加1个,到不平为止。那两个个球拿出来(最多两次)。
一开始就不平,就往下各减1个,到平或者只剩一个为止(最多两次)。
2.拿出来的球其中一个和其他球称,不平就是这个,平就是另一个。

你再想想

你再想想

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引用 @susanha 发表的:
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444以后,需要换3个,比如把a1a2a3拿起来,把c1c2c3放进去,这样才能测出来

444以后,需要换3个,比如把a1a2a3拿起来,把c1c2c3放进去,这样才能测出来

核心还是交叉这个过程剩下在天平上看一下是否有倾斜变化这一个情况算不算一次,如果算,你的分法也不行,如果不算的话,我的那种已经把问题搞定了,因为观察过程,相当于做了两次对比,能鉴别出问题球,而且知道是轻了还是重了。

核心还是交叉这个过程剩下在天平上看一下是否有倾斜变化这一个情况算不算一次,如果算,你的分法也不行,如果不算的话,我的那种已经把问题搞定了,因为观察过程,相当于做了两次对比,能鉴别出问题球,而且知道是轻了还是重了。

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引用 @蓝枪紫弹 发表的:
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借楼。印象里,这大概是我小学3年级,学奥数时的题目,属于“无砝码用天平挑次品”的经典题型。我小学是江苏某县级市里偏远镇的村小,还有我能上大学,全靠高考那年,遇到史上最难的数学卷。我其他学科都不太行,感谢葛军。

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借楼。印象里,这大概是我小学3年级,学奥数时的题目,属于“无砝码用天平挑次品”的经典题型。

我小学是江苏某县级市里偏远镇的村小,还有我能上大学,全靠高考那年,遇到史上最难的数学卷。我其他学科都不太行,感谢葛军。

你的葛军第二年到安徽把我害惨了,我踏马的就没做过那么难的数学卷子,全校数学考的最好的只有150的卷子120出头,那人全省十几名,安徽省就没一个一百四,最高分135

你的葛军第二年到安徽把我害惨了,我踏马的就没做过那么难的数学卷子,全校数学考的最好的只有150的卷子120出头,那人全省十几名,安徽省就没一个一百四,最高分135

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引用 @711薇薇简 发表的:
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444能,3333也能第一步:1~6号分两组上去称。平衡则1~6都是好球。不平衡则7~12是好球。第一步无所谓,主要是分成一半一半。假设1-6平衡吧。第二步:1~3—7~9,不平衡,则次品在7~9。这就测出轻重了。第三步:1,2—7,8,平衡,则次品是9号。条件:第一次随意,第二次不平衡,第三次平衡。相比较444的条件,第一次平衡后有两种情况:①第二次平衡-第三次随意。②第二次不平衡-第三次平衡。感觉完整找出答案444和3333条件都挺苛刻的

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444能,3333也能
第一步:1~6号分两组上去称。平衡则1~6都是好球。不平衡则7~12是好球。第一步无所谓,主要是分成一半一半。假设1-6平衡吧。
第二步:1~3—7~9,不平衡,则次品在7~9。这就测出轻重了。
第三步:1,2—7,8,平衡,则次品是9号。
条件:第一次随意,第二次不平衡,第三次平衡。
相比较444的条件,
第一次平衡后有两种情况:
①第二次平衡-第三次随意。
②第二次不平衡-第三次平衡。
感觉完整找出答案444和3333条件都挺苛刻的

444分可以包含所有情况的

444分可以包含所有情况的

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引用 @711薇薇简 发表的:
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咋可能没有条件,第一步不平衡,然后呢?你让我死明白点。

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咋可能没有条件,第一步不平衡,然后呢?你让我死明白点。

444的情况
将乒乓球1-12标号,分三组取前两组称重
❶不等重时:
第一步:假定1234重5678轻9 10 11 12标准
第二步:取12356和49 10 11 12进行称重
①如果12356重,说明次品在123里且重
②如果12356轻,则问题在4重或5轻或6轻
③如果等重,则问题出在7轻或8轻
第三步:依据第二步不同情况
①则称1 9和2 10,如果等重则3为次品,如果不等重则重者为次品
②则称5 9和6 10,如果等重则4为次品,如果不等重则轻者为次品
③则称1和7,如果等重则8为次品,如果不等重则7为次品

❷第一步等重时
第一步:1234和5678为标准,9 10 11 12中含次品
第二步:取123和9 10 11称重
①不等重,则次品在9 10 11中(轻重已知,这里暂令次品为重)
②等重,则次品为12(不知轻重)
第三步:依据第二步不同情况
①取9和10称重,如果等重则11为次品,如果不等重则重者为次品
②取1和12称重判断次品轻重

444的情况
将乒乓球1-12标号,分三组取前两组称重
❶不等重时:
第一步:假定1234重5678轻9 10 11 12标准
第二步:取12356和49 10 11 12进行称重
①如果12356重,说明次品在123里且重
②如果12356轻,则问题在4重或5轻或6轻
③如果等重,则问题出在7轻或8轻
第三步:依据第二步不同情况
①则称1 9和2 10,如果等重则3为次品,如果不等重则重者为次品
②则称5 9和6 10,如果等重则4为次品,如果不等重则轻者为次品
③则称1和7,如果等重则8为次品,如果不等重则7为次品

❷第一步等重时
第一步:1234和5678为标准,9 10 11 12中含次品
第二步:取123和9 10 11称重
①不等重,则次品在9 10 11中(轻重已知,这里暂令次品为重)
②等重,则次品为12(不知轻重)
第三步:依据第二步不同情况
①取9和10称重,如果等重则11为次品,如果不等重则重者为次品
②取1和12称重判断次品轻重

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引用 @杀克重 发表的:
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如果平了 就拿好的2 去跟可能坏的2比 这样就能少一次

如果平了 就拿好的2 去跟可能坏的2比 这样就能少一次

不对,如果平了是拿三个好的跟剩下的4个中的三个对比

不对,如果平了是拿三个好的跟剩下的4个中的三个对比

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引用 @毛了个彪子的 发表的:
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你第二种情况确定只庚辛是次品后没确定轻重,第三次还是找不出来

你第二种情况确定只庚辛是次品后没确定轻重,第三次还是找不出来

可以的,甲乙丙丁 大于 戊己庚辛,第二步相等的情况下,肯定是庚辛中有个球是轻的,谁轻就是谁

可以的,甲乙丙丁 大于 戊己庚辛,第二步相等的情况下,肯定是庚辛中有个球是轻的,谁轻就是谁

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各位老哥的解释我没看懂,我想12/2=6,分两个6,天平两侧放。轻的那边6个分两个3,再天平两侧放。轻的那边3个随便选两个,天平两侧放。如果最后天平平衡。就是刚3个里没上称那个是次品,如果天平不平衡,轻那个是次品。

各位老哥的解释我没看懂,我想12/2=6,分两个6,天平两侧放。轻的那边6个分两个3,再天平两侧放。轻的那边3个随便选两个,天平两侧放。如果最后天平平衡。就是刚3个里没上称那个是次品,如果天平不平衡,轻那个是次品。

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