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阻尼振动...自由落体咋变成阻尼振动了
阻尼振动...自由落体咋变成阻尼振动了
原来是觉得这个有问题……是这样的，不考虑空气阻力时，物体丢进“无底洞”里并不是受到恒力做自由落体。
极端情况举例：进到地心时不受引力；具体受力分析：物体丢进“无底洞”运动一段时间后，以地心指向其位置的距离r为半径，地心为球心，把地球分为内部运用力F1和外部球壳作用力F2；内部可以视为一个“小地球”，物体在其表面，可以类比重力算法求出F1=GMm/r^2=GρVm/r^2，体积V里消掉俩r，即F1和r成正比，反向；外部可视为一层层的薄球壳累积而成，单层薄球壳对其内部任意位置引力为0：以物体位置为顶点做任意顶角极小的锥面，与球面相交形成俩球锥，用微元法将底面近似成俩极小的圆，发现这俩圆半径与到物体距离正比，面积就是距离平方正比，引力又是距离平方反比，这样一来这俩小圆对物体的引力等大反向合力为0，由于锥面任意取，推广到整个球面，结论得证，再把薄球壳累积，得到F2=0。即整个地球对物体合力等于“内部”合力F1，其位移正比，物体做简谐振动。考虑空气阻力，做阻尼振动。
当然再严谨一点，以地球为参考系，不在两极打洞时，物体下落过程还会收到转动惯性力和科里奥利力。但科里奥利力由于地球自转相对于下落速度较慢，偏转较小，遂忽略不计；转动惯性力更是在绝大多数情况下都忽略不计。
综上我说丢进“无底洞”的物体做阻尼振动。
另外这一般也不认为是理论力学范畴，属于普通物理的动力学部分，我猜阁下应该不是物理相关专业的。
原来是觉得这个有问题……是这样的，不考虑空气阻力时，物体丢进“无底洞”里并不是受到恒力做自由落体。
极端情况举例：进到地心时不受引力；具体受力分析：物体丢进“无底洞”运动一段时间后，以地心指向其位置的距离r为半径，地心为球心，把地球分为内部运用力F1和外部球壳作用力F2；内部可以视为一个“小地球”，物体在其表面，可以类比重力算法求出F1=GMm/r^2=GρVm/r^2，体积V里消掉俩r，即F1和r成正比，反向；外部可视为一层层的薄球壳累积而成，单层薄球壳对其内部任意位置引力为0：以物体位置为顶点做任意顶角极小的锥面，与球面相交形成俩球锥，用微元法将底面近似成俩极小的圆，发现这俩圆半径与到物体距离正比，面积就是距离平方正比，引力又是距离平方反比，这样一来这俩小圆对物体的引力等大反向合力为0，由于锥面任意取，推广到整个球面，结论得证，再把薄球壳累积，得到F2=0。即整个地球对物体合力等于“内部”合力F1，其位移正比，物体做简谐振动。考虑空气阻力，做阻尼振动。
当然再严谨一点，以地球为参考系，不在两极打洞时，物体下落过程还会收到转动惯性力和科里奥利力。但科里奥利力由于地球自转相对于下落速度较慢，偏转较小，遂忽略不计；转动惯性力更是在绝大多数情况下都忽略不计。
综上我说丢进“无底洞”的物体做阻尼振动。
另外这一般也不认为是理论力学范畴，属于普通物理的动力学部分，我猜阁下应该不是物理相关专业的。
原来是觉得这个有问题……是这样的，不考虑空气阻力时，物体丢进“无底洞”里并不是受到恒力做自由落体。极端情况举例：进到地心时不受引力；具体受力分析：物体丢进“无底洞”运动一段时间后，以地心指向其位置的距离r为半径，地心为球心，把地球分为内部运用力F1和外部球壳作用力F2；内部可以视为一个“小地球”，物体在其表面，可以类比重力算法求出F1=GMm/r^2=GρVm/r^2，体积V里消掉俩r，即F1和r成正比，反向；外部可视为一层层的薄球壳累积而成，单层薄球壳对其内部任意位置引力为0：以物体位置为顶点做任意顶角极小的锥面，与球面相交形成俩球锥，用微元法将底面近似成俩极小的圆，发现这俩圆半径与到物体距离正比，面积就是距离平方正比，引力又是距离平方反比，这样一来这俩小圆对物体的引力等大反向合力为0，由于锥面任意取，推广到整个球面，结论得证，再把薄球壳累积，得到F2=0。即整个地球对物体合力等于“内部”合力F1，其位移正比，物体做简谐振动。考虑空气阻力，做阻尼振动。当然再严谨一点，以地球为参考系，不在两极打洞时，物体下落过程还会收到转动惯性力和科里奥利力。但科里奥利力由于地球自转相对于下落速度较慢，偏转较小，遂忽略不计；转动惯性力更是在绝大多数情况下都忽略不计。综上我说丢进“无底洞”的物体做阻尼振动。另外这一般也不认为是理论力学范畴，属于普通物理的动力学部分，我猜阁下应该不是物理相关专业的。
原来是觉得这个有问题……是这样的，不考虑空气阻力时，物体丢进“无底洞”里并不是受到恒力做自由落体。
极端情况举例：进到地心时不受引力；具体受力分析：物体丢进“无底洞”运动一段时间后，以地心指向其位置的距离r为半径，地心为球心，把地球分为内部运用力F1和外部球壳作用力F2；内部可以视为一个“小地球”，物体在其表面，可以类比重力算法求出F1=GMm/r^2=GρVm/r^2，体积V里消掉俩r，即F1和r成正比，反向；外部可视为一层层的薄球壳累积而成，单层薄球壳对其内部任意位置引力为0：以物体位置为顶点做任意顶角极小的锥面，与球面相交形成俩球锥，用微元法将底面近似成俩极小的圆，发现这俩圆半径与到物体距离正比，面积就是距离平方正比，引力又是距离平方反比，这样一来这俩小圆对物体的引力等大反向合力为0，由于锥面任意取，推广到整个球面，结论得证，再把薄球壳累积，得到F2=0。即整个地球对物体合力等于“内部”合力F1，其位移正比，物体做简谐振动。考虑空气阻力，做阻尼振动。
当然再严谨一点，以地球为参考系，不在两极打洞时，物体下落过程还会收到转动惯性力和科里奥利力。但科里奥利力由于地球自转相对于下落速度较慢，偏转较小，遂忽略不计；转动惯性力更是在绝大多数情况下都忽略不计。
综上我说丢进“无底洞”的物体做阻尼振动。
另外这一般也不认为是理论力学范畴，属于普通物理的动力学部分，我猜阁下应该不是物理相关专业的。
啊这... 就按你建的坐标系来算好了，从受力分析写运动方程好了，设地球密度为p, 用向量r表示从地心到物体，r'表示地心到地球内任一一点，那r'-r就是从物体指向任一一点。记球坐标系体积元为dV,物体质量为m，那dF=GmpdV/(r'-r)^2 体积分得到F，考虑到对称性啥的应该能简化下计算。 我认为你的F1取得有问题，没看懂F1到底代表什么。
说一句就是，力学部分由于需要微分方程来解运动方程，大一的时候高数还没上到这部分，所以力学也就囫囵吞枣过去了，还是理论力学补了点运动学知识。
物理本科毕业一年该忘的也差不多忘完了，脑补了一下你说的阻尼振动要这样话需要保守力才可以成立，而且最后物体要停在地心..emmm相关知识忘得差不多了。pps想了想力学我都忘得差不多了，去港大读物理感觉又得从头学习了
啊这... 就按你建的坐标系来算好了，从受力分析写运动方程好了，设地球密度为p, 用向量r表示从地心到物体，r'表示地心到地球内任一一点，那r'-r就是从物体指向任一一点。记球坐标系体积元为dV,物体质量为m，那dF=GmpdV/(r'-r)^2 体积分得到F，考虑到对称性啥的应该能简化下计算。 我认为你的F1取得有问题，没看懂F1到底代表什么。
说一句就是，力学部分由于需要微分方程来解运动方程，大一的时候高数还没上到这部分，所以力学也就囫囵吞枣过去了，还是理论力学补了点运动学知识。
物理本科毕业一年该忘的也差不多忘完了，脑补了一下你说的阻尼振动要这样话需要保守力才可以成立，而且最后物体要停在地心..emmm相关知识忘得差不多了。pps想了想力学我都忘得差不多了，去港大读物理感觉又得从头学习了
啊这... 就按你建的坐标系来算好了，从受力分析写运动方程好了，设地球密度为p, 用向量r表示从地心到物体，r'表示地心到地球内任一一点，那r'-r就是从物体指向任一一点。记球坐标系体积元为dV,物体质量为m，那dF=GmpdV/(r'-r)^2 体积分得到F，考虑到对称性啥的应该能简化下计算。 我认为你的F1取得有问题，没看懂F1到底代表什么。说一句就是，力学部分由于需要微分方程来解运动方程，大一的时候高数还没上到这部分，所以力学也就囫囵吞枣过去了，还是理论力学补了点运动学知识。物理本科毕业一年该忘的也差不多忘完了，脑补了一下你说的阻尼振动要这样话需要保守力才可以成立，而且最后物体要停在地心..emmm相关知识忘得差不多了。pps想了想力学我都忘得差不多了，去港大读物理感觉又得从头学习了
啊这... 就按你建的坐标系来算好了，从受力分析写运动方程好了，设地球密度为p, 用向量r表示从地心到物体，r'表示地心到地球内任一一点，那r'-r就是从物体指向任一一点。记球坐标系体积元为dV,物体质量为m，那dF=GmpdV/(r'-r)^2 体积分得到F，考虑到对称性啥的应该能简化下计算。 我认为你的F1取得有问题，没看懂F1到底代表什么。
说一句就是，力学部分由于需要微分方程来解运动方程，大一的时候高数还没上到这部分，所以力学也就囫囵吞枣过去了，还是理论力学补了点运动学知识。
物理本科毕业一年该忘的也差不多忘完了，脑补了一下你说的阻尼振动要这样话需要保守力才可以成立，而且最后物体要停在地心..emmm相关知识忘得差不多了。pps想了想力学我都忘得差不多了，去港大读物理感觉又得从头学习了
我说的还不清楚吗，以物体所在位置和地心位置距离为半径r，地心为球心画一个球面，把🌎分成两部分“内部”“外部”，物体丢进洞往下掉的过程，“内部”变小“外部”增大，“外部”对物体合外力F2=0，内部合外力F1=GMm/r^2=4πr^3*ρGm/3r^2=4πρGm*r/3，这不就是合外力F=-kx使得物体做简谐振动吗，这个力肯定也是保守力啊，加上和始终阻碍物体运动的空气阻力，不就构成阻尼振动么，科里奥利力那些都先不谈了。我觉得阁下应该是太久没碰物理了，完全忽略了物体掉的很深以后引力的变化。
我说的还不清楚吗，以物体所在位置和地心位置距离为半径r，地心为球心画一个球面，把🌎分成两部分“内部”“外部”，物体丢进洞往下掉的过程，“内部”变小“外部”增大，“外部”对物体合外力F2=0，内部合外力F1=GMm/r^2=4πr^3*ρGm/3r^2=4πρGm*r/3，这不就是合外力F=-kx使得物体做简谐振动吗，这个力肯定也是保守力啊，加上和始终阻碍物体运动的空气阻力，不就构成阻尼振动么，科里奥利力那些都先不谈了。我觉得阁下应该是太久没碰物理了，完全忽略了物体掉的很深以后引力的变化。
我说的还不清楚吗，以物体所在位置和地心位置距离为半径r，地心为球心画一个球面，把🌎分成两部分“内部”“外部”，物体丢进洞往下掉的过程，“内部”变小“外部”增大，“外部”对物体合外力F2=0，内部合外力F1=GMm/r^2=4πr^3*ρGm/3r^2=4πρGm*r/3，这不就是合外力F=-kx使得物体做简谐振动吗，这个力肯定也是保守力啊，加上和始终阻碍物体运动的空气阻力，不就构成阻尼振动么，科里奥利力那些都先不谈了。我觉得阁下应该是太久没碰物理了，完全忽略了物体掉的很深以后引力的变化。
我说的还不清楚吗，以物体所在位置和地心位置距离为半径r，地心为球心画一个球面，把🌎分成两部分“内部”“外部”，物体丢进洞往下掉的过程，“内部”变小“外部”增大，“外部”对物体合外力F2=0，内部合外力F1=GMm/r^2=4πr^3*ρGm/3r^2=4πρGm*r/3，这不就是合外力F=-kx使得物体做简谐振动吗，这个力肯定也是保守力啊，加上和始终阻碍物体运动的空气阻力，不就构成阻尼振动么，科里奥利力那些都先不谈了。我觉得阁下应该是太久没碰物理了，完全忽略了物体掉的很深以后引力的变化。
是这样的，没错。我记起来这题思路是这样的，你是对的。
是这样的，没错。我记起来这题思路是这样的，你是对的。
没有尸体也是可以破案的，你要杀谁？
没有尸体也是可以破案的，你要杀谁？
你知道的太多了
你知道的太多了
你知道的太多了
习惯了，
习惯了，
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