写在最开头：本文首发于知乎，知乎id“邂逅遗憾”。8500字长文，本文的很多东西可能很难在别的经验贴里看见，包括我一路踩过的坑和走过的捷径，如果对你有所帮助，还请点一下关注赞同和收藏，不胜感激！后续可能会继续发一些关于数学学习方法的文章。如果大家有关于考研数学方面的问题，可以去知乎的评论或私信询问我（虎扑的评论总有bug，而且优化做的很差），也请大家在知乎帮忙给个关注赞同和收藏，不胜感激！
22考研数学一143分经验贴前言：
零基础一战跨考北大软微计算机，已拟录取，成功上岸。
政治64，英一71，数学143，专业课91，初试369，复试83，可以说是一个数学下面带着三个拖油瓶了，408的分数尤为惊险，蒙错一道选择题就过不了线了。数学单科成绩就目前的统计结果来看大概率是北大软微数一方向的第一名。
横向对比清北其他学院的计算机方向，数一143分，是北大计算机学院第一名，北大智能学院第一名，北大信工第一名，北大叉院第二名，清华计算机学院第三名。
19题曲面积分大题，最后一步计算错误，扣了2分；20题证明题，最简单的办法是泰勒在中点处展开，但必要性的证明，能够严谨地证出二阶导数大于等于0的方法，目前来看，或许只有反证法。我正着去证，或许是因为不够严谨，必要性一共六分，扣了五分。
我英语大作文也只得了7分（跑题+市面模板，今年北京用市面模板的好多都炸了，都是个位数得分），小作文5.5分。政治主观题得分，北京地区一如既往的旱。可以看出，北京的判分极其严格，从我个人和我身边的同学来看，压分的情况确确实实是存在的。
附总成绩和数学小分：
其实我备战考研的有效时间也仅有半年。零基础备战半年，跨考11408上岸top2，已经很开心很知足了，但这篇文章，我的规划时间将从四月开始。一路走来，踩过不少坑，也走过一些捷径，结合自身经历，撰写本文，免费无偿分享给各位备战数学的考生，望后来者少走一些弯路。
接下来，本文将从基础、强化、冲刺三个阶段提出备考建议，包括但不限于，市面常见老师和资料如何选择、数学各个阶具体应该怎么学、数学思维应如何锻炼。
请铭记一点：学数学最重要的是——数学思维。
正文：
请你先记住这句话：从你开始进行考研数学学习的那一刻起，要尽可能地每天做题去保持手感。
1.基础阶段（4月-6月中旬）
简介：可能很多经验贴里都会说“基础不牢，地动山摇”，以此来强调基础的重要性。基础不能忽视，但也不值得花费太多时间。就我个人以及周围很多同学的经历来看，基础阶段学习的知识点较浅，且接触的题型不够多样，很多精彩的题型在基础阶段是完全不会遇到的，与其将大量时间和精力花费在基础阶段，不如早一点进入强化阶段，那时你会见到一个更为错综复杂的数学世界，广度和深度都远高于基础阶段。基础阶段不要做太多停留，对应习题做完即可进入强化阶段。
基础阶段的目标：大致掌握基础知识点，做对应的习题，不必执着于某些难题（如中值定理，数列极限+级数的综合题等，这些在考研里属于难度最大的部分了）。建立起初步的知识框架，对知识点有基础的了解，并掌握基础的运用方法即可。
基础阶段老师的选择：
（在我看来，基础阶段知识点较浅，市面上所有名师均可胜任基础阶段的教学任务，我只是结合自身以及周围人的经历，提出一些建议，仁者见仁智者见智。强化阶段的老师选择，我认为更加重要，并且我是真正走过坑，踩过捷径。有一些老师的课我没有听过，所以我不作评价。）
高数：对高数缺乏兴趣就选张宇，有信心能学进去高数就选武忠祥。
就我个人而言，我基础阶段当时选择的是张宇。因为自己本科前三年都在混，排名80/130，早就丧失了学习的兴趣。早就听闻张宇老师讲课很有趣，所以选择了他。张宇老师时常会给你科普一下数学历史，讲一些数学界的轶事，听他的课不会太累。张宇老师的这种授课风格，说好听叫作幽默风趣，说不好听叫作废话太多。
武忠祥老师是典型的学院派讲师，知识点讲的深入浅出，最重要的是，他每时每刻都在潜移默化地给你灌输“数学思维”。我之前说过，学习数学最关键的就是数学思维。何为数学思维？简而言之就是，看见一道题，看见题里的条件，你应该立即想到用哪个方法。比如今年数一数二的共同的高数压轴大题，看见f(x)，看见二阶导数正负性，如果你有一个良好的数学思维，就应该立即条件反射般地想到用泰勒公式。泰勒展开需要找展开点，题里只给了a到b的中点，所以想到用泰勒在中点处展开。好了，如果你想到了这一步，那么恭喜你，这道数一数二共同的12分压轴大题，你想到的是最正确最快速的思路。
武忠祥老师确实是在潜移默化地给你灌输着这种“数学思维”，网上很多人说“后悔晚见武忠祥”，其根本原因就在这里。武忠祥老师讲课经常会说“看到xxx我们首先想到xxx”“我们不仅做的要对，还要做得快”。他确确实实是在教你怎么做题，怎么养成数学思维，而不只是单纯地去讲一道题。这也是武忠祥风评较好的最为关键的原因。
武忠祥的数二部分，是无敌的。但是，但是！！！他的数一部分讲的却不尽人意，级数和曲面积分，讲的很一般很一般。曲面积分里“降维”的方法是为数不多的亮点。按100分制的话，武忠祥数二部分99分，级数和曲面积分65分。
但毕竟基础阶段，实际上基础就算不学级数和曲面积分，直接开强化，在我看来也无所谓。因为这两个地方的知识，相对而言，独立性更强一些。武忠祥这部分讲的确实很一般，但基础阶段也算够用。至于强化阶段怎么处理，我后续会说。
同时，请一定要记住一点：如果高数选择了武忠祥，一定要去学张宇的“点火公式”和“表格法”，这两个方法极其实用，会让你受益匪浅，B站上面应该会有对应的切片。
综上：对高数缺乏兴趣就选张宇，有信心能学进去高数就选武忠祥。要学会张宇的点火公式和表格法。
另：很多评论和私信问我如何评价汤家凤老师和他的1800。首先，汤家凤的课我没有听过，他的1800我没有做过，所以我接下来的评价是根据我的所见所闻，而得出的不严谨的主观性结论：可以选择听汤家凤的课，但是千万不要做汤家凤的1800。
原因：1800这本习题集，题目质量参差不齐，答案解析一塌糊涂。我在考研群里看见的关于“答案某一步看不懂”的题，大多数都出自1800。
线代：李永乐（如果接受不了他口齿不清，就选择其他老师），基础好或者学习能力强的可以直接开强化
相信所有考数学的同学一定都听说过李永乐老师，也看到过很多人将他称为“线代王”——这话放5年前，我没有任何异议，因为17年以前的线代大题极其常规，李永乐的难度完全够用。但18年以后，线性代数的大题不落窠臼，推陈出新，基本每年的大题题型都很新颖（22年数一算是个例外，出了个送分题）。考研线代大题推陈出新，老爷子却仍只注重基础题型的讲解，难度是完全不够的。
但是在基础阶段，我们要做的是掌握基本知识点即可。线代实际上是一个非常简单的科目，知识点并不多，且关联性极强。李永乐老爷子虽然难度不够，但这主要体现在强化阶段，基础阶段，李永乐是完全够用的。
但李永乐有一个很大的缺点，老爷子年纪大了，口齿不清，容易听不清他讲话。如果接受不了这一点，可以选择其他老师，如张宇等，实际上线代的老师的选择是很随意的，线代在我看来是考研数学里最简单的科目了。
概率论：基础不好（或学习能力差）选余丙森，基础好（或学习能力强）跟方浩。
我基础阶段跟的是余丙森，他讲的特别细特别细，细到一个很简单的知识点能给你讲上将近俩小时。如果你的基础很差，可以选择跟余丙森。但是这个老师上课，用我们东北话讲，实在是太磨叽了，我个人是不太能接受这种拖沓的讲课方式。所以我在强化阶段选择了方浩，选了方浩就后悔，后悔没早选。
请记住我这句话：方浩是考研数学概率论和级数的爹。跟了方浩，你考研数学的级数和概率论，在考场上，就是在用屠龙刀砍鸡。
我从小到大，一直是一个对老师很挑剔的人，我经常喜欢给老师挑错误。但是，方浩这个人，我对他的评价极高极高，他是一个很傲的人，但在我看来，人家确实有傲的资本。他的级数和概率论，是无敌的。
但方浩的级数和概率论，有些知识点他没有进行过多的讲解。如幂级数展开，级数求和不能使用小猪佩奇的题型，贝叶斯公式，这几部分考研这么多年几乎从未考过，所以方浩没有做过多讲解，只是简单提了一嘴。在后期的时候，11月左右，希望大家还是对这部分稍微注意一下。虽然十多年都没考过这类题，但考前能看看还是尽量看看。
方浩老师的基础课我没有听过，但他强化阶段的课程简直精彩绝伦，想必基础阶段的课程也不会差。
基础阶段习题集的选择：跟哪个老师就做哪个老师配套的习题，方浩除外（他的题没有详解，不要去做）
跟哪个老师就做哪个老师配套的习题，因为任何一个老师，他的习题集，一定是契合他上课的讲课思路的，做对应的习题有助于加强对知识点的巩固。
比如，你跟张宇，就做他的300题；跟武忠祥，就做660；跟李永乐，就做660；跟余丙森，就做他课后的习题。
但是如果你跟了方浩，不要做他的题，他的题是没有详解的，起码22年没有，23不知道会不会改版。
记住一点，永远不要去做没有详解的题。这种题叫野题，一定要远离野题，尤其是在考研群，很多野题都是竞赛题伪装成考研题的样子，纯粹来搞人心态的。
所以如果你选择基础跟方浩，那么我建议你去做660的概率论习题。660的概率论主编叫王式安，这个老师是考研数学前命题组组长，他的习题一定是契合考研数学命题主流方向的。
2.强化阶段（6月中旬-10月中旬）
简介：基础阶段不要做太多停留，把对应的习题做完即可进入强化阶段。强化是重中之重！强化是重中之重！强化是重中之重！
到了强化阶段，你会遇到更多复杂的题型，见到一个更加丰富多彩的数学世界，一道题可能杂糅了很多知识点，很多习题都是在考研真题的基础上改编的，难度更大，广度和深度远高于基础阶段。在这个阶段，你可以找到高中的久违了的“憋了好久终于做出一道题”的激动的感觉。强化是重中之重，是你冲刺阶段刷套卷的基础。
强化阶段的目标：构建起完善的知识体系，多做题，同时要注重整理错题，吃透错题，建立起正确的数学思维，做到举一反三。记住，错题是你最宝贵的财富，你为什么会做错？就是因为你这个地方掌握的不牢固。注重错题！注重错题！注重错题！
强化阶段老师的选择：
高数：武忠祥数二部分是无敌的，尤其是中值定理和泰勒公式，讲的极为出彩。数二部分死跟武忠祥即可。但是他数一部分讲的很不尽人意，接下来着重讲数一的部分怎么处理。
级数：方浩是考研数学级数和概率论的爹！先去听听武忠祥讲的级数，也就是正常老师教你的，比值判别法，和，先求导再积分，或者先积分再求导的级数求和方法。之后再去听方浩，听方浩教你的根值判别法和“小猪佩奇”。相信我，这绝对会让你大开眼界。并且，22考研数三就出了一道级数求和的题，掌握了小猪佩奇之后，这种题就是送分题。
曲面积分：自己去刷张宇《高数十八讲》的第十七讲和十八讲上的所有例题，记住，是例题，就是那种题目下面直接给你详解的例题，而不是习题。张宇的这两讲，题型归纳总结的极其全面，包含了考研数学这部分的所有考点，甚至难度略高于考研数学，题量很大，如果耐住性子全刷完，那么恭喜你，考研数学曲线曲面积分这部分你基本是不会丢分了。至于这两讲的课，我当时是听了的，感觉收获并不大，不如自己独立地去刷完这两讲的所有例题，张宇的课可听可不听。
线代：我只听了李永乐的课，但我的结论是，爱跟谁跟谁，线代强化阶段，刷题就行。
为什么这么说呢？我之前在基础阶段的时候说过，李永乐老爷子虽然基础知识点讲的好，但随着线代出题越来越花（22年数一是例外），李永乐难度是不够的。但他强化阶段的教材《线性代数辅导讲义》编写的很不错，基本涵盖了所有基础题型。建议从头到尾，独立自主地刷一遍，刷完之后，基础题型基本没有问题了。
如果你的目标分数不到120的话，那么只跟李永乐就足够了。
如果你的目标是120+，我希望你的线代拿满分，请你仔细看我下面这段话：对于线代想拿满分的同学，我的建议是，在刷完李永乐的《线性代数辅导讲义》后，去刷《李范全书》中的线代部分，编者叫尤承业。尤承业的线代，在考研数学界里，其广度和深度都是独一档的存在，完全超越李永乐的存在，尤承业编写的线代部分会将你带入一个全新的线代领域。一道题将知识点杂糅的极其巧妙，你可能经常会遇到令你拍案叫绝的题目。
概率论：死跟方浩，方浩是考研数学概率论和级数的爹。
我发誓自己没收方浩一分钱，我话都说到这份上了，看到这里的同学，你真的不打算去听一听他的课吗？
你把方浩上课讲的那些东西理解透了，考研数学概率论就是满分，考场上就是用屠龙刀去砍鸡。
但方浩的级数和概率论，有些知识点他没有进行过多的讲解。如幂级数展开，级数求和不能使用小猪佩奇的题型，贝叶斯公式，这几部分考研这么多年几乎从未考过，所以方浩没有做过多讲解，只是简单提了一嘴。在后期的时候，11月左右，希望大家还是对这部分稍微注意一下。虽然十多年都没考过这类题，但考前能看看还是尽量看看。
还有一点，他22年的题是没有详解的，如果23还是没有详解的话，不要做。至于做什么我下面习题集选择会说。
强化阶段习题集选择：
高数：1.《武忠祥严选题》:武忠祥老师的配套习题，总体质量很不错，最最关键的是有武忠祥配套视频讲解。记住一点，张宇的精髓在于书，武忠祥的精髓在于课。
2.《高数十八讲》的第十七讲和十八讲：上文说过，不再赘述。
3.《李林880》：买了就后悔，后悔没早买。李林老师习题集质量非常高，这本习题集的高数线代概率论编写的都非常好，一定要去做。
线代：1.《李永乐线性代数辅导讲义》：希望你从头到尾刷一遍，上文说过，不再赘述。
2.《李范全书》的线代部分：对于线代想拿满分的同学而言，希望你去刷一遍，上文说过，不再赘述。
3.《李林880》：很好，去做，上文说过，不再赘述。
概率论：1.《李林880》：上文说过，不再赘述。
2.《李林概率论辅导讲义》：之前说过，方浩的题不要做，因为没有详解。880的概率论题量显然是不够的，这时候我建议你从头到尾去刷一遍《李林概率论辅导讲义》，这上面题型归纳总结的很全。李林书上的“伽马函数”一定要掌握，很好用！
读到这的同学可能会发现，我对资料的推荐，和其他经验贴的最大不同之处在于：我更多地去推荐了一些老师的讲义。实际上，考研数学辅导界这么多年，大浪淘沙，留下来的老师都是精英，他们的讲义编写的都非常非常好，很多讲义里的题目的质量是要高于习题集的。这些是我亲身经历总结出来的经验，希望对你们有所帮助。
3.冲刺阶段（10月中旬-考前）
简介：这个阶段就俩字：套卷。
冲刺阶段的目标：查缺补漏。
我们在强化阶段学习的内容和知识，是离散的，不连续的。而考研考的是一套卷子，涵盖了几乎所有知识点。所以刚开始做套卷的时候，你会有一种感觉：诶呀这题我之前肯定是会做的，只是忘了。
这时候，不要怕。用套卷去查缺，寻找遗忘和薄弱的知识点，用强化阶段的讲义和《李林高频考点108题》去补漏。
做完一套卷子后，找到薄弱部分，之后去翻看强化阶段的讲义，并且做《李林108》上的习题进行练习。这本书说叫108，实际上有200多道题，很多题都是根据往年真题进行改编的，其难度和综合性会更强，完美契合冲刺阶段。
冲刺阶段有以下几个需要注意的点：
1.2010年往后的真题，必做。
2.真题答案和解析，一定要买李艳芳的。这个老师的真题答案质量全网独一档，并且是断层独一档的存在。一道题甚至给你五六种做法，令人大开眼界。并且B站有免费的配套视频讲解，不懂的地方可以去看。
3.模拟卷里，李林的六套卷和四套卷，必做。
4.模拟卷里，李艳芳的三套卷，极其不建议去做，李艳芳老师真题解析的质量虽然很高，但她的模拟卷难度极高，题型极偏，并且极其不契合考研主流方向。劝你做李艳芳模拟卷的，要么是希望你数学能打200分的，要么是搞你心态的。目标145+的可以去考虑一下。
5.其余老师的模拟卷，我的建议是，都可以做做。但张宇的模拟卷子里往往会有一些技巧性极强的题，这种题不需要过多纠结，因为这种技巧性极强的题从来都不是考研命题的主流方向。
6.做套卷的时候，最好保证严格按照考试标准来。早上8点-11点，中途尽量不要上厕所。
7.做套卷最重要的是，吃透。什么叫吃透？我自己模拟卷只做了李林的那10套，加上10年-21年的真题，我只做了这22套卷子，但是我能保证吃透这22套卷子。吃透的意思就是，不管我第一遍做打了多少分，直到考研前一天，你把这22套卷子放我桌子上，我每套都能做到打150分。实际上，我在强化阶段说的注重错题，也是这个道理，做错了的题，第二遍再做如果还错，那一定是你自己的学习不到位！
8.不要迷信所谓的押题班和任何渠道的押题。
9.B站上面所谓的“秒杀”方法，可以学，但最好要掌握基本原理。
10.关于武忠祥17堂课和选填课：没必要全听，根据薄弱项选择性听课即可。如果你强化阶段没有跟武忠祥的话，一定要去听听武忠祥17堂课讲的中值定理，泰勒公式，旋转体面积和体积。这几部分武忠祥讲的相当出彩。
后记（一些碎碎念）
当看见自己的名字出现在拟录取名单上的那一刻，确实高兴，但也并没有那么高兴，反而有一种莫名的空虚。
本科末流985电子专业，408一门都没学过，大学前三年都在摆烂，排名80/130，所有考试基本都是考前突击才过去的，考完试第一时间，就得给老师发短信，发qq，发微信，发邮件，发学习通消息，去求老师捞自己。就这样浑浑噩噩度过了三年，对硬件和电路没有任何兴趣，很早就定下了跨考北大计算机的目标，但一直也没告诉太多人，一直觉得如果考不上的话，没面子，丢人。
考研最后四个月我选择了租房子出去住，我的睡眠有很大问题，每天都要靠褪黑素才能睡着，最后两个月每天都服用最大剂量的褪黑素。吃了褪黑素睡着后容易做梦，离奇的是，有个梦我做了不下10次：
“梦里的我回到了高中课堂，我在做理综卷子。突然发现，自己只会其中两科，有一科一丁点都不会，之后就是害怕，惊醒。”
我不知道这个梦寓意着什么，我也不知道它是否有寓意，我只觉得，如果我在考研期间选择了像高三那样摆烂，那高考的失败或许就是我人生失败的开始。
我自己考研其实规划的很垃圾，3-5月份看了高数和线代的基础还有数据结构，但基本没做题，6月份忙着本专业的考试，同时也玩了整整一个月，7月开始强化的时候，由于基础学的差，加上六月整整一个月一点数学都没有学，发现自己什么东西都忘光了，只会最基本的求导和积分，还有最简单的极限了。线代和数据结构，什么都不记得了。6月考了个六级，也只有489分。这也是为什么我在正文的开头就告诉你们，一定要每天做题去保持手感。我就是一个活生生的反例。
所以，我算是7月份开始正式进入考研的复习。当时真的是硬着头皮开的强化，但自己的学习能力还算不错，在强化刚开始的阶段没有遇到过太大的困难。
11月中旬的时候，我做了自己的第一张数学卷子，李六的第一套卷，我打了70多分，感觉自己什么都不会。当时距离考研仅一个月，做完之后差点哭出来。恰巧那天下午党组织找预备党员谈话，老师问我打算考哪，我说北大计算机。他说你本科成绩也不太好啊，有信心吗。我想起来自己70多分的数学模拟卷成绩，想起自己才刚开始做408的第一套卷子，408差到甚至没法独立去做，只能看着答案去做，因为如果独立做的话，估计70分都打不到，就对老师说：“没信心，已经做好二战准备了。”
但后续是，从11月中旬到考前的那40天，几乎是我人生中学习最认真的40天，我耳机里听的不再是音乐，而是腿姐的政治带背；我吃饭时看的不再是抖音，而是唐静的翻译课。尽管只有70多分，但我把李六第一套卷上的所有题全部弄懂了，第二套卷，95分，复盘后我也把所有题全部学会了。后四套卷，均分120+。紧接着开始做10年之后的真题，均分接近140。
或许这就是所谓的厚积薄发吧，仿佛开窍了一般，我也不知道我的数学是什么时候从一片混沌变得如此通透，或许是做往年真题两个小时就能140+的时候，或许是李六后四套卷均分120+的时候，更或许，是李六第一套卷仅有70多分，却依旧没有气馁，咬牙把每道题都弄懂了的时候。
考研那两天我加起来一共只睡了6小时，第一天晚上疯狂地背政治，第二天晚上疯狂看李六和李四的错题。我给自己数学定的目标是：会的全做对。
现在看来，还是有点可惜的。计算错误扣了两分，证明过程不严谨扣了五分，就这样与满分失之交臂，也算是一大遗憾了吧。
数学还好，但408对我来说就是噩梦一样。我本科基本没写过代码，而且408这四门课程我一门都没学过，刚开始学的时候简直就是折磨。并且极其不爱做408的大题，买了王道的强化课，结果却是一点都没有看，11月中旬才开始第一次做408真题，到最后21和20年的真题都没来得及做完，王道的8套模拟卷也没有做。
当时觉着自己后期做往年题的时候能打110左右，够用了，结果考场上考的恰巧全都是我的薄弱项，考完之后出考场就心绞痛，觉得自己铁过不了90的线，估分也就不到85，已经在想二战了，结果最后打了90.5分，四舍五入到91分。这可能是北大软微上岸的专业课的历史最低分了吧。
初试考完之后，经常在想：如果我跟了腿姐的冲刺班，政治或许就能多打10分了；如果我考英语前半小时看见了何凯文的微博，看见他压中了“active learning”，或许英语作文就能多打5分了；如果我408备考期间知道了有零壹考研这么个清北大佬聚集地的辅导机构，可以解决我专业课问题堆积的困难，或许408也能多打20分。
但当自己的名字出现在北大软微拟录取名单上的那一刻，一切的遗憾也都烟消云散了。
“回顾自己这大学四年：我喜欢唱歌，大一那一年拿了学院歌手大赛的亚军；我喜欢玩英雄联盟，英雄联盟上了宗师；我决定减肥，从234斤减到了155斤；我决定跨考计算机，一战成功上岸北大。我在我喜欢的领域做的已经足够好了，或许对于我周围不少人来说，他们身边唱歌最好的，英雄联盟玩的最好的，减肥最成功的，毕业去向最好的，都是我。”
上面那一小段话是我在拟录取名单下来后，朋友圈和空间里发的文案。我手机里收到了一个学弟私聊给我的回复：
“仍然很惊讶无意间加的人竟是爽文男主，再次佩服。”
看见“爽文男主”这四个字的时候，不由得一愣，随即哈哈大笑。
很庆幸自己在该努力的时候选择了努力，也庆幸运气站在了我这一边，让我408打了91分，惊险过线。或许考上北大是我目前的人生巅峰了，但我希望这不是我这辈子的巅峰，而是未来的新起点。
“北大的录取通知书会像一场大雪，掩埋所有不堪的过往与是非。”
看到这里的诸位，前途和命运是掌握在你们自己手里的。希望在将来的某一天，你们不会因为自己年轻时的碌碌无为而后悔。
希望我的经历能对各位有所激励，也希望我的数学经验能对大家有所帮助，祝所有看到这里的同学一切顺利，共勉。
写在最开头：本文首发于知乎，知乎id“邂逅遗憾”。8500字长文，本文的很多东西可能很难在别的经验贴里看见，包括我一路踩过的坑和走过的捷径，如果对你有所帮助，还请点一下关注赞同和收藏，不胜感激！后续可能会继续发一些关于数学学习方法的文章。如果大家有关于考研数学方面的问题，可以去知乎的评论或私信询问我（虎扑的评论总有bug，而且优化做的很差），也请大家在知乎帮忙给个关注赞同和收藏，不胜感激！
22考研数学一143分经验贴前言：
零基础一战跨考北大软微计算机，已拟录取，成功上岸。
政治64，英一71，数学143，专业课91，初试369，复试83，可以说是一个数学下面带着三个拖油瓶了，408的分数尤为惊险，蒙错一道选择题就过不了线了。数学单科成绩就目前的统计结果来看大概率是北大软微数一方向的第一名。
横向对比清北其他学院的计算机方向，数一143分，是北大计算机学院第一名，北大智能学院第一名，北大信工第一名，北大叉院第二名，清华计算机学院第三名。
19题曲面积分大题，最后一步计算错误，扣了2分；20题证明题，最简单的办法是泰勒在中点处展开，但必要性的证明，能够严谨地证出二阶导数大于等于0的方法，目前来看，或许只有反证法。我正着去证，或许是因为不够严谨，必要性一共六分，扣了五分。
我英语大作文也只得了7分（跑题+市面模板，今年北京用市面模板的好多都炸了，都是个位数得分），小作文5.5分。政治主观题得分，北京地区一如既往的旱。可以看出，北京的判分极其严格，从我个人和我身边的同学来看，压分的情况确确实实是存在的。
附总成绩和数学小分：
其实我备战考研的有效时间也仅有半年。零基础备战半年，跨考11408上岸top2，已经很开心很知足了，但这篇文章，我的规划时间将从四月开始。一路走来，踩过不少坑，也走过一些捷径，结合自身经历，撰写本文，免费无偿分享给各位备战数学的考生，望后来者少走一些弯路。
接下来，本文将从基础、强化、冲刺三个阶段提出备考建议，包括但不限于，市面常见老师和资料如何选择、数学各个阶具体应该怎么学、数学思维应如何锻炼。
请铭记一点：学数学最重要的是——数学思维。
正文：
请你先记住这句话：从你开始进行考研数学学习的那一刻起，要尽可能地每天做题去保持手感。
1.基础阶段（4月-6月中旬）
简介：可能很多经验贴里都会说“基础不牢，地动山摇”，以此来强调基础的重要性。基础不能忽视，但也不值得花费太多时间。就我个人以及周围很多同学的经历来看，基础阶段学习的知识点较浅，且接触的题型不够多样，很多精彩的题型在基础阶段是完全不会遇到的，与其将大量时间和精力花费在基础阶段，不如早一点进入强化阶段，那时你会见到一个更为错综复杂的数学世界，广度和深度都远高于基础阶段。基础阶段不要做太多停留，对应习题做完即可进入强化阶段。
基础阶段的目标：大致掌握基础知识点，做对应的习题，不必执着于某些难题（如中值定理，数列极限+级数的综合题等，这些在考研里属于难度最大的部分了）。建立起初步的知识框架，对知识点有基础的了解，并掌握基础的运用方法即可。
基础阶段老师的选择：
（在我看来，基础阶段知识点较浅，市面上所有名师均可胜任基础阶段的教学任务，我只是结合自身以及周围人的经历，提出一些建议，仁者见仁智者见智。强化阶段的老师选择，我认为更加重要，并且我是真正走过坑，踩过捷径。有一些老师的课我没有听过，所以我不作评价。）
高数：对高数缺乏兴趣就选张宇，有信心能学进去高数就选武忠祥。
就我个人而言，我基础阶段当时选择的是张宇。因为自己本科前三年都在混，排名80/130，早就丧失了学习的兴趣。早就听闻张宇老师讲课很有趣，所以选择了他。张宇老师时常会给你科普一下数学历史，讲一些数学界的轶事，听他的课不会太累。张宇老师的这种授课风格，说好听叫作幽默风趣，说不好听叫作废话太多。
武忠祥老师是典型的学院派讲师，知识点讲的深入浅出，最重要的是，他每时每刻都在潜移默化地给你灌输“数学思维”。我之前说过，学习数学最关键的就是数学思维。何为数学思维？简而言之就是，看见一道题，看见题里的条件，你应该立即想到用哪个方法。比如今年数一数二的共同的高数压轴大题，看见f(x)，看见二阶导数正负性，如果你有一个良好的数学思维，就应该立即条件反射般地想到用泰勒公式。泰勒展开需要找展开点，题里只给了a到b的中点，所以想到用泰勒在中点处展开。好了，如果你想到了这一步，那么恭喜你，这道数一数二共同的12分压轴大题，你想到的是最正确最快速的思路。
武忠祥老师确实是在潜移默化地给你灌输着这种“数学思维”，网上很多人说“后悔晚见武忠祥”，其根本原因就在这里。武忠祥老师讲课经常会说“看到xxx我们首先想到xxx”“我们不仅做的要对，还要做得快”。他确确实实是在教你怎么做题，怎么养成数学思维，而不只是单纯地去讲一道题。这也是武忠祥风评较好的最为关键的原因。
武忠祥的数二部分，是无敌的。但是，但是！！！他的数一部分讲的却不尽人意，级数和曲面积分，讲的很一般很一般。曲面积分里“降维”的方法是为数不多的亮点。按100分制的话，武忠祥数二部分99分，级数和曲面积分65分。
但毕竟基础阶段，实际上基础就算不学级数和曲面积分，直接开强化，在我看来也无所谓。因为这两个地方的知识，相对而言，独立性更强一些。武忠祥这部分讲的确实很一般，但基础阶段也算够用。至于强化阶段怎么处理，我后续会说。
同时，请一定要记住一点：如果高数选择了武忠祥，一定要去学张宇的“点火公式”和“表格法”，这两个方法极其实用，会让你受益匪浅，B站上面应该会有对应的切片。
综上：对高数缺乏兴趣就选张宇，有信心能学进去高数就选武忠祥。要学会张宇的点火公式和表格法。
另：很多评论和私信问我如何评价汤家凤老师和他的1800。首先，汤家凤的课我没有听过，他的1800我没有做过，所以我接下来的评价是根据我的所见所闻，而得出的不严谨的主观性结论：可以选择听汤家凤的课，但是千万不要做汤家凤的1800。
原因：1800这本习题集，题目质量参差不齐，答案解析一塌糊涂。我在考研群里看见的关于“答案某一步看不懂”的题，大多数都出自1800。
线代：李永乐（如果接受不了他口齿不清，就选择其他老师），基础好或者学习能力强的可以直接开强化
相信所有考数学的同学一定都听说过李永乐老师，也看到过很多人将他称为“线代王”——这话放5年前，我没有任何异议，因为17年以前的线代大题极其常规，李永乐的难度完全够用。但18年以后，线性代数的大题不落窠臼，推陈出新，基本每年的大题题型都很新颖（22年数一算是个例外，出了个送分题）。考研线代大题推陈出新，老爷子却仍只注重基础题型的讲解，难度是完全不够的。
但是在基础阶段，我们要做的是掌握基本知识点即可。线代实际上是一个非常简单的科目，知识点并不多，且关联性极强。李永乐老爷子虽然难度不够，但这主要体现在强化阶段，基础阶段，李永乐是完全够用的。
但李永乐有一个很大的缺点，老爷子年纪大了，口齿不清，容易听不清他讲话。如果接受不了这一点，可以选择其他老师，如张宇等，实际上线代的老师的选择是很随意的，线代在我看来是考研数学里最简单的科目了。
概率论：基础不好（或学习能力差）选余丙森，基础好（或学习能力强）跟方浩。
我基础阶段跟的是余丙森，他讲的特别细特别细，细到一个很简单的知识点能给你讲上将近俩小时。如果你的基础很差，可以选择跟余丙森。但是这个老师上课，用我们东北话讲，实在是太磨叽了，我个人是不太能接受这种拖沓的讲课方式。所以我在强化阶段选择了方浩，选了方浩就后悔，后悔没早选。
请记住我这句话：方浩是考研数学概率论和级数的爹。跟了方浩，你考研数学的级数和概率论，在考场上，就是在用屠龙刀砍鸡。
我从小到大，一直是一个对老师很挑剔的人，我经常喜欢给老师挑错误。但是，方浩这个人，我对他的评价极高极高，他是一个很傲的人，但在我看来，人家确实有傲的资本。他的级数和概率论，是无敌的。
但方浩的级数和概率论，有些知识点他没有进行过多的讲解。如幂级数展开，级数求和不能使用小猪佩奇的题型，贝叶斯公式，这几部分考研这么多年几乎从未考过，所以方浩没有做过多讲解，只是简单提了一嘴。在后期的时候，11月左右，希望大家还是对这部分稍微注意一下。虽然十多年都没考过这类题，但考前能看看还是尽量看看。
方浩老师的基础课我没有听过，但他强化阶段的课程简直精彩绝伦，想必基础阶段的课程也不会差。
基础阶段习题集的选择：跟哪个老师就做哪个老师配套的习题，方浩除外（他的题没有详解，不要去做）
跟哪个老师就做哪个老师配套的习题，因为任何一个老师，他的习题集，一定是契合他上课的讲课思路的，做对应的习题有助于加强对知识点的巩固。
比如，你跟张宇，就做他的300题；跟武忠祥，就做660；跟李永乐，就做660；跟余丙森，就做他课后的习题。
但是如果你跟了方浩，不要做他的题，他的题是没有详解的，起码22年没有，23不知道会不会改版。
记住一点，永远不要去做没有详解的题。这种题叫野题，一定要远离野题，尤其是在考研群，很多野题都是竞赛题伪装成考研题的样子，纯粹来搞人心态的。
所以如果你选择基础跟方浩，那么我建议你去做660的概率论习题。660的概率论主编叫王式安，这个老师是考研数学前命题组组长，他的习题一定是契合考研数学命题主流方向的。
2.强化阶段（6月中旬-10月中旬）
简介：基础阶段不要做太多停留，把对应的习题做完即可进入强化阶段。强化是重中之重！强化是重中之重！强化是重中之重！
到了强化阶段，你会遇到更多复杂的题型，见到一个更加丰富多彩的数学世界，一道题可能杂糅了很多知识点，很多习题都是在考研真题的基础上改编的，难度更大，广度和深度远高于基础阶段。在这个阶段，你可以找到高中的久违了的“憋了好久终于做出一道题”的激动的感觉。强化是重中之重，是你冲刺阶段刷套卷的基础。
强化阶段的目标：构建起完善的知识体系，多做题，同时要注重整理错题，吃透错题，建立起正确的数学思维，做到举一反三。记住，错题是你最宝贵的财富，你为什么会做错？就是因为你这个地方掌握的不牢固。注重错题！注重错题！注重错题！
强化阶段老师的选择：
高数：武忠祥数二部分是无敌的，尤其是中值定理和泰勒公式，讲的极为出彩。数二部分死跟武忠祥即可。但是他数一部分讲的很不尽人意，接下来着重讲数一的部分怎么处理。
级数：方浩是考研数学级数和概率论的爹！先去听听武忠祥讲的级数，也就是正常老师教你的，比值判别法，和，先求导再积分，或者先积分再求导的级数求和方法。之后再去听方浩，听方浩教你的根值判别法和“小猪佩奇”。相信我，这绝对会让你大开眼界。并且，22考研数三就出了一道级数求和的题，掌握了小猪佩奇之后，这种题就是送分题。
曲面积分：自己去刷张宇《高数十八讲》的第十七讲和十八讲上的所有例题，记住，是例题，就是那种题目下面直接给你详解的例题，而不是习题。张宇的这两讲，题型归纳总结的极其全面，包含了考研数学这部分的所有考点，甚至难度略高于考研数学，题量很大，如果耐住性子全刷完，那么恭喜你，考研数学曲线曲面积分这部分你基本是不会丢分了。至于这两讲的课，我当时是听了的，感觉收获并不大，不如自己独立地去刷完这两讲的所有例题，张宇的课可听可不听。
线代：我只听了李永乐的课，但我的结论是，爱跟谁跟谁，线代强化阶段，刷题就行。
为什么这么说呢？我之前在基础阶段的时候说过，李永乐老爷子虽然基础知识点讲的好，但随着线代出题越来越花（22年数一是例外），李永乐难度是不够的。但他强化阶段的教材《线性代数辅导讲义》编写的很不错，基本涵盖了所有基础题型。建议从头到尾，独立自主地刷一遍，刷完之后，基础题型基本没有问题了。
如果你的目标分数不到120的话，那么只跟李永乐就足够了。
如果你的目标是120+，我希望你的线代拿满分，请你仔细看我下面这段话：对于线代想拿满分的同学，我的建议是，在刷完李永乐的《线性代数辅导讲义》后，去刷《李范全书》中的线代部分，编者叫尤承业。尤承业的线代，在考研数学界里，其广度和深度都是独一档的存在，完全超越李永乐的存在，尤承业编写的线代部分会将你带入一个全新的线代领域。一道题将知识点杂糅的极其巧妙，你可能经常会遇到令你拍案叫绝的题目。
概率论：死跟方浩，方浩是考研数学概率论和级数的爹。
我发誓自己没收方浩一分钱，我话都说到这份上了，看到这里的同学，你真的不打算去听一听他的课吗？
你把方浩上课讲的那些东西理解透了，考研数学概率论就是满分，考场上就是用屠龙刀去砍鸡。
但方浩的级数和概率论，有些知识点他没有进行过多的讲解。如幂级数展开，级数求和不能使用小猪佩奇的题型，贝叶斯公式，这几部分考研这么多年几乎从未考过，所以方浩没有做过多讲解，只是简单提了一嘴。在后期的时候，11月左右，希望大家还是对这部分稍微注意一下。虽然十多年都没考过这类题，但考前能看看还是尽量看看。
还有一点，他22年的题是没有详解的，如果23还是没有详解的话，不要做。至于做什么我下面习题集选择会说。
强化阶段习题集选择：
高数：1.《武忠祥严选题》:武忠祥老师的配套习题，总体质量很不错，最最关键的是有武忠祥配套视频讲解。记住一点，张宇的精髓在于书，武忠祥的精髓在于课。
2.《高数十八讲》的第十七讲和十八讲：上文说过，不再赘述。
3.《李林880》：买了就后悔，后悔没早买。李林老师习题集质量非常高，这本习题集的高数线代概率论编写的都非常好，一定要去做。
线代：1.《李永乐线性代数辅导讲义》：希望你从头到尾刷一遍，上文说过，不再赘述。
2.《李范全书》的线代部分：对于线代想拿满分的同学而言，希望你去刷一遍，上文说过，不再赘述。
3.《李林880》：很好，去做，上文说过，不再赘述。
概率论：1.《李林880》：上文说过，不再赘述。
2.《李林概率论辅导讲义》：之前说过，方浩的题不要做，因为没有详解。880的概率论题量显然是不够的，这时候我建议你从头到尾去刷一遍《李林概率论辅导讲义》，这上面题型归纳总结的很全。李林书上的“伽马函数”一定要掌握，很好用！
读到这的同学可能会发现，我对资料的推荐，和其他经验贴的最大不同之处在于：我更多地去推荐了一些老师的讲义。实际上，考研数学辅导界这么多年，大浪淘沙，留下来的老师都是精英，他们的讲义编写的都非常非常好，很多讲义里的题目的质量是要高于习题集的。这些是我亲身经历总结出来的经验，希望对你们有所帮助。
3.冲刺阶段（10月中旬-考前）
简介：这个阶段就俩字：套卷。
冲刺阶段的目标：查缺补漏。
我们在强化阶段学习的内容和知识，是离散的，不连续的。而考研考的是一套卷子，涵盖了几乎所有知识点。所以刚开始做套卷的时候，你会有一种感觉：诶呀这题我之前肯定是会做的，只是忘了。
这时候，不要怕。用套卷去查缺，寻找遗忘和薄弱的知识点，用强化阶段的讲义和《李林高频考点108题》去补漏。
做完一套卷子后，找到薄弱部分，之后去翻看强化阶段的讲义，并且做《李林108》上的习题进行练习。这本书说叫108，实际上有200多道题，很多题都是根据往年真题进行改编的，其难度和综合性会更强，完美契合冲刺阶段。
冲刺阶段有以下几个需要注意的点：
1.2010年往后的真题，必做。
2.真题答案和解析，一定要买李艳芳的。这个老师的真题答案质量全网独一档，并且是断层独一档的存在。一道题甚至给你五六种做法，令人大开眼界。并且B站有免费的配套视频讲解，不懂的地方可以去看。
3.模拟卷里，李林的六套卷和四套卷，必做。
4.模拟卷里，李艳芳的三套卷，极其不建议去做，李艳芳老师真题解析的质量虽然很高，但她的模拟卷难度极高，题型极偏，并且极其不契合考研主流方向。劝你做李艳芳模拟卷的，要么是希望你数学能打200分的，要么是搞你心态的。目标145+的可以去考虑一下。
5.其余老师的模拟卷，我的建议是，都可以做做。但张宇的模拟卷子里往往会有一些技巧性极强的题，这种题不需要过多纠结，因为这种技巧性极强的题从来都不是考研命题的主流方向。
6.做套卷的时候，最好保证严格按照考试标准来。早上8点-11点，中途尽量不要上厕所。
7.做套卷最重要的是，吃透。什么叫吃透？我自己模拟卷只做了李林的那10套，加上10年-21年的真题，我只做了这22套卷子，但是我能保证吃透这22套卷子。吃透的意思就是，不管我第一遍做打了多少分，直到考研前一天，你把这22套卷子放我桌子上，我每套都能做到打150分。实际上，我在强化阶段说的注重错题，也是这个道理，做错了的题，第二遍再做如果还错，那一定是你自己的学习不到位！
8.不要迷信所谓的押题班和任何渠道的押题。
9.B站上面所谓的“秒杀”方法，可以学，但最好要掌握基本原理。
10.关于武忠祥17堂课和选填课：没必要全听，根据薄弱项选择性听课即可。如果你强化阶段没有跟武忠祥的话，一定要去听听武忠祥17堂课讲的中值定理，泰勒公式，旋转体面积和体积。这几部分武忠祥讲的相当出彩。
后记（一些碎碎念）
当看见自己的名字出现在拟录取名单上的那一刻，确实高兴，但也并没有那么高兴，反而有一种莫名的空虚。
本科末流985电子专业，408一门都没学过，大学前三年都在摆烂，排名80/130，所有考试基本都是考前突击才过去的，考完试第一时间，就得给老师发短信，发qq，发微信，发邮件，发学习通消息，去求老师捞自己。就这样浑浑噩噩度过了三年，对硬件和电路没有任何兴趣，很早就定下了跨考北大计算机的目标，但一直也没告诉太多人，一直觉得如果考不上的话，没面子，丢人。
考研最后四个月我选择了租房子出去住，我的睡眠有很大问题，每天都要靠褪黑素才能睡着，最后两个月每天都服用最大剂量的褪黑素。吃了褪黑素睡着后容易做梦，离奇的是，有个梦我做了不下10次：
“梦里的我回到了高中课堂，我在做理综卷子。突然发现，自己只会其中两科，有一科一丁点都不会，之后就是害怕，惊醒。”
我不知道这个梦寓意着什么，我也不知道它是否有寓意，我只觉得，如果我在考研期间选择了像高三那样摆烂，那高考的失败或许就是我人生失败的开始。
我自己考研其实规划的很垃圾，3-5月份看了高数和线代的基础还有数据结构，但基本没做题，6月份忙着本专业的考试，同时也玩了整整一个月，7月开始强化的时候，由于基础学的差，加上六月整整一个月一点数学都没有学，发现自己什么东西都忘光了，只会最基本的求导和积分，还有最简单的极限了。线代和数据结构，什么都不记得了。6月考了个六级，也只有489分。这也是为什么我在正文的开头就告诉你们，一定要每天做题去保持手感。我就是一个活生生的反例。
所以，我算是7月份开始正式进入考研的复习。当时真的是硬着头皮开的强化，但自己的学习能力还算不错，在强化刚开始的阶段没有遇到过太大的困难。
11月中旬的时候，我做了自己的第一张数学卷子，李六的第一套卷，我打了70多分，感觉自己什么都不会。当时距离考研仅一个月，做完之后差点哭出来。恰巧那天下午党组织找预备党员谈话，老师问我打算考哪，我说北大计算机。他说你本科成绩也不太好啊，有信心吗。我想起来自己70多分的数学模拟卷成绩，想起自己才刚开始做408的第一套卷子，408差到甚至没法独立去做，只能看着答案去做，因为如果独立做的话，估计70分都打不到，就对老师说：“没信心，已经做好二战准备了。”
但后续是，从11月中旬到考前的那40天，几乎是我人生中学习最认真的40天，我耳机里听的不再是音乐，而是腿姐的政治带背；我吃饭时看的不再是抖音，而是唐静的翻译课。尽管只有70多分，但我把李六第一套卷上的所有题全部弄懂了，第二套卷，95分，复盘后我也把所有题全部学会了。后四套卷，均分120+。紧接着开始做10年之后的真题，均分接近140。
或许这就是所谓的厚积薄发吧，仿佛开窍了一般，我也不知道我的数学是什么时候从一片混沌变得如此通透，或许是做往年真题两个小时就能140+的时候，或许是李六后四套卷均分120+的时候，更或许，是李六第一套卷仅有70多分，却依旧没有气馁，咬牙把每道题都弄懂了的时候。
考研那两天我加起来一共只睡了6小时，第一天晚上疯狂地背政治，第二天晚上疯狂看李六和李四的错题。我给自己数学定的目标是：会的全做对。
现在看来，还是有点可惜的。计算错误扣了两分，证明过程不严谨扣了五分，就这样与满分失之交臂，也算是一大遗憾了吧。
数学还好，但408对我来说就是噩梦一样。我本科基本没写过代码，而且408这四门课程我一门都没学过，刚开始学的时候简直就是折磨。并且极其不爱做408的大题，买了王道的强化课，结果却是一点都没有看，11月中旬才开始第一次做408真题，到最后21和20年的真题都没来得及做完，王道的8套模拟卷也没有做。
当时觉着自己后期做往年题的时候能打110左右，够用了，结果考场上考的恰巧全都是我的薄弱项，考完之后出考场就心绞痛，觉得自己铁过不了90的线，估分也就不到85，已经在想二战了，结果最后打了90.5分，四舍五入到91分。这可能是北大软微上岸的专业课的历史最低分了吧。
初试考完之后，经常在想：如果我跟了腿姐的冲刺班，政治或许就能多打10分了；如果我考英语前半小时看见了何凯文的微博，看见他压中了“active learning”，或许英语作文就能多打5分了；如果我408备考期间知道了有零壹考研这么个清北大佬聚集地的辅导机构，可以解决我专业课问题堆积的困难，或许408也能多打20分。
但当自己的名字出现在北大软微拟录取名单上的那一刻，一切的遗憾也都烟消云散了。
“回顾自己这大学四年：我喜欢唱歌，大一那一年拿了学院歌手大赛的亚军；我喜欢玩英雄联盟，英雄联盟上了宗师；我决定减肥，从234斤减到了155斤；我决定跨考计算机，一战成功上岸北大。我在我喜欢的领域做的已经足够好了，或许对于我周围不少人来说，他们身边唱歌最好的，英雄联盟玩的最好的，减肥最成功的，毕业去向最好的，都是我。”
上面那一小段话是我在拟录取名单下来后，朋友圈和空间里发的文案。我手机里收到了一个学弟私聊给我的回复：
“仍然很惊讶无意间加的人竟是爽文男主，再次佩服。”
看见“爽文男主”这四个字的时候，不由得一愣，随即哈哈大笑。
很庆幸自己在该努力的时候选择了努力，也庆幸运气站在了我这一边，让我408打了91分，惊险过线。或许考上北大是我目前的人生巅峰了，但我希望这不是我这辈子的巅峰，而是未来的新起点。
“北大的录取通知书会像一场大雪，掩埋所有不堪的过往与是非。”
看到这里的诸位，前途和命运是掌握在你们自己手里的。希望在将来的某一天，你们不会因为自己年轻时的碌碌无为而后悔。
希望我的经历能对各位有所激励，也希望我的数学经验能对大家有所帮助，祝所有看到这里的同学一切顺利，共勉。
