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救命…我弟初二期末考的题我已经不会做了… 97回复/ 33亮455658 浏览

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卡文迪许G2022-01-18 10:53:15发布于山东

点灭只看此人举报61楼

引用 @Youngline 发表的:

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这不显然就是小马喝水问题，你肯定中学的时候没好好学，要么只是现在忘了具体细节

这个题型，初中数学里一般叫将军饮马。
但这个不是最简单的那种将军饮马，是一定点双动点的将军饮马模型，算是将军饮马题型中的中等难度的。

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Youngline2022-01-18 10:54:09发布于浙江

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引用 @卡文迪许G 发表的:

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这个题型，初中数学里一般叫将军饮马。但这个不是最简单的那种将军饮马，是一定点双动点的将军饮马模型，算是将军饮马题型中的中等难度的。

这个题型，初中数学里一般叫将军饮马。
但这个不是最简单的那种将军饮马，是一定点双动点的将军饮马模型，算是将军饮马题型中的中等难度的。

哦，你这个词说出来我更熟悉了，刚刚还没想起来，就记得马了

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一位不愿意透露姓氏的刘姓男子2022-01-18 10:58:30发布于内蒙古

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引用 @cp一个三发表的:

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[图片]

(t²+1)t=4 ---①

这个哪里来的啊

(t²+1)t=4 ---①

这个哪里来的啊

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cp一个三2022-01-18 11:04:01发布于浙江

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引用 @一位不愿意透露姓氏的刘姓男子发表的:

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(t²+1)t=4 ---①

这个哪里来的啊

(t²+1)t=4 ---①

这个哪里来的啊

ab=4哇，题目的条件

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风中掠影2022-01-18 11:15:55发布于吉林

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引用 @梅比科西发表的:

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不过初二还没学相似

不仅用了相似，还用了余弦定理。。。

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一位不愿意透露姓氏的刘姓男子2022-01-18 11:16:34发布于内蒙古

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引用 @cp一个三发表的:

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ab=4哇，题目的条件

啊…我废了，我还没找到

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虎扑JR10255747462022-01-18 11:32:23发布于伊利诺斯

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引用 @梅比科西发表的:

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[图片]

昨晚已经做出来啦谢谢jrs

昨晚已经做出来啦谢谢jrs

我有一个问题。

根据你的图，BG和DG可以看作是同一个圆的半径；同样的原因，GH=GC。因此，∠DGH=90°和∠GDH=45°。这几乎是一目了然的。

难道 “为什么这个三角形DGH具有最小周长” 不是更核心的问题吗？（当然，你构建的三角形DGH是对的。只是，为什么这个结论被看作是理所当然的？）

我有一个问题。

根据你的图，BG和DG可以看作是同一个圆的半径；同样的原因，GH=GC。因此，∠DGH=90°和∠GDH=45°。这几乎是一目了然的。

难道 “为什么这个三角形DGH具有最小周长” 不是更核心的问题吗？（当然，你构建的三角形DGH是对的。只是，为什么这个结论被看作是理所当然的？）

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步行gai吴彦祖2022-01-18 11:35:23

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引用 @梅比科西发表的:

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来个过程

这里地方太小了，我就不写了🐶

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研究院库里2022-01-18 11:48:58发布于辽宁

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第二个写的比较简单

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研究院库里2022-01-18 11:56:31发布于辽宁

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引用 @虎扑JR1025574746 发表的:

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没有图确实很费解。忽略那部分，我的意思是回答这个问题首先要知道三角形HDG在什么条件下具有最小周长。知道这个条件，后面的步骤很简单。可之前的回答只说了如何如何构建一个三角形HDG。声称它具有最小周长，却不说为什么。

他们互相借鉴，最终错成了一样...

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Yqqqqqq12022-01-18 12:20:59发布于安徽

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一般第三问我都不看直接不写检查之前的题目去了

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虎扑JR10255747462022-01-18 12:56:27发布于伊利诺斯

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引用 @研究院库里发表的:

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[图片]

这个可以

P.S. 不等式里的DN_2应该是DN_1的笔误

这个可以

P.S. 不等式里的DN_2应该是DN_1的笔误

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86勇超奔驰2022-01-18 13:57:15发布于湖北

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前阵子一个一起学车啊阿姨帮她儿子来问我一道初中数学题，我看了一阵子是真的烧脑，最后用高中知识搞出来了，现在初中题就离谱

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天健一粑2022-01-18 14:29:46发布于吉林

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引用 @梅比科西发表的:

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我也是做到这步😂

cos22.5度×cd

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風舆江2022-01-18 14:39:26发布于安徽

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引用 @研究院库里发表的:

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[图片]

第二个写的比较简单

第二个写的比较简单

为什么默认n1和x1有关系啊，n1不是x-1的解嘛，x1是x的解，是两个式子啊

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游戏卅篮球2022-01-18 14:42:30发布于江西

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引用 @ivan情发表的:

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原来看的懂，现在不懂了

我原来不懂的，现在懂了

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研究院库里2022-01-18 15:16:13发布于辽宁

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引用 @風舆江发表的:

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为什么默认n1和x1有关系啊，n1不是x-1的解嘛，x1是x的解，是两个式子啊

这就是一个换元，方便，只是个代号，代表两个解

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MVP_凯文_杜兰特2022-01-18 17:07:05发布于黑龙江

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引用 @虎扑JR1025574746 发表的:

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看不下去几个回答，特地注册个号来回复下。

你只要知道三角形HDG在什么条件下具有最小周长就很容易计算得∠HDG=45°。

但难就难在证明三角形HDG最小周长条件。这个在历史上叫做Fagnano' problem, 超出了欧几里得《几何原本》的范畴。Fagnano在十八世纪证明了镶嵌在一个锐角三角形里的Orthic triangle具有最小周长。他的证明运用了微积分。有人曾用初等光学原理来阐释这个问题。这种方法可能是最易于初中生理解的，如果初中生需要理解这个问题的话。这种方法大义上是这样，把三角形ABC想象成一个由镜面组成的三角形，D是光源。那么，光束折射后形成了三角形DHG。根据费马原理，光沿最短路径传播。据此，若以BC为轴翻转三角形，则D依次以镜面BC，AC形成的镜像距离D就正好是orthic triangle HDG的周长。

这个问题也被收录在Dörrie的100 Great Problems of Elementary Mathematics。

我不知道Orthic triangle在汉语里叫什么。让AG⊥BC，BH⊥AC，那么HDG就是orthic triangle。

看不下去几个回答，特地注册个号来回复下。

你只要知道三角形HDG在什么条件下具有最小周长就很容易计算得∠HDG=45°。

这个问题也被收录在Dörrie的100 Great Problems of Elementary Mathematics。

我不知道Orthic triangle在汉语里叫什么。让AG⊥BC，BH⊥AC，那么HDG就是orthic triangle。

周长最短的时候，周长就是d点光源发出光线经过两次反射与d点是重合的那条光线路径，所以过镜面的边做垂线，总是平分"周长最短这个三角形DGH"的角

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