约基奇这赛季是一个糟糕的防守者。这位掘金队中锋也许是NBA最神奇的进攻创造者之一，但根据NBA Shot Charts的RAPM值（正则化校正正负值），一项用于体现球员比赛影响力的高阶数据显示，约基奇的每百回合RAPM值要比联盟平均水平要低1.2分。在本赛季上场至少1000分钟球员里，他的RAPM值只能排在全联盟倒数第八。
但实际上，约基奇这赛季又是一个平均水平的防守者。根据FiveThirtyEight的RAPTOR算法，用于计算球员的真实攻防评分和胜利贡献度的高阶数据算法，在RAPTOR算法中，约基奇的防守评分要比联盟平均水平高0.8分，能排在全联盟前65%。
抱歉，这里又要改口了：约基奇本赛季是一个极其出色的防守球员，根据ESPN的RPM（真实正负值），用于计算每百回合球员在场时球队的得失分数，该数据显示，约基奇的防守RPM值要比联盟平均水平要高1.7分，排在字母哥、吉米-巴特勒和德拉蒙德-格林等球队防守中坚之前，排全联盟前20%。
而约基奇则认为自己的防守处于最好和最差中间，他说道：“我想我处在中间位置，我觉得自己的防守没那么好，也没那么糟糕”
如果上面这些话让你听的云里雾里，那么欢迎你进入高阶防守数据的世界——这也是篮球数字分析学的难点所在。这些高阶数据不仅会关系到约基奇能否拿到MVP，还能判断联盟中的每一名球员的防守倾向。多年来，为了能寻找到一种更好的方式去评估和比较球员，那些放飞自我的篮球分析师花费了数年时间去完善他们的防守评价指标。球队管理层同样在仔细研究这些高阶数据，以求在人事决策上建立起优势。球员自身同样能从中受益，因为那些更加精准的防守高阶数据将给顶级防守者带来一份更大的合同。我们有足够多的动机去开发更加先进的防守评价指标——然而就目前的情况来看，这些公开和非公开的评价指标没有一个经得起推敲。
76人队篮球运营总裁达里尔-莫雷说道：“在防守数据分析上，没人敢说精通，这是一项非常复杂的数据。”
为了大致了解一下已知的防守评价指标的公信力，我们联系了十几位NBA分析师，其中包括球队雇员和公开撰稿人，他们中的大多数都曾为球队做过数据分析工作，我们邀请他们对这些防守指标进行打分，评分标准从1分到10分，他们给已公开的防守评价指标打出的平均分只有3.6分，而他们对于球队内部防守评价指标的看法同样没好到哪儿去。
NBA某队的一位人事主管，他给出的评分是这十几个人里最低的，他给已公开的防守评价指标打出了1.5分，他解释道：“从分析学角度看，你只能祈祷这些数据能够反映真实情况。我们建立的联盟防守数据模型，自始至终一直是我们最薄弱的环节，全联盟真的没有谁真的能建立起特别好的防守数据模型。”
多年来，棒球一直信心满满的靠着数据模型分析，去寻找那些能让球队获胜的球员。然而，就篮球的单项数据评价指标来说，它的误差值要更大，尤其是防守评价指标。
这位人事主管接着说道：“如果我们能说出‘嘿，赢球了就不用更换现有的评价指标了吧，咱们继续用它去寻找争冠拼图吧’，那可就谢天谢地了，然而现实并不像2K经理人模式那么简单。”
在这个依靠节奏和进攻空间的时代，NBA每赛季都会创造新的进攻效率记录，这不仅让防守变的更难了，也让防守评价指标的确定变得异常艰难。防守数据的缺失最早能追溯到数据统计仅统计得分的那段时期，在20世纪40年代至50年代期间，当时的统计数据只有得分，进球数和罚球数——一项防守数据都没有。尽管其他数据，诸如助攻和打铁数已经出现在每天的报纸上了，但那时的防守数据统计还是很落伍的：NBA直到1973-74赛季才开始统计盖帽数和抢断数，这意味着早期的那些传奇球星，像比尔-拉塞尔和威尔特-张伯伦的防守数据都丢失了。
（注：NBA最早的统计数据，该数据展示了鲍勃-库西率领的凯尔特人队和乔治-麦肯率领的湖人队的比赛数据，图中的G表示投篮命中数，F表示罚球数，T表示总得分）
早期的统计数据大都集中在记录那些容易记录的数据上，而防守概念——大都停留在像适当的防守轮转和有效的回防这种抽象且模糊的概念上——防守数据基本上被人们忽略了。
BPM值（基础正负值）的发明人丹尼尔-迈尔斯表示：“有很多东西是没办法用数据去衡量的，这就是为什么在70年后的今天，我们依然在讨论这个话题。”
最终，只有四项防守数据被纳入到传统的统计数据里，分别是：篮板，犯规，盖帽和抢断。然而这四项数据都存在一定的问题。
在迈尔斯看来，防守篮板是最鸡肋的一项数据，因为防守篮板的多少取决于球员在场上承担的角色而非他的篮板球技术；根据追踪数据显示，全联盟有24%的防守篮板存在一定的争议性，此外一名球员的篮板球数据不会对他所在球队的篮板球数据带来太大影响。举个例子，比方说安德烈-德拉蒙德，单从数据看，他应该是NBA历史上最棒的防守篮板手，然而当德拉蒙德下场休息时，他所在的球队不仅进攻篮板比他在场时丢的更少，丢分也要更少。
犯规同样是一项令人难以捉摸的数据——迈尔斯将犯规形容为“难以界定的无效数据”，因为这项数据只能反映防守强度有多大。
迈尔斯接着说道：“因此，只剩下抢断和盖冒了，然而这两项数据又极度稀缺。”
这赛季，全联盟平均每八回合才能产生一次盖帽或抢断，这意味着，每名球员平均40个回合才能得到一次盖帽或抢断，而这名球员的这40个防守回合中的39个回合没有任何防守数据，因此没人知道他在防守端为最后的胜利做出多少贡献。这种不公平的评价指标也对统计数据中的其他指标带来了影响，比如PER（球员效率值），这项数据的创造者约翰-霍林格指出，PER值严重低估了那些没有得到太多盖帽和抢断的防守专家。
用曾在开拓者和76人担任高管的本-福尔克的话来形容所有这些叠加在一起的问题要再合适不过了，他在评价用统计数据判断球员防守能力时曾说过：“这就像眯着眼睛看一张模糊的照片，并试图在照片上找到点什么。”
阿尔伯特-爱因斯坦从未试图在篮下挑战过张伯伦，但他的那句名言还是能完美的诠释这一切：“并非所有能被计算的东西都拥有价值，并非所有有价值的东西都能被计算。”（Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted）
罗伯特-科温顿从来没有拿到过年度最佳防守球员选票，然而他所在的球队，在他的带领下总能打出很棒的防守，从76人队到森林狼队到火箭队，再到开拓者队。这名集防守大成于一身的前锋收集了大量的抢断和盖帽，然而他对球队整体防守的影响力却被统计数据忽略了。回顾一下去年季后赛火箭-雷霆的抢七大战吧：科温顿快速绕过了掩护，帮助塔克挡住了未来名人堂成员克里斯-保罗的突破路线，并在保罗运球的过程中不断尝试断球——所有这些脏活累活最后转化成了PJ-塔克的一次抢断。
过去5个赛季中的4个赛季，科温顿的场均deflections值（防守球员在对手未形成投篮前，触碰到球的次数，用于评价球员传球预判能力的高阶防守数据）能排在全联盟第一或第二，然而在传统的统计数据表里，你看不到这项数据。这时候RAPM（正则化校正正负值）这样的高阶数据就派上用场了。在1996-97赛季，你已经可以在比赛数据里看到On/Off值了。(On/Off值：球员在场和不在场时，球队百回合的净效率值)。这项数据也成为了球员正负值的主要数据来源，它能回答一个很基本的问题：该球员在场上时，球队能得更多分还是更少分？
这种形式的数据分析需要建立在一个足够大的样本上——通常这需要执行一个过程极其复杂的控制变量法，你要在这个过程中控制好该名球员的队友和对手这两个变量——这样你才能用数据去说明该球员对于对手的总得分的影响有多大。例如，根据NBA Shot Charts的RAPM（正则化校正正负值）显示，过去五个赛季，NBA最高效的防守球员包括几位年度最佳防守球员得主以及科温顿，而那些防守效率最差的球员通常是那些外线出了名的大漏勺。
尽管这项评价指标在理论上很有发展前景，然而在实践过程中该指标并不完美。首先它只关注结果而非过程，因此它更像是黑盒测试得出的结果。
2017年至2020年担任国王队战略分析副总裁的卢克-伯恩说道：“这项评价指标只能回答‘某名球员在防守端有怎样的影响力’，而无法解释为什么会出现这样的结果。”
以科温顿为例，他的On/Off值（球员在场和不在场时，球队的百回合净效率值）很高，但正如上赛季季后赛证明的那样，科温顿更适合担任一个有防守洞察力的协防球员，而非一对一锁防球员。像保罗和勒布朗-詹姆斯这种明星级球员，在进攻时会有意换到科温顿进行对位，迫使他去到篮下，而On/Off值这种基于结果的数据是无法为人们提供科温顿在对位不同球员时的细微差别的。此外，On/Off值还存在一个很致命的问题，它需要非常大的样本才能剔除那些混淆变量。
2016年至2019年担任雄鹿队篮球分析主管的塞斯-帕特诺说道：“某些方面，这些统计数据具有一定的欺骗性。”
某些球员也许没有特别爆炸的表现，但他总能在场上待很长时间，虽然他做出的个人贡献没有出现在统计数据表上，但是胜利跟他的表现是不可分割的。某些糟糕的替补球员可能会把首发球员的On/Off值衬托的更好一些，反之亦然。此外，On/Off值还会受对手投篮命中率影响，比方说，据Cleaning the Glass统计，2016-2017赛季，MVP候选人科怀-伦纳德在场上时，马刺队的失分要比他下场时要更多，伦纳德在场时对手的整体三分球命中率要比他不在场时要高出惊人的7.4个百分点，这就会对伦纳德的On/Off值带来很大影响。这赛季，On/Off值不待见约基奇的一个原因在于，当约基奇在场时，掘金队的对手们的三分球命中率要比他不在场时要高出5.9个百分点——这项数据让他跟掘金队的轮换球员产生了巨大差距。
BPM值（基础正负值）的创造者迈尔斯说道：“很遗憾，单个赛季的校正正负值基本上没啥用。”
录像是APM值（校正正负值）的第二个数据来源。在2009-2010赛季前，一位有研究导弹追踪背景的以色列科学家创建了一家名叫SprotVU的公司，他在NBA的四支球队的球馆安装了摄像头，四支球队分别是：独行侠队、火箭队、雷霆队和马刺队。该公司设计的系统会在比赛过程中以每秒25次的频率记录场上所有球员和球的位置，该系统于2013-2014彻底进入所有NBA球馆。
而那些高级追踪数据——由Second Spectrum提供（篮球数据分析公司，主要使用AI技术进行数据分析，投资人包括快船队老板鲍尔默）——他们在衡量球员防守能力上取得了不可否认的进步，比如将内线球员的护框能力量化。然而他们现在要面对的问题主要集中在收集上来的原始数据有点太多了，在82场常规赛，他们能收集到约20亿的位置坐标点数据（包括球员的x轴，y轴坐标和球的x轴，y轴，z轴坐标。）
热火队篮球发展和分析副总裁肖恩-巴德尔说道：“收集上来的这些数据会让你陷入更大的陷阱里。”
把所有这些数据转化成有意义的评价指标并不是一件容易的事，在加盟NBA球队之前，伯恩曾在哈佛大学待过一段时间，当时他组建的研究组专攻体育统计学。
他说：“这个研究组有一些计算机科学领域和统计学领域最聪明的博士生，可即便如此，体育数据分析对我们来说依然是一个重大挑战，所以在我看来，评价指标确实不太容易制定。”
从根本上讲，限制传统的统计数据以及On/Off值的那些问题同样限制了录像追踪：NBA球队依然没有弄清如何衡量球员在关键时刻的防守能力。数据分析可以捕捉到投篮时发生的情况，然而当你考虑到同一回合的其他情况时，数据分析很容易出错。
NBA某队的人事主管说道：“一直以来我们都在研究，我们的中锋球员在场上的哪个位置能更打出更高效的防守，能进行更快速的回防，进而给我们制造出额外半秒时间，让我们的防守球员能迅速回到弱侧投手身边，然而这些真的能为我们带来一个良好的防守回合吗？”
球员在场上的交流是构建任何坚固防守的关键所在，但这类无形的因素并没有被纳入到考虑范畴内。据联盟的许多消息源透露，NBA有不少球队希望重点追踪那些内线球员的场上声音，通过此举分析这些球员是如何呼叫防守战术，为球队防守做贡献的。即便几乎可以完全量化的棒球，捕手的防守指标同样不包含捕手跟投手丘上的投手间打的投球暗号之类的无形因素。马克-加索尔——有很多人指名要追踪他的场上声音——他就像是NBA的雅迪尔-莫丽纳（防守功力极强的明星捕手）
推特原文：
看看马克-加索尔的球商有多高——当他注意到森林狼队的站位之后，他对着KCP喊出了“锤子”的暗号。pic.twitter.com/hrPdSISunn
— Half Court Hoops (@HalfCourtHoops)，2021年2月17日
更重要的是，即便是最先进的追踪系统也无法捕捉到球员跟他的教练员、队友以及球队防守体系的合适程度。
ESPN的凯文-佩尔顿说道：“即便我们能拥有所有我们想要的数据，我们也不清楚能否轻易的将球员对球队进攻端和防守端的影响单独分离出来，因为这些要在很大程度上依赖教练员制定的战术方针。”
在Second Spectrum靠他们的技术手段彻底编制出防守评价指标前——比方说，防守球员应该在场上做些什么？——藏在这些庞大数据里的真相将被暂时湮没。再比如，在早期的数据革命时代，巴蒂尔曾是一位出色防守专家，他回忆起有那么一场比赛，他在防守端执行了教练给他布置的防守计划，去盯防卡梅隆-安东尼，然而这位明星级得分手还是爆发了。
巴蒂尔说：“他在我头上砍下了50分，这对我来说绝对是种折磨，他的禁区得分是0。”
巴蒂尔敢肯定，他的防守战术执行“百分之百”没有问题，他继续说道：“你无法控制那样的结果，那是一场令人难以置信的得分表演。”
棒球是一项环境依赖度相对较小的运动，比方说，道奇队那位糟糕的中外野手在去教士队之后依旧拉胯。然而在NBA，一名内线球员可能会在对手富有侵略性的快攻过程中表现的很挣扎，如果他放弃回防，那么他就会打出一流的高阶防守数据。2017-2018赛季，在ESPN的真实正负值排名里，当时还在为湖人队效力的布鲁克-洛佩慈是全联盟最差的防守中锋。两个赛季之后，当他在新的球队里以新的打球风格为新的主教练效力时，他的真实正负值排全联盟第三，并且入选了最佳防守阵容，帮助雄鹿队创造了全联盟有史以来最吝啬的防守效率记录。
洛佩兹的例子只是一个极端的个例，然而纵观整个NBA的球员池，随着赛季跟赛季间的过渡，进攻RPM值的比赛关联性要比防守RPM值的比赛关联性要更强。换句话说，一位进攻出色的球员只会越来越好，一位进攻拉稀的球员只会越来越次，而防守评级跟进攻评级不同，它要更随机且分散——对于那些更换球队的球员们来说尤为明显。
一位球队首席分析师表示：“尝试用一体化的防守评价指标去评估球员，是一种非常非常不靠谱的行为，即便球队采集到了很棒的数据，也同样不值得进行这种尝试。”
当然，道理谁都懂，然而谁也没有停止这种尝试。
为了找到更能体现防守价值的数据，整个行业正处在一种大空头式的动态局面里，即所有的数据分析师虽然都在进行独立研究，但他们又都朝着相似的目标前进。他们中的一些人正在为NBA球队工作，而其他人过去曾为NBA球队效力，但现在正在公共领域从事统计实验方面的工作；也有像BPM值（基础正负值）创造者迈尔斯这种既没在NBA球队工作过，也不是学统计学出身的大牛。
他说：“我这辈子都没上过统计学专业课。”
十多年来，迈尔斯一直把摆弄APM值（校正正负值）当成一种爱好，对此他说道：“我觉得这很有趣。”
迈尔斯承认，这种书呆子式的娱乐活动很适合作为高级桥梁工程师的他，也能满足许多体育迷比较球员强弱的需求。
他接着说道：“我喜欢观察球员的职业成长曲线，看看球员是怎么进步的。”
这就是BPM值（基础正负值）只包含得分统计的主要原因之一——因此即便没有那些花里胡哨的跟踪数据，它也适用于NBA从古至今的球员数据对比。而对于球队来说，他们之所以追求更加极致的评价指标主要有两方面原因。
第一个原因跟战术意图被球员曲解有关：按某队首席分析师的说法，每场比赛，球员不可能打成每一个防守计划，更好的评价指标至少能在一定程度上让球队对球员的真实防守能力做出更好的判断。
前雄鹿队高管，现The Athletic的专栏作家帕特诺说的更加直白，他说道：“我们现在已经可以通过非常详细的数据分析，推测出对手的防守计划——然而这些事你去问楼下的录像分析师不是明显更省事吗？”
第二个原因跟最新的跟踪数据有关，球队能接收Second Spectrum采集到的所有录像数据，但公共分析师只能去查NBA.com上的公布数据。
EPM值（预估正负值）创造者，前爵士队分析师笑道：“我只想得到原始的x/y数据，球员追踪系统为数据分析带来了更多可能。”
就像他说的那样，他们现在有的只是：可能
球员追踪能提供大量数据，对于不同的数据分析师来说，哪些信息有用，哪些信息没用，他们的看法各不相同。这意味着，在构建一个更加全面的防守评价指标的问题上并没有一个标准答案。
FiveThirtyEight的尼尔-佩恩，曾帮助开发该网站的RAPTOR算法，他说道：“这些评价指标除了拥有科学性，还有其独特的艺术性。”
例如，当某名球员是离跳投球员最近的防守球员时，会有那么一项防守评价指标把该名球员在防守端对位的其他球员的投篮命中率纳入到评价范畴里。而另一项防守评价指标光是为了证明球员能对他们的对手的三分球命中率产生多大影响就已经够头大的了，更别提防单个球员时的防守影响力了，因此这项评级指标不得不把上述数据排除在外。（2016年克里希纳-纳苏通过一项数据分析发现，对于单个球员来说‘6英尺外发生的所有事似乎都是随机的’）（译者注：举个最极端的例子，场上五人全部收缩到内线，如果对手投篮打铁，离投篮最近的球员他的高阶防守数据就比其他人好看，反之亦然，随机就随机在这名球员可能不是他要负责盯防的球员，他之所以能从中受益只是因为离投篮人近，而这样的数据又反映不出真实情况。）两种评价指标会因为侧重信息的不同而对球员的整体防守产生不同看法。
回过来再看看这5个不同的高阶数据和那些更宽泛的校正正负值，你会发现，我们对于球员的防守表现有很多种不同的评价。约基奇并不是这赛季唯一一个——甚至说最极端的例子，下面这张表格展示了本赛季高阶数据变化最大的球员。（总上场时间在1000分钟以上）得益于尼克队和湖人队的稳固防守，表格中的前10人有6人来自于这两队：
对于那些拥有最佳阵容投票权或是预测下赛季球队争冠概率的分析人士来说，他们要根据自己的需求去理解这些数据——但对于球员和管理层来说，问题要严重的多，因为这可能会决定他们的未来。除了那几个明显的个例外——鲁迪-戈贝尔这赛季之前已经签下了2.05亿美元的续约合同——联盟的顶级防守球员很少能拿到这么大的合同。
这位球队主管表示：“戈贝尔之所以能拿到这么大合同，很大程度上是因为我们不知道要如何评估防守的价值。”
一位球员经纪人同意了这个观点，他曾回忆起自己在合同谈判过程中，他曾试图拿他的客户的防守能力当要价的本钱。
他说道：“我曾试图将我的客户的一部分防守能力进行量化——然而有些东西我没办法量化。”
他说，有些信息是非公开的，即便公共也不会被人们广泛接受。
他接着说道：“优秀的防守球员总是会被低估”
对于决定付给球员多少薪水的管理层来说，缺乏准确，快速的防守评价指标同样是一个大问题。球员的防守能力并不是静止的，而校正正负值的缓慢变动意味着管理层很难确定球员的防守能力是退步了还是进步了，或者说仅仅只是平均水平。
那些正在适应NBA的年轻球员，在这方面给球队带来的挑战尤为明显。
一位球队高管提出了这样一个问题：“如果一名球员的校正正负值在他第二个赛季的头两个月里变得比上赛季更出色了，那么这说明他的防守变得更好了，还是说那只是昙花一现呢？这个问题真的很难回答。”
虽然这位球队高管承认，从理论角度讲，经过多个赛季的校正正负值会更有参考价值，但他也指出，对于那些需要做人事决策的管理层人员来说，这些数据在实际工作中并没有那么大的用处。
这位高管说道：“我不可能为了评估一名球员而去等待五年，三年之后，我不得不跟这名球员签一份新秀续约合同。我想说，这些高阶数据对于科学实践或者重要的学术论文来说有很重要的意义，然而在我们的现实生活中，我们没有那么奢侈的时间。说句实在的，五年后，或许我们自己都下课了。”
那么，不管是那些公共机构分析师还是私立机构分析师，他们在衡量NBA的防守时会怎么做呢？有消息人士称，那些高阶防守评价指标依然具有一定的参考价值，因为球探和录像分析师的观点同样不够严谨。有些球员，如果你只用肉眼观察他们，那么你可能会高估他们的真实水平，他们可能看上去很努力，但实际上，他们要是不努力可能在球队都要没位置了。而其他球员可能会通过在场上做一些小事为球队做贡献，然而这些只有在大数据集群里才能被发现。因此，分析人士提供了一些能够更好的分析球员防守能力的方法。
首先，我们可以利用“集思广益”的办法，把所有指标都混合在一起，最后找到一个广泛认可的平均值。
迈尔斯说道：“每个评估指标都有被高估和低估的球员，如果你把这些指标都放在一起看，你会希望消除指标间的盲点。”
如果一项指标认为约基奇的防守糟透了，一项指标认为他的防守处在中游水平，一项指标认为他的防守极其优秀，那么他的防守水平很可能就是中游水平，或者说接近中游水平。（约基奇本人对此表示赞同）
如果所有指标都达成一致，比方说戈贝尔，他在本赛季的防守排行榜上一直处在第一位，这种一致意见应该能让人们对于这些指标能更有信心。
勘误:表格中的第二位球员为安芬尼-西蒙斯
其次，我们应该尽可能多的关注那些局部数据和相对分散的统计数据。对那些MVP投票者来说，知道约基奇是一个糟糕、普通还是优秀的防守者是一件非常重要的事，然而对于球队来说，这种笼统，单一的评价指标通常没有那么大的用处，因为球队更关注于弄清楚某个球员是否适合在队里担任特定的角色。比方说，球队可能会更关注内线球员的护框能力和挡拆配合中的表现。
再次，跟大学篮球取得的进步相比，我们应该对NBA数据分析取得的任何进步感到高兴。
这位球队高管说道：“我们对大学球员的了解程度，可能比公众对NBA球员的了解程度还要低。”
经过片刻的思考，这位高管给大学防守数据的质量打出了1或2分（满分10分），跟NBA的那些防守评级指标相比，大学防守数据的模糊程度堪比蒙拉丽莎的微笑的神秘程度。
总的来说，在评估球员防守时，最好的做法就是在评估过程中，把基础数据，录像解析和那些理想情况简单的组合在一起。
FiveThirtyEight的佩恩表示：“数据分析师都很清楚他们不可能做到十全十美，然而你还是会希望尽可能的靠近真相。”
“靠近真相”或许是我们现在能做的最好的事——或许永远都是。
一位数据分析师指出，过去十年，这些高阶防守评价指标已经取得了长足的进步，他们不想主观的断定未来几年这类指标不会出现什么新进展。然而据许多消息源透露，当他们被要求给评价指标打分时，所有人都一致认为，现有的防守指标是绝对不可能拿到“10分”的。
正在运营Cleaning the Glass网站的福克说道：“只能说，我们正接近那个临界点，一旦我们接近某个极限，我们可能没法再做的更好了。”
现在，我们还没有达到这个极限，此外我们还要面对不可避免的事实，即防守的核心价值实际上是无法用数字去量化的。
谈到防守，迈尔斯说道：“防守绝对不是几个数字就能形容的。”
约基奇这赛季是一个糟糕的防守者。这位掘金队中锋也许是NBA最神奇的进攻创造者之一，但根据NBA Shot Charts的RAPM值（正则化校正正负值），一项用于体现球员比赛影响力的高阶数据显示，约基奇的每百回合RAPM值要比联盟平均水平要低1.2分。在本赛季上场至少1000分钟球员里，他的RAPM值只能排在全联盟倒数第八。
但实际上，约基奇这赛季又是一个平均水平的防守者。根据FiveThirtyEight的RAPTOR算法，用于计算球员的真实攻防评分和胜利贡献度的高阶数据算法，在RAPTOR算法中，约基奇的防守评分要比联盟平均水平高0.8分，能排在全联盟前65%。
抱歉，这里又要改口了：约基奇本赛季是一个极其出色的防守球员，根据ESPN的RPM（真实正负值），用于计算每百回合球员在场时球队的得失分数，该数据显示，约基奇的防守RPM值要比联盟平均水平要高1.7分，排在字母哥、吉米-巴特勒和德拉蒙德-格林等球队防守中坚之前，排全联盟前20%。
而约基奇则认为自己的防守处于最好和最差中间，他说道：“我想我处在中间位置，我觉得自己的防守没那么好，也没那么糟糕”
如果上面这些话让你听的云里雾里，那么欢迎你进入高阶防守数据的世界——这也是篮球数字分析学的难点所在。这些高阶数据不仅会关系到约基奇能否拿到MVP，还能判断联盟中的每一名球员的防守倾向。多年来，为了能寻找到一种更好的方式去评估和比较球员，那些放飞自我的篮球分析师花费了数年时间去完善他们的防守评价指标。球队管理层同样在仔细研究这些高阶数据，以求在人事决策上建立起优势。球员自身同样能从中受益，因为那些更加精准的防守高阶数据将给顶级防守者带来一份更大的合同。我们有足够多的动机去开发更加先进的防守评价指标——然而就目前的情况来看，这些公开和非公开的评价指标没有一个经得起推敲。
76人队篮球运营总裁达里尔-莫雷说道：“在防守数据分析上，没人敢说精通，这是一项非常复杂的数据。”
为了大致了解一下已知的防守评价指标的公信力，我们联系了十几位NBA分析师，其中包括球队雇员和公开撰稿人，他们中的大多数都曾为球队做过数据分析工作，我们邀请他们对这些防守指标进行打分，评分标准从1分到10分，他们给已公开的防守评价指标打出的平均分只有3.6分，而他们对于球队内部防守评价指标的看法同样没好到哪儿去。
NBA某队的一位人事主管，他给出的评分是这十几个人里最低的，他给已公开的防守评价指标打出了1.5分，他解释道：“从分析学角度看，你只能祈祷这些数据能够反映真实情况。我们建立的联盟防守数据模型，自始至终一直是我们最薄弱的环节，全联盟真的没有谁真的能建立起特别好的防守数据模型。”
多年来，棒球一直信心满满的靠着数据模型分析，去寻找那些能让球队获胜的球员。然而，就篮球的单项数据评价指标来说，它的误差值要更大，尤其是防守评价指标。
这位人事主管接着说道：“如果我们能说出‘嘿，赢球了就不用更换现有的评价指标了吧，咱们继续用它去寻找争冠拼图吧’，那可就谢天谢地了，然而现实并不像2K经理人模式那么简单。”
在这个依靠节奏和进攻空间的时代，NBA每赛季都会创造新的进攻效率记录，这不仅让防守变的更难了，也让防守评价指标的确定变得异常艰难。防守数据的缺失最早能追溯到数据统计仅统计得分的那段时期，在20世纪40年代至50年代期间，当时的统计数据只有得分，进球数和罚球数——一项防守数据都没有。尽管其他数据，诸如助攻和打铁数已经出现在每天的报纸上了，但那时的防守数据统计还是很落伍的：NBA直到1973-74赛季才开始统计盖帽数和抢断数，这意味着早期的那些传奇球星，像比尔-拉塞尔和威尔特-张伯伦的防守数据都丢失了。
（注：NBA最早的统计数据，该数据展示了鲍勃-库西率领的凯尔特人队和乔治-麦肯率领的湖人队的比赛数据，图中的G表示投篮命中数，F表示罚球数，T表示总得分）
早期的统计数据大都集中在记录那些容易记录的数据上，而防守概念——大都停留在像适当的防守轮转和有效的回防这种抽象且模糊的概念上——防守数据基本上被人们忽略了。
BPM值（基础正负值）的发明人丹尼尔-迈尔斯表示：“有很多东西是没办法用数据去衡量的，这就是为什么在70年后的今天，我们依然在讨论这个话题。”
最终，只有四项防守数据被纳入到传统的统计数据里，分别是：篮板，犯规，盖帽和抢断。然而这四项数据都存在一定的问题。
在迈尔斯看来，防守篮板是最鸡肋的一项数据，因为防守篮板的多少取决于球员在场上承担的角色而非他的篮板球技术；根据追踪数据显示，全联盟有24%的防守篮板存在一定的争议性，此外一名球员的篮板球数据不会对他所在球队的篮板球数据带来太大影响。举个例子，比方说安德烈-德拉蒙德，单从数据看，他应该是NBA历史上最棒的防守篮板手，然而当德拉蒙德下场休息时，他所在的球队不仅进攻篮板比他在场时丢的更少，丢分也要更少。
犯规同样是一项令人难以捉摸的数据——迈尔斯将犯规形容为“难以界定的无效数据”，因为这项数据只能反映防守强度有多大。
迈尔斯接着说道：“因此，只剩下抢断和盖冒了，然而这两项数据又极度稀缺。”
这赛季，全联盟平均每八回合才能产生一次盖帽或抢断，这意味着，每名球员平均40个回合才能得到一次盖帽或抢断，而这名球员的这40个防守回合中的39个回合没有任何防守数据，因此没人知道他在防守端为最后的胜利做出多少贡献。这种不公平的评价指标也对统计数据中的其他指标带来了影响，比如PER（球员效率值），这项数据的创造者约翰-霍林格指出，PER值严重低估了那些没有得到太多盖帽和抢断的防守专家。
用曾在开拓者和76人担任高管的本-福尔克的话来形容所有这些叠加在一起的问题要再合适不过了，他在评价用统计数据判断球员防守能力时曾说过：“这就像眯着眼睛看一张模糊的照片，并试图在照片上找到点什么。”
阿尔伯特-爱因斯坦从未试图在篮下挑战过张伯伦，但他的那句名言还是能完美的诠释这一切：“并非所有能被计算的东西都拥有价值，并非所有有价值的东西都能被计算。”（Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted）
罗伯特-科温顿从来没有拿到过年度最佳防守球员选票，然而他所在的球队，在他的带领下总能打出很棒的防守，从76人队到森林狼队到火箭队，再到开拓者队。这名集防守大成于一身的前锋收集了大量的抢断和盖帽，然而他对球队整体防守的影响力却被统计数据忽略了。回顾一下去年季后赛火箭-雷霆的抢七大战吧：科温顿快速绕过了掩护，帮助塔克挡住了未来名人堂成员克里斯-保罗的突破路线，并在保罗运球的过程中不断尝试断球——所有这些脏活累活最后转化成了PJ-塔克的一次抢断。
过去5个赛季中的4个赛季，科温顿的场均deflections值（防守球员在对手未形成投篮前，触碰到球的次数，用于评价球员传球预判能力的高阶防守数据）能排在全联盟第一或第二，然而在传统的统计数据表里，你看不到这项数据。这时候RAPM（正则化校正正负值）这样的高阶数据就派上用场了。在1996-97赛季，你已经可以在比赛数据里看到On/Off值了。(On/Off值：球员在场和不在场时，球队百回合的净效率值)。这项数据也成为了球员正负值的主要数据来源，它能回答一个很基本的问题：该球员在场上时，球队能得更多分还是更少分？
这种形式的数据分析需要建立在一个足够大的样本上——通常这需要执行一个过程极其复杂的控制变量法，你要在这个过程中控制好该名球员的队友和对手这两个变量——这样你才能用数据去说明该球员对于对手的总得分的影响有多大。例如，根据NBA Shot Charts的RAPM（正则化校正正负值）显示，过去五个赛季，NBA最高效的防守球员包括几位年度最佳防守球员得主以及科温顿，而那些防守效率最差的球员通常是那些外线出了名的大漏勺。
尽管这项评价指标在理论上很有发展前景，然而在实践过程中该指标并不完美。首先它只关注结果而非过程，因此它更像是黑盒测试得出的结果。
2017年至2020年担任国王队战略分析副总裁的卢克-伯恩说道：“这项评价指标只能回答‘某名球员在防守端有怎样的影响力’，而无法解释为什么会出现这样的结果。”
以科温顿为例，他的On/Off值（球员在场和不在场时，球队的百回合净效率值）很高，但正如上赛季季后赛证明的那样，科温顿更适合担任一个有防守洞察力的协防球员，而非一对一锁防球员。像保罗和勒布朗-詹姆斯这种明星级球员，在进攻时会有意换到科温顿进行对位，迫使他去到篮下，而On/Off值这种基于结果的数据是无法为人们提供科温顿在对位不同球员时的细微差别的。此外，On/Off值还存在一个很致命的问题，它需要非常大的样本才能剔除那些混淆变量。
2016年至2019年担任雄鹿队篮球分析主管的塞斯-帕特诺说道：“某些方面，这些统计数据具有一定的欺骗性。”
某些球员也许没有特别爆炸的表现，但他总能在场上待很长时间，虽然他做出的个人贡献没有出现在统计数据表上，但是胜利跟他的表现是不可分割的。某些糟糕的替补球员可能会把首发球员的On/Off值衬托的更好一些，反之亦然。此外，On/Off值还会受对手投篮命中率影响，比方说，据Cleaning the Glass统计，2016-2017赛季，MVP候选人科怀-伦纳德在场上时，马刺队的失分要比他下场时要更多，伦纳德在场时对手的整体三分球命中率要比他不在场时要高出惊人的7.4个百分点，这就会对伦纳德的On/Off值带来很大影响。这赛季，On/Off值不待见约基奇的一个原因在于，当约基奇在场时，掘金队的对手们的三分球命中率要比他不在场时要高出5.9个百分点——这项数据让他跟掘金队的轮换球员产生了巨大差距。
BPM值（基础正负值）的创造者迈尔斯说道：“很遗憾，单个赛季的校正正负值基本上没啥用。”
录像是APM值（校正正负值）的第二个数据来源。在2009-2010赛季前，一位有研究导弹追踪背景的以色列科学家创建了一家名叫SprotVU的公司，他在NBA的四支球队的球馆安装了摄像头，四支球队分别是：独行侠队、火箭队、雷霆队和马刺队。该公司设计的系统会在比赛过程中以每秒25次的频率记录场上所有球员和球的位置，该系统于2013-2014彻底进入所有NBA球馆。
而那些高级追踪数据——由Second Spectrum提供（篮球数据分析公司，主要使用AI技术进行数据分析，投资人包括快船队老板鲍尔默）——他们在衡量球员防守能力上取得了不可否认的进步，比如将内线球员的护框能力量化。然而他们现在要面对的问题主要集中在收集上来的原始数据有点太多了，在82场常规赛，他们能收集到约20亿的位置坐标点数据（包括球员的x轴，y轴坐标和球的x轴，y轴，z轴坐标。）
热火队篮球发展和分析副总裁肖恩-巴德尔说道：“收集上来的这些数据会让你陷入更大的陷阱里。”
把所有这些数据转化成有意义的评价指标并不是一件容易的事，在加盟NBA球队之前，伯恩曾在哈佛大学待过一段时间，当时他组建的研究组专攻体育统计学。
他说：“这个研究组有一些计算机科学领域和统计学领域最聪明的博士生，可即便如此，体育数据分析对我们来说依然是一个重大挑战，所以在我看来，评价指标确实不太容易制定。”
从根本上讲，限制传统的统计数据以及On/Off值的那些问题同样限制了录像追踪：NBA球队依然没有弄清如何衡量球员在关键时刻的防守能力。数据分析可以捕捉到投篮时发生的情况，然而当你考虑到同一回合的其他情况时，数据分析很容易出错。
NBA某队的人事主管说道：“一直以来我们都在研究，我们的中锋球员在场上的哪个位置能更打出更高效的防守，能进行更快速的回防，进而给我们制造出额外半秒时间，让我们的防守球员能迅速回到弱侧投手身边，然而这些真的能为我们带来一个良好的防守回合吗？”
球员在场上的交流是构建任何坚固防守的关键所在，但这类无形的因素并没有被纳入到考虑范畴内。据联盟的许多消息源透露，NBA有不少球队希望重点追踪那些内线球员的场上声音，通过此举分析这些球员是如何呼叫防守战术，为球队防守做贡献的。即便几乎可以完全量化的棒球，捕手的防守指标同样不包含捕手跟投手丘上的投手间打的投球暗号之类的无形因素。马克-加索尔——有很多人指名要追踪他的场上声音——他就像是NBA的雅迪尔-莫丽纳（防守功力极强的明星捕手）
推特原文：
看看马克-加索尔的球商有多高——当他注意到森林狼队的站位之后，他对着KCP喊出了“锤子”的暗号。pic.twitter.com/hrPdSISunn
— Half Court Hoops (@HalfCourtHoops)，2021年2月17日
更重要的是，即便是最先进的追踪系统也无法捕捉到球员跟他的教练员、队友以及球队防守体系的合适程度。
ESPN的凯文-佩尔顿说道：“即便我们能拥有所有我们想要的数据，我们也不清楚能否轻易的将球员对球队进攻端和防守端的影响单独分离出来，因为这些要在很大程度上依赖教练员制定的战术方针。”
在Second Spectrum靠他们的技术手段彻底编制出防守评价指标前——比方说，防守球员应该在场上做些什么？——藏在这些庞大数据里的真相将被暂时湮没。再比如，在早期的数据革命时代，巴蒂尔曾是一位出色防守专家，他回忆起有那么一场比赛，他在防守端执行了教练给他布置的防守计划，去盯防卡梅隆-安东尼，然而这位明星级得分手还是爆发了。
巴蒂尔说：“他在我头上砍下了50分，这对我来说绝对是种折磨，他的禁区得分是0。”
巴蒂尔敢肯定，他的防守战术执行“百分之百”没有问题，他继续说道：“你无法控制那样的结果，那是一场令人难以置信的得分表演。”
棒球是一项环境依赖度相对较小的运动，比方说，道奇队那位糟糕的中外野手在去教士队之后依旧拉胯。然而在NBA，一名内线球员可能会在对手富有侵略性的快攻过程中表现的很挣扎，如果他放弃回防，那么他就会打出一流的高阶防守数据。2017-2018赛季，在ESPN的真实正负值排名里，当时还在为湖人队效力的布鲁克-洛佩慈是全联盟最差的防守中锋。两个赛季之后，当他在新的球队里以新的打球风格为新的主教练效力时，他的真实正负值排全联盟第三，并且入选了最佳防守阵容，帮助雄鹿队创造了全联盟有史以来最吝啬的防守效率记录。
洛佩兹的例子只是一个极端的个例，然而纵观整个NBA的球员池，随着赛季跟赛季间的过渡，进攻RPM值的比赛关联性要比防守RPM值的比赛关联性要更强。换句话说，一位进攻出色的球员只会越来越好，一位进攻拉稀的球员只会越来越次，而防守评级跟进攻评级不同，它要更随机且分散——对于那些更换球队的球员们来说尤为明显。
一位球队首席分析师表示：“尝试用一体化的防守评价指标去评估球员，是一种非常非常不靠谱的行为，即便球队采集到了很棒的数据，也同样不值得进行这种尝试。”
当然，道理谁都懂，然而谁也没有停止这种尝试。
为了找到更能体现防守价值的数据，整个行业正处在一种大空头式的动态局面里，即所有的数据分析师虽然都在进行独立研究，但他们又都朝着相似的目标前进。他们中的一些人正在为NBA球队工作，而其他人过去曾为NBA球队效力，但现在正在公共领域从事统计实验方面的工作；也有像BPM值（基础正负值）创造者迈尔斯这种既没在NBA球队工作过，也不是学统计学出身的大牛。
他说：“我这辈子都没上过统计学专业课。”
十多年来，迈尔斯一直把摆弄APM值（校正正负值）当成一种爱好，对此他说道：“我觉得这很有趣。”
迈尔斯承认，这种书呆子式的娱乐活动很适合作为高级桥梁工程师的他，也能满足许多体育迷比较球员强弱的需求。
他接着说道：“我喜欢观察球员的职业成长曲线，看看球员是怎么进步的。”
这就是BPM值（基础正负值）只包含得分统计的主要原因之一——因此即便没有那些花里胡哨的跟踪数据，它也适用于NBA从古至今的球员数据对比。而对于球队来说，他们之所以追求更加极致的评价指标主要有两方面原因。
第一个原因跟战术意图被球员曲解有关：按某队首席分析师的说法，每场比赛，球员不可能打成每一个防守计划，更好的评价指标至少能在一定程度上让球队对球员的真实防守能力做出更好的判断。
前雄鹿队高管，现The Athletic的专栏作家帕特诺说的更加直白，他说道：“我们现在已经可以通过非常详细的数据分析，推测出对手的防守计划——然而这些事你去问楼下的录像分析师不是明显更省事吗？”
第二个原因跟最新的跟踪数据有关，球队能接收Second Spectrum采集到的所有录像数据，但公共分析师只能去查NBA.com上的公布数据。
EPM值（预估正负值）创造者，前爵士队分析师笑道：“我只想得到原始的x/y数据，球员追踪系统为数据分析带来了更多可能。”
就像他说的那样，他们现在有的只是：可能
球员追踪能提供大量数据，对于不同的数据分析师来说，哪些信息有用，哪些信息没用，他们的看法各不相同。这意味着，在构建一个更加全面的防守评价指标的问题上并没有一个标准答案。
FiveThirtyEight的尼尔-佩恩，曾帮助开发该网站的RAPTOR算法，他说道：“这些评价指标除了拥有科学性，还有其独特的艺术性。”
例如，当某名球员是离跳投球员最近的防守球员时，会有那么一项防守评价指标把该名球员在防守端对位的其他球员的投篮命中率纳入到评价范畴里。而另一项防守评价指标光是为了证明球员能对他们的对手的三分球命中率产生多大影响就已经够头大的了，更别提防单个球员时的防守影响力了，因此这项评级指标不得不把上述数据排除在外。（2016年克里希纳-纳苏通过一项数据分析发现，对于单个球员来说‘6英尺外发生的所有事似乎都是随机的’）（译者注：举个最极端的例子，场上五人全部收缩到内线，如果对手投篮打铁，离投篮最近的球员他的高阶防守数据就比其他人好看，反之亦然，随机就随机在这名球员可能不是他要负责盯防的球员，他之所以能从中受益只是因为离投篮人近，而这样的数据又反映不出真实情况。）两种评价指标会因为侧重信息的不同而对球员的整体防守产生不同看法。
回过来再看看这5个不同的高阶数据和那些更宽泛的校正正负值，你会发现，我们对于球员的防守表现有很多种不同的评价。约基奇并不是这赛季唯一一个——甚至说最极端的例子，下面这张表格展示了本赛季高阶数据变化最大的球员。（总上场时间在1000分钟以上）得益于尼克队和湖人队的稳固防守，表格中的前10人有6人来自于这两队：
对于那些拥有最佳阵容投票权或是预测下赛季球队争冠概率的分析人士来说，他们要根据自己的需求去理解这些数据——但对于球员和管理层来说，问题要严重的多，因为这可能会决定他们的未来。除了那几个明显的个例外——鲁迪-戈贝尔这赛季之前已经签下了2.05亿美元的续约合同——联盟的顶级防守球员很少能拿到这么大的合同。
这位球队主管表示：“戈贝尔之所以能拿到这么大合同，很大程度上是因为我们不知道要如何评估防守的价值。”
一位球员经纪人同意了这个观点，他曾回忆起自己在合同谈判过程中，他曾试图拿他的客户的防守能力当要价的本钱。
他说道：“我曾试图将我的客户的一部分防守能力进行量化——然而有些东西我没办法量化。”
他说，有些信息是非公开的，即便公共也不会被人们广泛接受。
他接着说道：“优秀的防守球员总是会被低估”
对于决定付给球员多少薪水的管理层来说，缺乏准确，快速的防守评价指标同样是一个大问题。球员的防守能力并不是静止的，而校正正负值的缓慢变动意味着管理层很难确定球员的防守能力是退步了还是进步了，或者说仅仅只是平均水平。
那些正在适应NBA的年轻球员，在这方面给球队带来的挑战尤为明显。
一位球队高管提出了这样一个问题：“如果一名球员的校正正负值在他第二个赛季的头两个月里变得比上赛季更出色了，那么这说明他的防守变得更好了，还是说那只是昙花一现呢？这个问题真的很难回答。”
虽然这位球队高管承认，从理论角度讲，经过多个赛季的校正正负值会更有参考价值，但他也指出，对于那些需要做人事决策的管理层人员来说，这些数据在实际工作中并没有那么大的用处。
这位高管说道：“我不可能为了评估一名球员而去等待五年，三年之后，我不得不跟这名球员签一份新秀续约合同。我想说，这些高阶数据对于科学实践或者重要的学术论文来说有很重要的意义，然而在我们的现实生活中，我们没有那么奢侈的时间。说句实在的，五年后，或许我们自己都下课了。”
那么，不管是那些公共机构分析师还是私立机构分析师，他们在衡量NBA的防守时会怎么做呢？有消息人士称，那些高阶防守评价指标依然具有一定的参考价值，因为球探和录像分析师的观点同样不够严谨。有些球员，如果你只用肉眼观察他们，那么你可能会高估他们的真实水平，他们可能看上去很努力，但实际上，他们要是不努力可能在球队都要没位置了。而其他球员可能会通过在场上做一些小事为球队做贡献，然而这些只有在大数据集群里才能被发现。因此，分析人士提供了一些能够更好的分析球员防守能力的方法。
首先，我们可以利用“集思广益”的办法，把所有指标都混合在一起，最后找到一个广泛认可的平均值。
迈尔斯说道：“每个评估指标都有被高估和低估的球员，如果你把这些指标都放在一起看，你会希望消除指标间的盲点。”
如果一项指标认为约基奇的防守糟透了，一项指标认为他的防守处在中游水平，一项指标认为他的防守极其优秀，那么他的防守水平很可能就是中游水平，或者说接近中游水平。（约基奇本人对此表示赞同）
如果所有指标都达成一致，比方说戈贝尔，他在本赛季的防守排行榜上一直处在第一位，这种一致意见应该能让人们对于这些指标能更有信心。
勘误:表格中的第二位球员为安芬尼-西蒙斯
其次，我们应该尽可能多的关注那些局部数据和相对分散的统计数据。对那些MVP投票者来说，知道约基奇是一个糟糕、普通还是优秀的防守者是一件非常重要的事，然而对于球队来说，这种笼统，单一的评价指标通常没有那么大的用处，因为球队更关注于弄清楚某个球员是否适合在队里担任特定的角色。比方说，球队可能会更关注内线球员的护框能力和挡拆配合中的表现。
再次，跟大学篮球取得的进步相比，我们应该对NBA数据分析取得的任何进步感到高兴。
这位球队高管说道：“我们对大学球员的了解程度，可能比公众对NBA球员的了解程度还要低。”
经过片刻的思考，这位高管给大学防守数据的质量打出了1或2分（满分10分），跟NBA的那些防守评级指标相比，大学防守数据的模糊程度堪比蒙拉丽莎的微笑的神秘程度。
总的来说，在评估球员防守时，最好的做法就是在评估过程中，把基础数据，录像解析和那些理想情况简单的组合在一起。
FiveThirtyEight的佩恩表示：“数据分析师都很清楚他们不可能做到十全十美，然而你还是会希望尽可能的靠近真相。”
“靠近真相”或许是我们现在能做的最好的事——或许永远都是。
一位数据分析师指出，过去十年，这些高阶防守评价指标已经取得了长足的进步，他们不想主观的断定未来几年这类指标不会出现什么新进展。然而据许多消息源透露，当他们被要求给评价指标打分时，所有人都一致认为，现有的防守指标是绝对不可能拿到“10分”的。
正在运营Cleaning the Glass网站的福克说道：“只能说，我们正接近那个临界点，一旦我们接近某个极限，我们可能没法再做的更好了。”
现在，我们还没有达到这个极限，此外我们还要面对不可避免的事实，即防守的核心价值实际上是无法用数字去量化的。
谈到防守，迈尔斯说道：“防守绝对不是几个数字就能形容的。”
