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<div><span style="line-height: 1.6;">按照之前玩dota时候对攻速的认识，攻速加成x的效果就是使攻速变为<b>s = s0*(1+x）</b>，其中s0为基础攻速。</span><br></div><div>对于王者荣耀这款游戏我很自然也按照这么理解，直到前几天在训练营测攻速，发现狄仁杰攻速100%和200%</div><div>实际每分攻击次数只差了10%左右，跟前面的公式差很远。于是我就开始挖坑了。。。</div><div><br></div><div>百度了关于王者荣耀的攻速机制，基本上有用的只有这个帖子，可以先看这篇帖子在接下来看本帖。</div><div>http://bbs.ngacn.cc/read.php?tid=12211169</div><div>这个帖子测得数据挺多，不过关注点在于攻速加成的突变点，没有关注实际攻速，所以还是没能解答我的疑惑。<span style="line-height: 1.6;">倒是知道这些突变点给我的测试带来很多方便。</span></div><div><br></div><div><br></div><div><b>1.关于攻速是突变而不是渐变的原因。</b></div><div>虽然我没有做过游戏开发，不过以我对图像渲染的一些了解，以下是我的猜测：</div><div>这部分内容比较偏数学，不过都是中学数学水平就能看懂的，看上去挺复杂但如果懂了就是挺简单的原理。</div><div><br></div><div>王者荣耀底层是每秒产生f帧，注意这个帧率是游戏底层固定的逻辑上的帧率（以下所说的帧都是指这个逻辑帧，独立于设置的fps，为了最后能“流畅”地转换到60fps中，<span style="line-height: 1.6;">f应该是60的倍数（比如f为180，那么每隔3个逻辑帧取一帧就转成60fps了）。</span></div><div>英雄的一次攻击动画由n张图片组成，在不同的攻速下以不同的“播放速度”来“播放”这n张图片形成不同速度的动画。</div><div>这个“播放速度”实际是指一张图片占用的逻辑帧时间（必须为整数个逻辑帧），假设一张图片占k个帧（也就是这k个帧都显示这个动作图片），那么一次攻击占用</div><div>k*n帧</div><div>如果前一次攻击后摇和后一次攻击前摇之间还存在r帧的间隔，那么攻速（每秒攻击次数）应为</div><div>f/(k*n + r)</div><div>但从游戏的攻击动画上看后摇和前摇的动画是挺连续的，没有后摇完还呆一下在发生前摇的现象（低攻速下走a来取消后摇倒是可看出呆一下的情况），所以猜测r为0，此时攻速为</div><div><b>f/(k*n)</b>， k为正整数</div><div>由于k是整数离散变化的，所以实际的攻速并不会是连续变化，实际攻速随k的增大而减小。</div><div><br></div><div>假如测试出一个英雄的攻速变化序列为</div><div>s1，s2, s3,...,si,s(i+1)..</div><div>那么不难看出有&nbsp;</div><div><b>si/s(i+1) = k/(k+1)，</b></div><div>这样从测出来的攻速可以反推出各个点对应的k值，同时假如各点的比值都满足k/(k+1)那么也说明这个猜测模型是对的。</div><div>推算时应取攻速大的点（可以想想为什么）</div><div><br></div><div>挑选了王昭君，成吉思汗，守约和露娜这几个攻速突变序列各不相同的英雄来做测试分析。</div><div>王昭君的攻速突变数列比较常见，以下每项为 攻速加成(每分钟攻击次数)</div><div>0(51),1(54),9(57),17(61),27(65),38(70),52(76),69(82),90(90),116(101),152(113)</div><div>由于只测一分钟误差较大，比如统计结果是60次攻击但结束时在60下的后摇过程，这样实际并不够60下，当然实际测的时候很容易造成1下左右的误差，需要加大测试时间来减少影响。</div><div><br></div><div>以下的测试都是满级不带任何加攻击或者暴击的装备/铭文，只通过攻速鞋和那个攻速小件以及攻速打野刀来调整攻速。</div><div>以90,116,152这三个点，分别在训练营测试打韩信木桩30分钟的伤害量（伤害量和攻击次数是正比例的），结果如下</div><div>王昭君</div><div>152%， &nbsp;602978，k=8</div><div>116%， &nbsp;535808，k=9</div><div>90%， &nbsp; 482094, k=10</div><div>其中，</div><div>482094/535808=0.8998, 非常接近9/10</div><div>535808/602978=8.8886, 非常接近8/9</div><div>这里列出k/(k+1)在各个k下的值，</div><div>k=6, &nbsp; 6/7 &nbsp;=0.857</div><div>k=7, &nbsp; 7/8 &nbsp;=0.875</div><div>k=8, &nbsp; 8/9 &nbsp;=0.88888</div><div>k=9, &nbsp; 9/10 =0.9</div><div>k=10, &nbsp;10/11=0.909</div><div>k=11, &nbsp;11/12=0.91666</div><div><br></div><div>于是王昭君的11个不同的攻速点实际是对应k值从18到8。</div><div><br></div><div>再看成吉思汗，只测最快的两个攻速点，</div><div>162%（超过154%的突变点），918392，k=7</div><div>132%（超过117%的突变点），803791，k=8</div><div>803791/918392=0.8752，非常接近于7/8，因此成吉思汗最大攻速时对应k值7.</div><div><br></div><div>再是守约，同样只测最快的两个攻速点。由于守约满级攻击太高30分钟伤害量超过6位数字了，所以守约只测了20分钟。</div><div>200%，803741，</div><div>162%，730771</div><div>730771/803741=0.9092,非常接近于10/11，因此守约最大攻速时对应k值10.</div><div><br></div><div>最后分析了一下露娜，露娜的序列看起来像是一个突变点分成了两个点，最后几个突变点为</div><div>73 75 102 104 142 144</div><div>从动画上看第三下攻击的动画有明显的不同，因此猜测前两下和第三下的k和n值不同。</div><div>分别设为k1,k2,n1,n2，那么攻速为</div><div>f*3/(k1*2*n1 + k2*n2)</div><div>k1和k2的单独变化造成了一个突变点分裂成两个点。</div><div>量太多加上测试误差，上面这个公式是解不出来的。</div><div>但是很可能k1和k2相近，于是猜测攻速加成相近的两个突变点会有一个点k1=k2，这样仍然符合k/(k+1)的特征，经过多个测试发现“小阈值”点是k1=k2的点，打20分钟韩信木桩</div><div>200%，575229</div><div>142%，520146，k1=k2=7</div><div>118%，496726</div><div>102%，455206, k1=k2=8</div><div>80%， 没测</div><div>74%， 404547, k1=k2=9</div><div>404547/455206=0.8887,非常接近8/9</div><div>455206/520146=0.87515，非常接近7/8</div><div><br></div><div>那么“大阈值”点是否符合k1和k2差1呢？</div><div>先回过头看王昭君的数据：</div><div>王昭君,一次攻击伤害177左右，</div><div>152%， &nbsp;602978，k=8，大约是3406次攻击</div><div>116%， &nbsp;535808，k=9</div><div>90%， &nbsp; 482094, k=10</div><div>30分钟理论上攻击次数为30*60*f/(k*n)=1800*(f/n)/k，当k为8时实际测试的攻击次数大约为3406，可以算得</div><div>f/n = 3406*8/1800=15.14，取整为15，f应该是60倍数，那么(f,n)比较可能的两个解是(120,8),(180,12)，注意f为逻辑帧率，n为攻击动画的图片数。</div><div>（n多1少1对f/n的值影响还是不小的，比如120/9=13.3，所以这个估算还是比较合理的）</div><div><br></div><div>按同样的计算方法守约和成吉思汗的f/n也都是15.</div><div>而对于露娜，则是</div><div>f*3/(2*n1+n2) = 15，基本可以判断n1=n2，也等于其他英雄的n，到此我猜王者荣耀各英雄的攻击动画图片数都是一样的。</div><div>利用n1=n2=n,f/n=15，可以把露娜的攻速公式简化为</div><div>f*3/(k1*2*n + k2*n) = <b>45/(2*k1+k2)</b></div><div>而一般英雄的攻速公式可简化为</div><div><b>15/k</b></div><div><br></div><div>那么再看一下露娜“大阈值”点，</div><div>打20分钟韩信木桩，露娜一次攻击伤害201左右，</div><div>200%，575229，约2862次攻击,k1=6,k2=7</div><div>142%，520146，k1=k2=7</div><div>118%，496726，约2471次攻击,k1=7,k2=8</div><div>102%，455206, k1=k2=8</div><div>74%， 404547, k1=k2=9</div><div>经分析发现大阈值点其实是k1=k2-1，可以验证下，</div><div>200%加成时，按伤害量估算的20分钟攻击次数为575229/201=2862（由于攻击伤害有波动这个值有点误差），理论攻击次数为20*60*45/(2*6+7)=2842，误差只在1%左右。</div><div>118%加成时，按伤害量估算的20分钟攻击次数为496726/201=2471，理论攻击次数为20*60*45/(2*7+8)=2454，同样误差在1%左右。</div><div><br></div><div>到此基本确定f/(k*n)这个公式的正确性（起码就所测英雄来说）。</div><div>这样，只要确定其中一个阈值点对应的k值，其他阈值点对应的k值也就确定了。</div><div>从k值能够很简单的判断实际攻速的提升，比如两个相邻点，</div><div>15/(k+1),15/k</div><div>这样从前一攻速点提升到后一攻速点，实际攻速提升了（15/k - 15/(k+1)) / (15/(k+1)) = 1/k，一般情况下这也是意味着dps提升了1/k.</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>回过头看我居然写了这么多字，希望大家能看明白我的意思，虽然这么多字，实际上没有多复杂的内容。。。</div><div>这里其实还有一个很重要甚至是我一开始的探索目的，但我直到现在也没搞明白的问题，王者荣耀攻速加成的实际意义是啥？</div><div>更明确点说，攻速加成是如何决定k值的从而影响攻速的？</div><div>按一般的理解，基础攻速为s0，那么攻速加成为x时攻速为</div><div>s = s0*(1+x）</div><div>这也是我开头写的公式，而一般的英雄，k值导致的实际攻速为</div><div>15/k</div><div>最简单的做法，令15/k=s0*(1+x)，这样k=15/(s0*(1+x))，这其中涉及到k的取整，但是我尝试了各种取整方式（向上，向下，四舍五入，实际攻速最接近理论攻速），都不符合测试数据。</div><div>而且简单的看，就算是k被取整了，15/k的结果和s0*(1+x)也是比较接近的，这样200%加成时攻速应该是0%加成时的3倍，但实际上王昭君还不到2.2倍。</div><div><br></div><div>所以王者荣耀不是用这条公式来选择k值的，是不是有别的公式呢？还是根本就不使用统一的公式计算，而是对每个英雄定义好攻速-k值对应表？</div><div>反正我是没整明白。</div><div>其实在我看来按照s = s0*(1+x）来设置攻速对玩家更友好，虽然受15/k的约束，但起码是近似的数值，能够很方便地从攻速加成就能粗略估算dps的提升，</div><div>比如攻速加成从0%提升到10%就是10%左右的dps提升，而现在只能是对着攻速加成-k值对应表来估算了。。</div><div><br></div><div><br></div><div><b>2.关于走a和技能a</b></div><div>测试了下，走a是不能提高攻速的，在低攻速时很明显，通过移动取消后摇再a，英雄会呆一下才攻击，最后统计的每分钟攻击次数和不停a一样。</div><div>训练营用曹操开无cd不停2a2a2a，每分钟攻击次数还是一样。</div><div><br></div><div><b>3.关于电刀</b></div><div>这个装备是30%概率触发被动，被动伤害可以暴击，如果只装这一个暴击装备就是20%几率暴击，被动有0.5秒cd。</div><div>看到这个0.5cd我就想到这个装备当攻速超过2.0（每秒攻击两次）这个点非常尴尬，</div><div><b>攻击间隔从0.51提升到0.49，被动的期望输出不但不会略有提升，反而会有一点下降。</b></div><div><br></div><div>假如一次电刀被动的期望输出为P，攻速为s，那么</div><div>当s&lt;2,&nbsp;</div><div>一次攻击造成的电刀被动期望输出为0.3P，每秒的电刀被动期望输出为<b>0.3*s*P</b></div><div><br></div><div>当2<s<4，< div=""><div>此时不能连续两次出被动，设一次攻击出被动概率为x，由于出被动的前提是前一次攻击不能出被动，那么x=(1-x)*0.3，解得x=0.3/1.3=0.23</div><div>这样每秒电刀被动的期望输出为<b>0.23*s*P</b></div><div><br></div><div>这样当s刚好跨过2.0这个点时，被动输出期望直接降低了了（0.3-0.23）/0.3= 23.3%</div><div><br></div><div>而成吉思汗最大攻速k值为7，这样最大两个攻速为</div><div>15/8= 1.875, 0.3*1.875*P=<b>0.5625P &nbsp;(1)</b></div><div>15/7= 2.14，电刀被动每秒期望输出0.23*2.14*P=<b>0.493P</b> (2)</div><div>刚好是跨越了2.0这个点，导致当攻速加成从117%变成154%（当然可以变为200%）时，电刀的被动输出不但没有提高，反而会下降10%左右。</div><div><br></div><div>当然这一切分析都是建立在电刀的实际机制遵守文字描述的前提下，鉴于攻速机制本身就反常的情况下，不做测试是信不过的。</div><div>然后我发现了成吉思汗的电刀存在bug。</div><div>满级成吉思汗装备电刀，然后通过攻速鞋来堆攻速，打韩信木桩10分钟。</div><div>192% &nbsp;法术伤害41164</div><div>132% &nbsp;法术伤害69000左右</div><div><br></div><div>我没有写反两个数据，从132%提高到192%时，成吉思汗电刀的输出大幅降低！！我以为是记错数字了然后重新测了一遍还是这样，虽然伤害量有5%~10%的波动。</div><div>然后我观察了下，发现192%加成时，基本要5下攻击左右才能出一次被动（这已经不是0.5cd的问题了），而132%加成的时候，3下左右就能出一次被动。</div><div><br></div><div>测试时电刀出一次被动164税后伤害，20%概率两倍暴击成328，这样一次被动期望伤害P=164*0.8+328*0.2=197</div><div>对于132%加成的数据，按(1),算下10分钟期望伤害应为 0.5625 * 197 * 60 * 10 = 66487,和实际的伤害相差5%~10%，这个差距其实已经不小了，不过也还是基本符合的。</div><div>而192%加成的伤害只能说是bug了。。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><br><br><br></s<4，<></div>

【挖坑】王者荣耀攻速机制探索

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